精密机械设计习题课

平面连杆机构习题,四杆机构曲柄存在的必要条件为：最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和。如果不满足杆长条件，机构中不可能有曲柄，不管以哪个杆件为机架，只能构成双摇杆机构。,在满足曲柄存在必要条件的前提下：1.若以最短杆为机架，则构成双曲柄机构2.若以最短杆相对的杆为机架，则构成双摇杆机构。3.若以最短杆任一相邻杆为机架，则构成曲柄摇杆机构。,1、四杆机构曲柄存在的条件是什么？曲柄是否一定是最短杆件？答：曲柄存在的条件是：（1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（2）且最短杆相对的杆不为机架。铰链四杆机构中，曲柄不一定是最短杆，如双曲柄机构中，最短杆为机架。,压力角与传动角压力角：从动件CD上C点所受作用力的方向与该点速度方向之间所夹的锐角。越小，传动效率越高。传动角：连杆与从动件所夹的锐角，压力角的余角。90-，越小，越大，传动效率越高。一般min40,曲柄摇杆机构的最小传动角将出现在曲柄与机架两次共线的位置，比较即得min。,死点机构运转时，摇杆为主动件，当连杆与从动件处于共线位置(传动角为零)时，经连杆作用于从动件上的力F通过从动件的铰链中心，使驱动从动件的有效分力为零，不论力F多大，都不能使从动件转动。,行程速度变化系数、极位夹角,极位夹角曲柄在两极限位置时所夹锐角，也等于导杆的摆角。,机构的极位夹角越大，则机构的急回特征越显著。,（1）AD取何值时分别得到曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？,（2）设AD=210mm。计算该机构的极位夹角、行程速比系数K和最小传动角min。,（1）解：该机构为曲柄摇杆机构时，AB必为最短杆。分两种情况讨论。AD不是最长杆时，应有：AB+BCCD+ADADAB+BC-CDAD90+200-150=140140AD200AD为最长杆时，应有：AB+ADBC+CDADBC+CD-ABAD200+150-90=260200AD260140mmAD260mm时，为曲柄摇杆机构。,该机构为双曲柄机构时，AD必为最短杆，而BC则为最长杆。此时应有：AD+BCAB+CDADAB+CD-BCAD90+150-200=400AD40mm时，为双曲柄机构。,该机构为双摇杆机构时，AD取上述区间以外的值。即：40mmAD140mm，或：260mmAD440mm(ADAB+BC+CD=90+200+150=440装配条件。),（2）解：,=C1AD-C2ADC1AD=arccos(BC-AB)2+AD2-CD2/2*(BC-AB)*ADC2AD=arccos(BC+AB)2+AD2-CD2/2*(BC+AB)*AD联立求解、式，得：=13.36660,利用公式计算行程速比系数：K=(180+)/(180-)=(180+13.3666)/(180-13.3666)=1.1604,如前所述，最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一。,1=B1C1D=arccosb2+c2-(d-a)2/2bc=36.71040,2=1800-B2C2D=1800-arccosb2+c2-(d+a)2/2bc=62.72040,min=36.71040,凸轮机构,基圆半径与压力角知：rbrb,3、凸轮机构的从动件运动规律如图所示。要求绘制对心尖底从动件盘形凸轮轮廓，基圆半径22mm，凸轮转向为逆时针。试问：1）在升程段，轮廓上哪点压力角最大?数值是多少?2）在升程如许用压力角25，问允许基圆半径最小值是多少?,1）升程段，所以在=0(Sk=0)处最大tan0=10/(/2)/22=0.28950=16.15,2）rb=ds/d/tankSk取压力角最大的位置计算(Sk=0)rbmin=ds/d/tan=13.66mm,解析法设计平面凸轮轮廓,一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓已知：偏距e、基圆半径rb、从动件运动规律sf（）求：凸轮轮廓曲线上各点坐标设计原理反转法,4、如图所示偏置直动尖底从动件凸轮机构。从动件运动规律为mm，凸轮基圆50mm，偏距e30mm，凸轮转向为逆时针。试计算：当凸轮转角60时，与从动件相接触的凸轮轮廓A点的坐标。,渐开线的生成直线沿圆周做无滑滚动，直线上任一点的轨迹称为渐开线。,一、渐开线的形成及其性质,发生线,基圆,渐开线,k展角,齿轮传动,渐开线的性质是渐开线在K点的法线，与基圆相切。N为渐开线上K点的曲率中心，为曲率半径。渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆内无渐开线。,一、渐开线的形成及其性质,图8-3,图8-4,5、已知一对标准渐开线直齿圆柱齿轮的模数m=5mm，压力角200，标准中心距a=350mm，传动比i=9/5。试计算确定：齿数z1、z2；小齿轮的几何尺寸d1、da1、df1、db1、p、s、e。,解：,由标准中心距公式：a=m(z1+z2)/2（1）和传动比计算公式：i=z2/z1（2）代入已知参数，联立求解得到：z1=50，z2=90,解：,由标准齿轮尺寸计算公式可算出：d1=mz1=5*50=250mm；da1=d1+2ha=250+2*1.0*5=260mm；df1=d1-2hf=250-2*(1.0+0.25)*5=237.5mm；db1=d1cos=250*cos200=234.9232mm；p=m=3.1416*5=15.708mm;s=e=p/2=7.854mm,解：由于渐开线的法线与基圆相切，所以，,6、已知：一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为W3=61.83mm,W2=37.55,da=208mm,df=172mm,z=24.求：m,齿顶高系数ha*,顶隙系数c*,A,B,C,错误的解法1：,不是已知的，需要求的。,错误的解法2：,得m=8mm,得m=9.47mm,因为短齿的情况下：,解,齿轮传动正确啮合条件1本质条件：两齿轮的法向齿距应相等。注：法向齿距相邻两齿同侧齿廓之间的垂直距离。基节基圆齿距。pb1pb22推演条件：m1cos1=m2cos23结论：两齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。（渐开线齿轮互换的必要条件）m1=m2=m1=2=,齿轮传动正确啮合条件汇总,方向相同,斜齿圆柱齿轮受力分析,圆周力(主动轮与转向相反,从动轮与转向相同)、径向力(指向各自的轮心)。轴向力的方向决定于轮齿螺旋线方向和齿轮的回转方向，可用“主动轮左、右手法则”判断；左螺旋左手，右螺旋右手。从动轮上轴向力方向与其方向相反、大小相等。,直齿圆锥齿轮传动的受力分析,蜗杆传动受力分析轮齿受力分析,7、,已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。,低速级齿轮3、4的