轧制原理第-六章

轧制原理,主讲：张荣华Emai:zrh1980河北联合大学金属材料与加工工程系,第六章平均单位压力计算模型,主要内容采利柯夫平均单位压力计算模型Sims平均单位压力计算模型Ekelund平均单位压力计算式Stone平均单位压力计算模型孔型中轧制时水平投影面积的确定,采利柯夫平均单位压力计算式,由于轧制压力的计算需用平均单位压力，即，其中是水平投影面积，。采利柯夫的无张力单位压力的分布函数式为后滑区：前滑区：其中，求轧制压力(1)积分时需作变量代换，即将变量变换成，根据采利柯夫以弦代弧的假定：,采利柯夫平均单位压力计算式,则由，有写成微分关系：将这些关系都代入(1)式：将此式积分后，整理：(2)(2)式中的和为未知，但根据中性面上时，有则可推出：,采利柯夫平均单位压力计算式,代入(2)式，轧制压力为：而其中的在第五章已推出：平均单位压力的采利柯夫计算模型与图表为方便实际应用，有人根据上式作出了的曲线图，即由某道次的、之值，可在曲线图上查得，从而求得。,Sims平均单位压力计算模型,求轧制压力根据Sims单位压力的分布函数式：后滑区：前滑区：将该二式代入下式：作用在弧段上的压力为：，则上式可写成：,Sims平均单位压力计算模型,因，则(3)将前，后滑区的单位压力函数式均代入(3)中，积分后得(4)其中可利用求得：平均单位压力的Sims模型(5),Sims平均单位压力计算模型,其中应力状态影响系数Sims式的简化式(1)志田茂式志田茂在实验的基础上，对复杂的Sims式进行了大刀阔斧的修正和改造：后来他根据沃克维特和他自己的实测数据，又将上式修正为：,Sims平均单位压力计算模型,其中按下式计算：当当对厚件轧制的情况，即较小时，上式还需补充一项，为(2)五弓，斋藤式：五弓和斋藤认为，对Sims式还可进一步简化。经实验，在Sims式中所包含的各参数中，最重要的是，从而提出如下的计算模型：,Sims平均单位压力计算模型,(3)适合轧制厚件的计算模型：利用Karman方程和Orowan方程，从不同的假设条件出发，所推出的各种平均单位压力的计算模型，基本未对轧件外端的影响予以考虑，然而对厚件轧制，外端的影响是主要的（外摩擦的影响甚至可以忽略），对这样的轧制过程，可采用滑移线理论中得到的模型：该式仅适于轧制厚件，即的情形。,Ekelund平均单位压力计算式,此式是Ekelund在整理实验数据的基础上，经回归分析得到的，故也称半经验式：式中，主要反应外摩擦对的影响。对钢辊：，对铸铁辊：为粘度系数，是温度（）。其中是与轧制速度有关的系数：取法见工艺P74，原理301。为平均变形速度（是轧辊的线速度）。,Ekelund平均单位压力计算式,使用条件：热轧状态：T800；轧件：低碳钢轧制速度：20(m/s)在500轧机上用此式计算近似较好（比采利柯夫好）。,Stone平均单位压力计算式,Stone平均单位压力计算模型只适用于冷轧薄板的变形过程，其依据有二：冷轧薄板时，很大，故轧辊的弹性压扁大；因加工硬化使很大，使轧制压力大，故轧辊的弹性压扁严重。鉴于此，常将接触面看作平面（而非弧面），如此处理既简化了计算又符合现场实际。Stone平均单位压力计算模型若将接触面看作平面，推导过程就与平砧压缩矩形薄件（工程法）完全相同，在“塑性加工力学”中已得到，其结果为：,Stone平均单位压力计算式,有张力时：无张力时：其中，,孔型中轧制时水平投影面积的确定,平辊轧制时，故水平投影面积为但孔型中轧制时，接触面的形状较复杂，水平投影面积的计算一般利用图解法或近似法，因前者过于繁杂，故后者多用。近似法的计算式与上式相似：其中是当量半径，是平均压下量。其中，是两个轧辊的最大半径（即辊环处的半径）；,孔型中