运筹学名词解释

1. 影子价格：当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标函数值增加的数量称之为影子价格。2. 基：已知A是约束条件的mn系数矩阵，其秩为m。若B是A中mm阶非奇异子矩阵(即可逆矩阵，B0)，则称B是线性规划问题中的一个基。3. 图解法：对于只包含两个决策变量的线性规划问题，可以在平面直角坐标系上做图表表示线性规划的有关概念，图解法简单直观，有助于了解线性规划问题。4. 灵敏度分析：所谓灵敏度分析就是在建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的一些系数cj, aij, bi变化时，对最优解产生的影响。5. 等值线：目标函数Z，当Z取不同的值就可以得到不同的直线，对于Z的某一取值所得的直线上的每一点都具有相同的目标函数值，故称为“等值线”。6.可行解：满足某线性规划所有的约束条件的任意一组决策变量的取值，都称为该线性规划的一个可行解，所有可行解构成的集合称为该线性规划的可行域 。7、运筹学：运筹学直译为运作研究，是以应用分析、实验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物理、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。8、百分之一百法则：对于所有变化的目标函数决策变量系数（约束条件右端常数值），当其所有允许增加的百分比与允许减少的的百分比之和不超过100%时，最优解不变。9、松弛变量：为了把一个线性规划标准化，需要有代表没使用的资源或能力的变量，称之为松弛变量。剩余变量：对于“=”约束条件，可以增加一些代表最低限约束的超过量，称之为剩余变量。10、网络：在赋权的有向图D中指定一点，称为发点，指定另一点称为收点，其它点称为中间点，并把D中的每一条弧的赋权数称为弧的容量，D就称为网络。11、网络容量：队网络上的每条弧(vi,vj)都给出一个最大的通过能力，称为该弧的容量，简记为cij。容量网络中通常规定一个发点(也称源点，记为s)和一个收点(也称汇点，记为t)，网络中其他点称为中间点。12、偏差变量：是指实现值和目标值之间的差异,记为 d 。正偏差变量：表示实现值超过目标值的部分，记为 d。负偏差变量：表示实现值未达到目标值的部分，记为 d。13、退化问题：在单纯形法计算过程中，基变量有时存在两个以上相同的最小比值，这样在下一次迭代中就有一个或几个基变量等于零，这种问题成为退化问题。14、隐枚举法：指在检验可能解的可行性和非劣性过程中，增加一个以前一非劣解目标值为约束的过滤条件，以加快筛选过程，其应用前提是要枚举出所有可能解的集合。15、多阶段决策过程：指一类特殊的活动过程，过程可以按时间顺序分解成若干个相互联系的阶段，在每个阶段都需要作出决策，全部过程的决策是一个决策系列。16、最短路：指对一个赋权的有向图D（其赋权根据具体问题的要求可以是路程的长度、成本的花费等）中的指定的两个点Vs和Vt找到一条从Vs到Vt的路，使得这条路上所有弧的权数的总和最小，这条路就被称作从Vs到Vt的最短路。17、最小元素法：最小元素法是找出运价表中最小的元素，在运量表内对应的格填入允许取得的最大数，若某行(列)的产量(销量)已满足，则把运价表中该运价所在行(列)划去；找出未划去的运价中的最小数值，按此办法进行下去，直至得到一个基本可行解的方法。18、最小生成树：所谓树是一个无圈的连通图。最小生成树即一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。最小生成树其实是最小权重生成树的简称。18.纯整数规划：如果所有的变量都为非负整数，则称为纯整数规划。复合整数规划：如果只有一部分变量为非负整数，则称为复合整数规划。19. 状态转移方程：动态规划中本阶段的状态往往是由上一阶段状态和上一阶段的决策决定的。如果给定了第k阶段的状态sk，本阶段的决策xk(sk)，则第k+1阶段的状态sk+1也就完全确定了，它们关系可用方程表示为： sk+1=Tk(sk xk) 由于它表示了由k段到k+1段的状态转移规律，所以称为状态转移方程。20. 过滤条件：是满足目标函数值优于计算过的可行解目标函数值的。21. 决策：某一阶段内的选择。当各阶段的状态取定以后，就可以作出不同的决策（或选择），从而确定下一阶段的状态，这种决定称为决策。22. 目标值：是指预先给定的某个目标的一个期望值。实现值：是指当决策变量xj 选定以后，目标函数的对应值。23约束条件：其他原始限制条件，或者约束不等式。分为硬约束(绝