机械原理课件--速度调节VIP

第十二章机器的运转及其速度波动的调节,了解研究机器运转及其速度波动调节的目的，掌握机器的等效动力学模型以及及其运动方程式的建立及解法，熟练掌握机器周期性速度波动的调节方法和设计指标以及飞轮设计，了解机器非周期性速度波动的调节方法。,基本要求:,机器在运转的过程中会出现波动，有周期性波动和非周期性波动。周期性速度波动:主轴在其主要工作阶段作变速稳定运动的波动，呈周期性变化。如图所示,非周期性速度波动：机器运转速度的这种波动没有一定的周期，并且其作用不是连续的。,周期性速度波动的危害是：1）在机器各运动副中引起附加动压力，降低机器效率和工作的可靠性；2）可能在机器中引起弹性振动，影响机器的强度、寿命和消耗部分动力；3）影响机器进行的工艺过程，试产品质量下降。因此必须调节其波动程度，使之限制在允许范围内，以减少上诉危害程度。非周期性速度波动：引起机器毁坏或者停车，必须进行调节。,12.2机器等效动力学模型,研究机械系统的真实运动，必须首先建立外力与运动参数间的函数表达式，这种函数表达式称为机械的运动方程式。对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此：可把复杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构件），建立最简单的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为简化。,为了使等效构件和机械中该构件的真实运动一致，根据质点系动能定理，将作用于机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都向等效构件转化。,转化的原则：使该系统转化前后的动力学效果保持不变。即：a.等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应等于整个系统的总动能；b.等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或所产生的功率，应等于整个系统的所有力、所有力矩所做功或所产生的功率之和。满足这两个条件，就可将等效构件作为该系统的等效动力学模型。,1等效力和等效力矩,如图，为了便于计算，通常将绕定轴转动或作直线移动的构件取为等效构件。等效力或等效力矩所产生的功率为,若等效构件为绕定轴转动的构件，其上作用有假想的等效力矩M，等效构件的角速度为，则根据等效构件上作用的等效力矩所产生的功率应等于整个机械系统中所有外力、外力矩所产生的功率之和，可得,同理，当等效构件为移动件、其速度为v时，仿照上述推导过程，可得作用于其上的等效力为,结论：,1）对已知的各力和力矩，等效力F和等效力矩M只与各速度比有关，是机构的位置函数；2）各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相当线段之比来表示，不需要知道各速度真实值；即在不知道机器真实运动的情况下求出等效力和等效力矩。等效驱动力Fd(或等效驱动力矩Md)，等效阻力Fr(或等效阻力矩Mr)。,3）如果旋绕固定构件作为等效构件，P=M=FvB=FlAB,注意：等效力和等效力矩是一假想的离或力矩，不是机构各力的合力和合力矩,2等效质量和等效转动惯量,在使用等效力和等效力矩的同时，可在某一构件上选定点的一个假想质量来代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量，满足代替条件。假想质量为等效质量，等效质量集中点为等效点，等效点所在构件为等效构件。,若等效构件为绕定轴转动的构件，其角速度为，对转动轴假想的等效转动惯量为J，根据等效构件所具有的动能应等于机械系统中各构件所具有的动能之和，得,mi(i=1,2,m):各运动构件的质量;vsi:质心Si的速度；Jsi(J=1,2,m):各运动构件对其质心轴线的转动惯量;J:角速度为:等效构件为转动时的角速度；v:等效构件为移动时的速度,等效量不仅与作用于机械系统中的力、力矩以及各活动构件的质量、转动惯量有关，而且和各构件与等效构件的速比有关，但与系统的真实运动无关。因此，可在机械真实运动未知的情况下计算各等效量。,注意：等效质量和等效转动惯量是一假想的质量或转动惯量，不是机构各质量或转动惯量的合成总和。不能用等效质量或等效转动惯量来确定总惯性力或总惯性力偶矩。,如果选绕固定轴转动的构件为等效构件，E=1/2J2=1/2mvB2=1/2ml2AB2J=ml2AB,例1如图曲柄滑块机构，构件1、2的长度为r、l，构件1上力矩为M1，滑块3上力F3，求1）以曲柄为等效构件M1，F3的等效力矩；2）以滑块为等效构件M1，F3的等效力。,解：滑块3的位移：,速比取决于曲柄转角,1）曲柄为等效构件,3：力F3与速度v3夹角，由图知二者异向，180M1，1同向,已知即可求出M，M为正，说明与1同向。,2）滑块为等效构件,例2：曲柄滑块机构，已知曲柄绕A轴的转动惯量J1，连杆和滑块的质量m2，m3，连杆绕其质心转动惯量Js2，求以曲柄为等效构件的等效转动惯量。,解：根据公式,速度多边形,是机构在图示位置结果，随曲柄转角变化,12.3机器运动方程式的建立及解法,当建立及其等效动力学模型后，单自由度机器在已知力作用下的真实运动便可通过及其运动方程式得到解决。,12.3.1机器运动方程的建立,机械的真实运动可通过建立等效构件的运动方程式求解，常用机械运动方程式有以下两种形式。1动能形式的机器运动方程式,或,2力和力矩形式的机器运动方程式,或,通过等效动力学模型的建立可知，对于单自由度的机械系统，无论它如何复杂，均可将其简化为只含有一个活动构件的等效动力学模型。根据动能定理，可建立两种形式的等效动力学模型的运动方程，由这些运动方程可描述机械系统的运动规律，并解出所需要的运动参数。,12.3.2机器运动方程的解法,建立及其运动方程后，便可求出在已知力作用下机器的真实运动。,1.解析法,（1）求等效构件角速度,（2）求等效构件的角加速度,（3）求机器的运行时间,2.图解法在大多数工程问题中，因外力的变化比较复杂，且等效力矩和等效转动惯量等的关系是通过线图或表格的形式给出，此时用图解法求解也很方便，但精度较差。,（1）求曲线,由公式,知，当从机器起动开始算起，等效构件的角速度只与动能E和转动惯量J有关，可通过,和,确定,等效驱动力矩曲线等效阻力矩曲线,驱动力矩与阻力矩相减,将M曲线积分或用图解法、面积仪直接测量在0至曲线M与横坐标所包含的正、负面积代数和的绝对值A（mm2）。横坐标以上为正，以下为负。,因为起动前和停车后机器的动能均为零，所以在机器的整个运动时期内，驱动力矩所做功与阻力矩需所做功相等，即图中正面积之和应等于负面积之和。同样在稳定运转的一个运动循环开始时和终了时，机器的动能相等，所以在一个运动循环中驱动力矩所做的功与阻力矩所做的功相等，即图中该区间的正面积之和应等于负面积之和。,将相对应的E和J值代人上式即可求得等效构件的角速度，在作出（）曲线书上图12-8，可看出，每经过一个运动循环,重复变化一次,等效转动惯量曲线,（2）求角加速度曲线,将图解微分一次即得曲线,（3）求曲线,由公式,求得。,12.4机器周期性速度波动的调节方法和设计指标,一、调节方法：飞轮调速原理：实质上是增加系统的转动惯量。装上飞轮后，在一个周期的某一时间间隔内，当输入功大于输出功时，多余的功一部分使系统加速，另一部分被飞轮吸收以动能形式储存起来。反之，当输入功小于输出功时，机械减速，飞轮释放储存的动能以补充系统的动力。加大的转动惯量只能使系统增速和减速的幅度减小，降低周期性速度波动的程度，但不能保证机械运转速度绝对不变，不能调节非周期性速度波动。,二、设计指标,平均角速度,由于实际平均角速度很难求，工程中常用算术平均角速度来近似地代替实际的平均角速度,一般原动机和工作机的名牌上标注的就是，即“名义速度”。当角速度变化不大时可以代替实际平均角速度，其误差很小。,绝对不均匀度：机器主轴的最大角速度与最小角速度之差，其值表示机器主轴速度波动的大小。,运转的不均匀系数：机器运转的绝对不均匀度对机器的平均角速度之比，其值衡量机器运转不均匀程度。,若已知m和和可得,m和表达了机器运转平稳性的好坏，是设计飞轮时的设计指标。书p443给出几种机器的值。,12.5飞轮设计,一、基本问题飞轮设计的基本问题是根据机器实际所需的平均速度和许可的不均匀系数来确定飞轮的转动惯量,设计飞轮时研究的范围是在稳定运动时期的任一个运动循环内，对于在等效构件上安装了飞轮的机器，其等效转动惯量为,此时机器的总动能为,公式表达了转动惯量与角速度的关系，E如图，是由等效力矩曲线求出剩余功得到。因此，求飞轮转动惯量的方法也是根据驱动力矩和阻力矩随不同参数变化而异的。,二、力是机构位置函数时飞轮转动惯量的计算法,1.简易法略去比较小的,2.精确法,飞轮转动惯量的近似计算,若JJF，则J通常可忽略不计，公式可近似写为,若将上式中平均角速度用平均转速n(r/min)取代，则有,显然，忽略J后算出的飞轮转动惯量将比实际需要的大，从满足运转平稳性的要求来看是趋于安全的。当W与n一定时，若加大飞轮转动惯量JF，则机械的速度波动系数将下降，起到减小机械速度波动的作用，达到调速的目的。但是，如果值取得很小，飞轮转动惯量就会很大，而且JF是一个有限值，不可能使=0。因此，不能过分追求机械运转速度的均匀性，否则将会使飞轮过于笨重。另外，当W与一定时，与n的平方值成反比，所以为减小飞轮转动惯量，最好将飞轮安装