力的合成的导学案及教学设计

高一物理导学案 使用时间：2013年11月第2周力的合成的导学案及教学设计教学目标1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念2.理解合力与分力的关系是作用效果上的等效替代3.掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会用它求两个分力以及几个分力的合力4.通过平行四边形定则进一步理解合力与分力的大小关系第一课时教学过程1.阅读61页62页最上边两行，理解下面的概念（1）合力与分力：等效替代（2）力的合成：求几个力的合力的过程2.力的合成（1）探究力的合成法则思想：等效替代上边的图形中，相邻两线间的夹角都是15度，若用拉橡皮筋的方法进行探究，可以将此纸固定在木板上进行，同时学生也可以将图形复制到自己的学案上，参与探究的过程。若用提一瓶水并让其静止的办法进行探究，可以将图形画于黑板上，实验中应强调：基本的原理是等效替代，实验中又是怎样保证“等效”的；力的大小是如何获得的；力的方向是怎样确定的；弹簧称使用时应该注意哪些问题两分力与合力构成的图形是不是平行四边形如何进行检验（检查两组对边是否分别相等）。（3）结论：平行四边形定则（4）两个以上的力求合力怎么办？先对两个力求合力，再将此合力与后面的力合成，逐个进行。比如物体受三个力，将两个力合成后，相当于物体只受两个力，再将这两个合成即可。可以说，每进行一次力的合成，力的个数就减少一个，这样最终会利用二力的合成将所有力合力。（5）力的合成的三角形法与位移的合成的三角形法有什么关系？F1F2FFF2F1F2如图所示，力的合成的平行四边形定则与位移的合成的三角形定则本质上是相同的，不同的矢量遵循相同的物理规律，这体现了物理学中的简单美。同时学生指出，初中时所学的力的方向相同时力的合成与方向相反时力的合成法则都可以统一到矢量的合成的平行四边形定则或三角形定则中来，如图所示，那只不过是被压扁了的平行四边形（或三角形）。FF2F1F2FF2F1F2F23.用力的平行四边形定则求合力（1）作图法例1：课本63页例1学生阅读体会方法，对实验班的学生不必讲解，直接做下面的练习。练习：课本64页第3题如下图所示，用几何画板作图如下，其中1cm代表的力为30N，经测量，两力夹角为30度时，其合力长为6.77cm，因此其大小为203.10N，方向如图所示；当两力夹角为150度时，其合力长为2.05cm，因此其大小为61.50N，方向如图所示。4合力与分力的关系（1）定性合力在两分力的夹角范围内，并靠近较大的分力。（你可以尝试着去证明）转化为几何问题，在三角形中，大边对大角，因此可以得到，合力与较长的边间的边之间的夹角较小，即合力靠近较大的分力。（但学生反应初中没有提到大边对大角的结论，因此证明变得不可能）合力不一定比分力大。（分别画出合力比两分力都大、介于两分力之间、比两分力都小的例子）下面的图形是课后第三题的结果，可以看出，两力夹角为30度时，合力比任何一个分力都大；两力夹角为150度，合力比任何一个分力都小。鼓励学生找到合力价于两分力之间的情况。可以找到如下图所示的结果，其中合力F的大小介于两分力之间。FF1F2两分力大小不变，合力随两分力的夹角增大而 减小 。由此可以得出合力的变化范围是（用和表示两分力大小）。可由课后第3题得到提示，由于两力大小分别为90N和120N，二者方向相同（成0度角）和方向相反（成180度角）的情况可以用初中的知识计算得出，因此得到下表0度30度150度180度210N203.10N61.50N30N从表中的数据可以看出，当两力大小保持不变而其夹角变大时，两力的合力越来越小。课上，可以从学生手中借四把刻度尺，其中两两等长，使其构成平行四边形，若有条件，还可找一根较长的棍作对角线。演示两力夹角增大过程中合力减小的现象。练习：64页第1题第二课时复习：1.分力与合力是等效替代的关系2.力合成与位移合成相同，都遵循平行四边形定则和三角形定则，并且这两个定则在本质上是相同的。3.可以用作图示的方法找到合力的大小和方向，但这种方法的准确性决定于作图的准确度。4.合力在两分力的夹角范围内，并且靠近其中较大的分力。5.合力不一定比分力大。上节课我们通过几个具体的例子来说明了这个问题，现在我要说，通过一个普通的图形，就可以将这三种关系都表示出来。因为随便画一个三角形，这个三角形中一定可以找到“长边”、“中边”和“短边”，通过在上面标箭头，我可以分别让这三个边表示合力而其余的边表示分力。下面给出一个容易“复制”的三角形，分别标出“长边”、“中边”和“短边”表示合力的三种情况的箭头（学生在草稿纸上画，可让几个学生在黑板上画）。长短中长边表示合力中边表示合力短边表示合力提醒学生，一方面，上面的图形帮助理解力的三角形定则，另一方面说明了合力与分力在大小上没有确定关系。6.保持两分力大小不变而增大其夹角，合力将减小，因此得到结论：当两力夹角为0度时，合力最大，为，当两力夹角为180度时，合力最小，为。因此合力的范围是。例2：已知一个分力，合力，试确定另一个分力的取值范围。分析：学生可能直接想到，其范围是60N140N。其方法是让100减去40得60，再让100加上40得140，事实证明学生确实是这样想的。但这种解法表面上看是有问题的，因为题目是已知一个分力和合力的大小确定另一个分力，而不是已知两分力的大小来确定合力的范围。正确而严格的解法应该是列出下面的不等式求得。两种解法的结果是一样的，是巧合吗？学生表示是，因为有很多题目都是这样的。但事实上，这并不是巧合，学生一开始直接想到的办法是正确的，其原因是，在表示力的三角形中，合力与分力的地位是平等的，因此由分力确定合力的方法也适用于由合力和其中一个分力来确定另一个分力的大小。例3：三个力分别为12N、6N和7N，试确定合力的取值范围。分析：先确定12N和6N两个分力的取值范围是6N18N，而7N处在这个范围内，因此其合力可以为零，三力合力的范围是025N。变式：若7N的力改为5N而其余两个力不变，则合力的取值范围是1N23N。保持两分力夹角和其中一个分力不变，增大其中一个分力，合力的变化规律是（画图看看）： 。不好画的是一个分力增大时合力却减小，图形如下所示。F1F2F（2）定量两分力在同一直线上时垂直时（你能举出其它的特殊图形来吗？）1.两分力垂直时，有2.两分力做出的平行四边形为正方形时3.两分力相等且成60度角时4.两分力相等且成120度角时5.两分力相等所成的角为时，此时，平行四边形成为菱形，连结菱形的两个对角线，则相互垂直平分，即菱形被分成四个全等