哲学论文关于哲学观点下对数学的认识论文范文参考资料

哲学论文关于哲学观点下对数学的认识论文范文参考资料 哲学是关于自然、社会和思维知识的概括和总结。自然科学研究的是自然规律，而哲学是以整个世界为研究对象，提示整个世界的普遍本质和普遍规律的科学。利用哲学的观点来研究数学，更深刻的理解概念，理解它的内涵和外延，理解它的本质属性，一方面运用科学的策略论指导数学实践，轻松自如地掌握知识，发展能力。 个别和一般是反映客观事物中个性和共性相互关系的一对哲学范畴。个别是指客观事物中各具自己特点的单个事物、现象和过程。一般是指同类的单个事物中存在的共同属性。 （B）、如何表示具体事物和一般事物： 定义了该事物，则需要表示该事物和该事物中的个体。对于几何概念有图形语言文字语言数学语言表示法；对于代数概念有生活模型表示，文字语言表示，数学语言表示。如三角形：图形语言是 文字语言是三角形ABC，数学语言是ABC。 C、表示了一般事物与个别事物不能达到对该事物 的准确认识，需要对该事物按照某种标准分类。如：三角形按角来分： 直角三角形 斜三角形锐角三角形 钝角三角形 按边来分则有： 不等边 D、在数学中有基本的事物，还有组合的事物。无论是哪种组合都要用动态的观点深思，以相似三角形为例来说明。 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 其中的一种图形表示为： 数学语言表示为：ABCA?B?C? 在实际应用中最多，最基本的组合有： A型系列 在初中数学里个别事物的关系颇多，仅以三角形为例来说明，它们有类别关系、全等关系、相似关系、等积关系等。三角形及其之间的关系，重点考虑三角形的全等关系，在判断两个三角形是否全等时利用完全重合来判别比较麻烦，只考虑其一部分组成关系即可，如使用判断定理有。 描述这两个图形时，可从正反两个角度去深思， （1）若ABC =A?B?C?则有对应边相等，对应角相等。 （2）若对应边相等，对应角相等，则ABC =A?B?C?。 知道了三角形全等的定义及判定后要把两个全等看成一个组合的事物。一种新的组合事物就是要对该事物个体存在的广泛性加深思，具体如下： 上述个体只是动态变化中的某一种状态，它们之间肯定存在着动态的联系。如（1）（2）（3）是全等三角形最基本的存在状态，这三种状态也可以相互转化。（4）（5）可以看作由两个通过平均后翻转得到，（6）是旋转的特殊动态，上面讲的是三角形全等的几何个体多样，所以在认识某事物时，尤其是由几何图形描述的事物时一定要从各个不同的角度动态地认识其组成的各种可能个别事物。 B、不同事物间的关系。一些复杂事物由较简单的事物组成，如三角形由三条首尾相连的线段组合而成，所以直线及线段之间的相互关系的性质是研究三角形相关性质的基础。研究学习复杂的组合事物时一定要注意其最初的组合个体。 C、事物的具体事物间的组合关系。同一事物的具体事物非常简单、直观、明了。而具体事物的组合则是变化无穷的，但其中仍然有规律可循，其中体现排列组合的思想，如两条实现相交只要一个交点，而三条直线两两相交则有三个交点，那么N条直线两两相交有多少个交点呢有关1+2、（N-1）=N（N-1）/2个交点。对于三角形的组合同样适用，如图：（1）有多少个三角形有2+1=3个。如图（2）有 多少个则有（N-1）+（N-2）+、2+1N-1=/2个。当然上述只是举2个较简单的例子，有的图象比较复杂，在寻找基本组成的个数时要适当地考虑利用分析和转化的思想策略。 数学生活实际，它是研究生活中事物的空间关系和数量关系。所以我们在研究学习数学的过程中始终贯彻生活实际才是数学的真正源泉。如点、线的概念，在日常生活中大家的认识有，给我一点东西，衣服上有个黑点，直线的认识有、一个拉直的电线等。这种认识表示点和直线既有体积又有质量，而数学中点表示没有大小，轻重的一种数学抽象，所以在讲解点和直线时要强调在数学中点和直线的一种抽象描述。学会通过具体的材料在分析、抽象、归纳的基础上得到概念，定理。掌握分类思想想加深理论概念，定理。分类要既不重复也不遗漏。 数学学习的过程是一