二次函数的应用2.ppt

数学,新课标（BS）数学九年级下册,第二章二次函数,4二次函数的应用,第2课时何时获得最大利润朱汝彪,4二次函数的应用,探究新知,活动1知识准备,向上,(2，1),2,低,1,向下,高,4二次函数的应用,活动2教材导学,阅读教材问题，并填空：服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？,4二次函数的应用,分析：设批发单价每件降价x(x13)元，厂家所获利润是y元，那么(1)降价后每件批发利润为_元，可多经销_件；(2)降价后经销量为_件；(3)厂家所获利润可以表示为_元，因此y与x之间的函数表达式为_，即_(4)当x_时，y最大_，所以当批发单价是_元时，可以获得最大利润，最大利润是_元,知识链接新知梳理知识点一,(1310x),500),1,20000,12,20000,新知梳理,4二次函数的应用,知识点一利润最大化问题,利用二次函数解决“利润最大化”问题的一般步骤：(1)找出销售单价与利润之间的函数表达式(注明范围)；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标；(3)由图象的顶点坐标求得其最值，即求得“最大利润”,4二次函数的应用,知识点二产量最大化问题,产量最大化问题与利润最大化问题类似，若问题中的函数类型是二次函数，则可以利用求二次函数图象的顶点处的函数值来解决,重难互动探究,4二次函数的应用,例1某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出x辆车时，日收益为y元(日收益日租金收入平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_元(用含x的代数式表示)；(2)当每日租出多少辆车时，租赁公司的日收益最大？最大是多少元？(3)当每日租出多少辆车时，租赁公司的日收益不盈也不亏？,探究问题二用二次函数解决销售中的最大利润问题,4二次函数的应用,听课笔记,解析(1)每辆车的日租金为40050(20x)(140050 x)(元)；(2)由基本的等量关系：日收益日租金收入平均每日的各项支出；日租金收入每辆车的日租金日租出车辆的数量，不难得出y与x间的函数表达式转化为顶点式，求最值即可；(3)租赁公司的日收益不盈也不亏，即y0时，求x的值,4二次函数的应用,答：当每日租出4辆车时，租赁公司的日收益不盈也不亏,4二次函数的应用,归纳总结此类问题一般是先利用“总利润总售价总成本”或“总利润每件商品的利润销售数量”建立利润与价格之间的函数表达式(一般是二次函数)，再根据二次函数的性质确定最值,4二次函数的应用,探究问题二一次函数与二次函数的综合应用,例2某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销中发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图244所示的关系(1)求出y与x之间的函数表达式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数表达式若你是商场负责人，会将销售单价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？,4二次函数的应用,图244,4二次函数的应用,听课笔记,解析(1)利用待定系数法，设函数表达式为ykxb，把(130，50)，(150，30)代入表达式，求出k，b的值即可；(2)由W