机械设计基础经典-上篇VIP

中南大学专用作者：潘存云教授,第1章平面机构的自由度和速度分析,11运动副及其分类,12平面机构的运动简图,13平面机构的自由度,14速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,中南大学专用作者：潘存云教授,名词术语解释:1.构件独立的运动单元,内燃机中的连杆,11运动副及其分类,内燃机连杆,零件独立的制造单元,中南大学专用作者：潘存云教授,2.运动副,a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,三个条件，缺一不可,中南大学专用作者：潘存云教授,运动副的分类：1)按引入的约束数分有：,III级副,I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。,中南大学专用作者：潘存云教授,2)按相对运动范围分有：平面运动副平面运动,平面机构全部由平面运动副组成的机构。,IV级副,例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。,空间运动副空间运动,V级副1,V级副2,V级副3,空间机构至少含有一个空间运动副的机构。,中南大学专用作者：潘存云教授,3)按运动副元素分有：高副点、线接触，应力高。,低副面接触，应力低,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,例如：转动副（回转副）、移动副。,中南大学专用作者：潘存云教授,常见运动副符号的表示:国标GB446084,中南大学专用作者：潘存云教授,常用运动副的符号,运动副名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,中南大学专用作者：潘存云教授,平面高副,螺旋副,空间运动副,中南大学专用作者：潘存云教授,构件的表示方法:,中南大学专用作者：潘存云教授,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,中南大学专用作者：潘存云教授,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,中南大学专用作者：潘存云教授,运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,闭式链、开式链,3.运动链,中南大学专用作者：潘存云教授,4.机构,定义：具有确定运动的运动链称为机构。,机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成：机构机架原动件从动件,机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。,原（主）动件按给定运动规律运动的构件。从动件其余可动构件。,中南大学专用作者：潘存云教授,12平面机构运动简图,机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形。,作用：1.表示机构的结构和运动情况。,机动示意图不按比例绘制的简图现摘录了部分GB446084机构示意图如下表。,2.作为运动分析和动力分析的依据。,中南大学专用作者：潘存云教授,常用机构运动简图符号,中南大学专用作者：潘存云教授,中南大学专用作者：潘存云教授,机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。,中南大学专用作者：潘存云教授,绘制机构运动简图,顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。,步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,4.检验机构是否满足运动确定的条件。,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。,3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：l=实际尺寸m/图上长度mm,思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。,中南大学专用作者：潘存云教授,绘制图示鳄式破碎机的运动简图。,中南大学专用作者：潘存云教授,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,中南大学专用作者：潘存云教授,13平面机构的自由度,给定S3S3(t)，一个独立参数11（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。,若仅给定11（t）,则234均不能唯一确定。若同时给定1和4，则32能唯一确定，该机构需要两个独立参数。,中南大学专用作者：潘存云教授,定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。,原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,中南大学专用作者：潘存云教授,一、平面机构自由度的计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,）才能唯一确定。,(x,y),中南大学专用作者：潘存云教授,运动副自由度数约束数回转副1（）+2（x，y）=3,R=2,F=1,R=2,F=1,R=1,F=2,结论：构件自由度3约束数,移动副1（x）+2（y，）=3,高副2（x,）+1（y）=3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,中南大学专用作者：潘存云教授,活动构件数n,计算公式：F=3n(2PL+Ph),要求：记住上述公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2PL,1Ph,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n2PLPH=3324=1,高副数PH=,0,推广到一般：,中南大学专用作者：潘存云教授,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n2PLPH=3425=2,高副数PH=,0,中南大学专用作者：潘存云教授,计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n2PLPH=32221=1,高副数PH=,1,中南大学专用作者：潘存云教授,二、计算平面机构自由度的注意事项,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n2PLPH,高副数PH=0,=37260,=9,计算结果肯定不对！,中南大学专用作者：潘存云教授,1.复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：m个构件,有m1转动副。,两个低副,中南大学专用作者：潘存云教授,上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n2PLPH=372100=1,可以证明：F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,中南大学专用作者：潘存云教授,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n2PLPH=33231=2,PH=1,对于右边的机构，有：F=32221=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,中南大学专用作者：潘存云教授,2.局部自由度,F=3n2PLPHFP=332311=1,本例中局部自由度FP=1,或计算时去掉滚子和铰链：F=32221=1,定义：构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。,中南大学专用作者：潘存云教授,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n2PLPH=3426=0,PH=0,3.虚约束对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。,FEABCD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。,中南大学专用作者：潘存云教授,重新计算：n=3,PL=4,PH=0,F=3n2PLPH=3324=1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,虚约束,中南大学专用作者：潘存云教授,出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路平行。,如平行四边形机构，火车轮,椭圆仪等。(需要证明),中南大学专用作者：潘存云教授,4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,中南大学专用作者：潘存云教授,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,注意：法线不重合时，变成实际约束！,中南大学专用作者：潘存云教授,虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!,中南大学专用作者：潘存云教授,计算图示大筛机构的自由度。,位置C，2个低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,PL=,9,PH=,1,F=3n2PLPH=37291=2,中南大学专用作者：潘存云教授,计算图示包装机送纸机构的自由度。,分析：,活动构件数n：,9,2个低副,复合铰链:,局部自由度,2个,虚约束:,1处,去掉局部自由度和虚约束后：,n=,6,PL=,7,F=3n2PLPH=36273=1,PH=,3,中南大学专用作者：潘存云教授,14速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。求法？,1)速度瞬心的定义,中南大学专用作者：潘存云教授,特点：该点涉及两个构件。绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心根据排列组合有,123,若机构中有n个构件，则,Nn(n-1)/2,中南大学专用作者：潘存云教授,3）机构瞬心位置的确定,1.直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。,2.三心定律,定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。,中南大学专用作者：潘存云教授,结论：P21、P31、P32位于同一条直线上。,中南大学专用作者：潘存云教授,举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。,解：瞬心数为：,1.作瞬心多边形圆,2.直接观察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26n=4,中南大学专用作者：潘存云教授,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.求线速度,已知凸轮转速1，求推杆的速度。,解：直接观察求瞬心P13、P23。,求瞬心P12的速度。,V2VP12l(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取。,根据三心定律和公法线nn求瞬心的位置P12。,中南大学专用作者：潘存云教授,2.求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度。,VP24l(P24P14)4,42(P24P12)/P24P14,a)铰链机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4。,VP24l(P24P12)2,方向:CW,与2相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,中南大学专用作者：潘存云教授,b)高副机构已知构件2的转速2，求构件3的角速度3。,解:用三心定律求出P23。,求瞬心P23的速度:,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向:CCW,与2相反。,VP23l(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,中南大学专用作者：潘存云教授,3.求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,3/2P12P23/P13P23,推广到一般：i/jP1jPij/P1iPij,结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。,角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。,中南大学专用作者：潘存云教授,4.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度V或角速度。,中南大学专用作者：潘存云教授,本章重点：机构运动简图的测绘方法。自由度的计算。用瞬心法作机构的速度分析,中南大学专用作者：潘存云教授,第2章平面连杆机构,21铰链四杆机构的基本型式和特性,22铰链四杆机构有整转副的条件,23铰链四杆机构的演化,24平面四杆机构的设计,中南大学专用作者：潘存云教授,应用实例：,内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。,特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。,特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。,改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。,连杆曲线丰富。可满足不同要求。,定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。,21铰链四杆机构的基本型式和特性,中南大学专用作者：潘存云教授,缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。,产生动载荷（惯性力），不适合高速。,设计复杂，难以实现精确的轨迹。,分类:,平面连杆机构,空间连杆机构,常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。,本章重点内容是介绍四杆机构。,中南大学专用作者：潘存云教授,平面四杆机构的基本型式:,基本型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。,名词解释：曲柄作整周定轴回转的构件；,三种基本型式：,（1）曲柄摇杆机构,特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。,连杆作平面运动的构件；,连架杆与机架相联的构件；,摇杆作定轴摆动的构件；,周转副能作360相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,曲柄,连杆,摇杆,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,（2）双曲柄机构,特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。,雷达天线俯仰机构曲柄主动,缝纫机踏板机构,应用实例：如叶片泵、惯性筛等。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,旋转式叶片泵,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,实例：火车轮,特例：平行四边形机构,特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动,摄影平台,天平,播种机料斗机构,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,反平行四边形机构,-车门开闭机构,平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。,采用两组机构错开排列。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,（3）双摇杆机构,特征：两个摇杆,应用举例：铸造翻箱机构,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,、风扇摇头机构,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,1.急回运动,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。,当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置摆到C2D。,所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：,曲柄摇杆机构3D,此两处曲柄之间的夹角称为极位夹角。,180,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：,180-,因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。,显然：t1t2V2V1,摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度,称K为行程速比系数。,且越大，K值越大，急回性质越明显。,只要0，就有K1,所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。,设计新机械时，往往先给定K值，于是:,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,当BCD90时，BCD,2.压力角和传动角,压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。,设计时要求:min50,min出现的位置：,当BCD90时，,180-BCD,切向分力:F=Fcos,法向分力:F”=Fcos,F,对传动有利。,=Fsin,称为传动角。,此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。,可用的大小来表示机构传动力性能的好坏,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,为了保证机构良好的传力性能,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,由余弦定律有：B1C1Darccosl42+l32-(l4-l1)2/2l2l3,B2C2Darccosl42+l32-(l4-l1)2/2l2l3,若B1C1D90,则,若B2C2D90,则,1B1C1D,2180-B2C2D,机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。,minB1C1D,180-B2C2Dmin,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,3.机构的死点位置,摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：,此时机构不能运动.,避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;,称此位置为：,“死点”,0,靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。,0,0,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,钻孔夹具,飞机起落架,也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,平面四杆机构具有整转副可能存在曲柄。,杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线,l2(l4l1)+l3,则由BCD可得：三角形任意两边之和大于第三边,则由B”C”D可得：,l1+l4l2+l3,l3(l4l1)+l2,AB为最短杆,最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和,22铰链四杆机构有整转副的条件,l1+l2l3+l4,l4-l1,将以上三式两两相加得：l1l2,l1l3,l1l4,l1+l3l2+l4,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,2.连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。,曲柄存在的条件：,1.最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和,此时，铰链A为整转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。,称为杆长条件。,中南大学专用作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,(1)改变构件的形状和运动尺寸,23铰链四杆机构的演化,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,=lsin,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,(2)改变运动副的尺寸,(3)选不同的构件为机架,偏心轮机构,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,牛头刨床,应用实例:,小型刨床,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,(3)选不同的构件为机架,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,(3)选不同的构件为机架,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：,机构的倒置,中南大学专用作者：潘存云教授,例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构,椭圆仪机构,正弦机构,中南大学专用作者：潘存云教授,24平面四杆机构的设计,连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,飞机起落架,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。,函数机构,要求两连架杆的转角满足函数y=logx,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,要求连杆在两个位置垂直地面且相差180,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,鹤式起重机,搅拌机构,要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。,中南大学专用作者：潘存云教授,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,设计方法：图解法、解析法、实验法,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构,1)曲柄摇杆机构,计算180(K-1)/(K+1);,已知：CD杆长，摆角及K，设计此机构。步骤如下：,任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,选定A，设曲柄为l1，连杆为l2，则:,以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：l1=EC1/2l2=AC1EC1/2,AC2=l2-l1,=l1=(AC1AC2)/2,C2C1P=90,交于P;,AC1=l1+l2,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,2)导杆机构,分析：由于与导杆摆角相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d,则:a=dsin(/2)。,作角分线;,已知：机架长度d，K，设计此机构。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,3)曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。,计算:180(K-1)/(K+1);,作C1C2H,作射线C1O使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1=EC2/2,l2=AC2EC2/2,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,二、按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有无穷多组解。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构,给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为：l1、l2、l3、l4,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.,l1coc+l2cos=l3cos+l4,l1sin+l2sin=l3sin,if(i)i=1,2,3n设计此四杆机构(求各构件长度)。,令：l1=1,中南大学专用作者：潘存云教授,代入移项得：l2cos=l4l3coscos,则化简为：cocP0cosP1cos()P2,代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：,l2sin=l3sinsin,coc1P0cos1P1cos(11)P2,coc2P0cos2P1cos(22)P2,coc3P0cos3P1cos(33)P2,可求系数:P0、P1、P2,以及:l2、l3、l4,将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。,中南大学专用作者：潘存云教授,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相对长度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805,各杆相对长度为：,选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,l1=1,l4=-l3/P1=1.442,l2=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783,l3=P0=1.553,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,实验法设计四杆机构,当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。,1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移i,2)任意取原动件长度AB,3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;,4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移i,5)取一系列从动件长度作同心圆弧。,6)两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,搅拌机构,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。,B,C点的轨迹为圆弧;,其余各点的轨迹为一条封闭曲线。,设计目标:就是要确定一组杆长参数,使连杆上某点的轨迹满足设计要求。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,中南大学专用作者：潘存云教授,本章重点：,1.四杆机构的基本形式、演化及应用；,2.曲柄存在条件、传动角、压力角、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；,3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。,中南大学专用作者：潘存云教授,第3章凸轮机构,31凸轮机构的应用和类型,32从动件的常用运动规律,33凸轮机构的压力角,34图解法设计凸轮的轮廓,35解析法设计凸轮的轮廓,中南大学专用作者：潘存云教授,31凸轮机构的应用和类型,结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：将连续回转=从动件直线移动或摆动。,优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。,应用：内燃机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,分类：1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。,2)按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。,特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；,滚子磨损小，应用广；,平底受力好、润滑好，用于高速传动。,实例,中南大学专用作者：潘存云教授,3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动,4).按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）,内燃机气门机构,机床进给机构,几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),中南大学专用作者：潘存云教授,r1+r2=const,等宽凸轮,优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。,缺点：线接触，容易磨损。,作者：潘存云教授,主回凸轮,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,绕线机构,应用实例：,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,送料机构,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,32推杆的运动规律,凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;,名词术语：,一、推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。一个循环,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2)推杆运动规律;,3)合理确定结构尺寸;,4)设计轮廓曲线。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、和加速度a2随时间t的变化规律。,形式：多项式、三角函数。,S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t),中南大学专用作者：潘存云教授,边界条件：凸轮转过推程运动角t从动件上升h,一、多项式运动规律,一般表达式：s2=C0+C11+C221+Cnn1(1),求一阶导数得速度方程：v2=ds2/dt,求二阶导数得加速度方程：a2=dv2/dt=2C221+6C3211+n(n-1)Cn21n-21,其中：1凸轮转角，d1/dt=1凸轮角速度,Ci待定系数。,=C11+2C211+nCn1n-11,凸轮转过回程运动角h从动件下降h,中南大学专用作者：潘存云教授,在推程起始点：1=0，s2=0,代入得：C00，C1h/t,推程运动方程：s2h1/t,v2h1/t,在推程终止点：1=t，s2=h,刚性冲击,s2=C0+C11+C221+Cnn1,v2=C1+2C21+nCn1n-11,a2=2C221+6C3211+n(n-1)Cn21n-21,同理得回程运动方程：s2h(1-1/h),v2-h1/h,a20,a20,1.等速运动（一次多项式）运动规律,中南大学专用作者：潘存云教授,2.等加等减速（二次多项式）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。,推程加速上升段边界条件：,起始点：1=0，s2=0，v20,中间点：1=t/2，s2=h/2,求得：C00，C10，C22h/2t,加速段推程运动方程为：,s22h21/2t,v24h11/2t,a24h21/2t,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,推程减速上升段边界条件：,终止点：1=t，s2=h，v20,中间点：1=t/2，s2=h/2,求得：C0h，C14h/t，C2-2h/2t,减速段推程运动方程为：,s2h-2h(t1)2/2t,v2-4h1(t-1)/2t,a2-4h21/2t,柔性冲击,中南大学专用作者：潘存云教授,中南大学专用作者：潘存云教授,3.五次多项式运动规律,位移方程：s2=10h(1/t)315h(1/t)4+6h(1/t)5,s2,v2,a2,无冲击，适用于高速凸轮。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,二、三角函数运动规律,1.余弦加速度(简谐)运动规律,推程：s2h1-cos(1/t)/2,v2h1sin(1/t)1/2t,a22h21cos(1/t)/22t,回程：s2h1cos(1/h)/2,v2-h1sin(1/h)1/2h,a2-2h21cos(1/h)/22h,在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。,中南大学专用作者：潘存云教授,2.正弦加速度（摆线）运动规律,无冲击,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,正弦改进等速,三、改进型运动规律,将几种运动规律组合，以改善运动特性。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。,定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角,F”，,若大到一定程度时，会有：,机构发生自锁。,33凸轮机构的压力角,一、压力角与作用力的关系,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。,F-有用分力,沿导路方向,F”-有害分力，垂直于导路,F”=Ftg,F一定时，,FfF,为了保证凸轮机构正常工作，要求：,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系,P点为速度瞬心，于是有：,v=lOP1,rmin,=30-直动从动件；,=3545-摆动从动件；,=7080-回程。,lOP=v2/1,=ds2/d1,=lOC+lCP,lCP=,lOC=e,lCP=ds2/d1-e,(S2+S0)tg,若发现设计结果，可增大rmin,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,同理，当导路位于中心左侧时，有：,lOP=lCP-lOC,lCP=ds2/d1+e,“+”用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”用于导路和瞬心位于中心同侧；,显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。,注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。,lCP=(S2+S0)tg,正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向1相反的位置。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,提问：对于平底推杆凸轮机构：？,0,中南大学专用作者：潘存云教授,1.凸轮廓线设计方法的基本原理,34图解法设计凸轮轮廓,2.用作图法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮,3)滚子直动从动件盘形凸轮,4)对心直动平底从动件盘形凸轮,2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：,给整个凸轮机构施以-1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,尖顶凸轮绘制动画,滚子凸轮绘制动画,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆rmin。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内(外)包络线。,3.滚子直动从动件盘形凸轮,滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，rT滚子半径,rT,arT,轮廓正常,外凸,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,4.对心直动平底从动件盘形凸轮,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。,可通过增大rmin解决此问题。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,三、摆动从动件盘形凸轮机构,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,35解析法设计凸轮的轮廓,从图解法的缺点引出解析法的优点,结果：求出轮廓曲线的解析表达式-,已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(1)、1及其方向。,理论轮廓的极坐标参数方程：,原理：反转法。,=1+0,tg0=e/S0,tg=e/(S2+S0),即B点的极坐标,(+0),(1+),=,参数方程。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,其中：tg=,实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。,T=+,实际轮廓上对应点的T位置：,位于理论轮廓B点法线n-n与滚子圆的交线上。,T点的极坐标参数方程为：,由图有：=+,直接引用前面的结论,中南大学专用作者：潘存云教授,本章重点：,常用从动件运动规律：特性及作图法；,理论轮廓与实际轮廓的关系；,凸轮压力角与基圆半径rmin的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；,掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。,直角坐标参数方程为：,x=TcosT,y=TsinT,中南大学专用作者：潘存云教授,第4章齿轮机构,41齿轮机构的特点和类型,42齿廓实现定角速度比的条件,43渐开线齿廓,44齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,45渐开线标准齿轮的啮合,46渐开线齿轮的切齿原理,47根切现象、最少齿数及变位齿轮,48平行轴斜齿轮机构,49圆锥齿轮机构,中南大学专用作者：潘存云教授,41齿轮机构的特点和类型,作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。,结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。,优点：,传动比准确、传动平稳。,圆周速度大，高达300m/s。,传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。,效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。,可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。,缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。,中南大学专用作者：潘存云教授,平面齿轮传动（轴线平行）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动（轴线不平行）,按相对运动分,按齿廓曲线分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,渐开线齿轮(1765年),摆线齿轮(1650年),圆弧齿轮(1950年),按速度高低分:,按传动比分:,按封闭形式分：,齿轮传动的类型,应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。,高速、中速、低速齿轮传动。,定传动比、变传动比齿轮传动。,开式齿轮传动、闭式齿轮传动。,球齿轮,抛物线齿轮(近年),分类：,内齿轮传动,齿轮齿条,中南大学专用作者：潘存云教授,准双曲面齿轮,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律的啮合齿廓。,42齿廓实现定角速度比的条件,1.齿廓啮合基本定律,一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n,得：i121/2O2P/O1P,齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。,根据三心定律可知：P点为相对瞬心。,由：v12O1P1,O2P2,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。,节圆：设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。,由于O2、O1为定点，故P必为一个定点。,两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,a=r1+r2,中心距：,中南大学专用作者：潘存云教授,2.齿廓曲线的选择,理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。,渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,43渐开线齿廓,一、渐开线的形成和特性,条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹,2.渐开线的特性,渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时，B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线,B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明,BK发生线，,发生线,基圆rb,kAK段的展角,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,设计：潘存云,渐开线形状取决于基圆,基圆内无渐开线。,同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。,当rb，变成直线。,离中心越远，渐开线上的压力角越大。,定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。,rbrkcosk,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。,由性质和有：,两条反向渐开线,两条同向渐开线：,B1E1=A1E1A1B1,B2E2=A2E2A2B2,B1E1=B2E2,顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。,中南大学专用作者：潘存云教授,设计：潘存云,二、渐开线齿廓的啮合特性,要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心