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文档简介

24.1.2垂直于弦的直径,（1）两条直径AB、CD，CD平分AB吗？（2）若把直径AB向下平移，变成非直径的弦，弦AB是否一定被直径CD平分？,活动一,思考：当非直径的弦AB与直径CD有什么位置关系时，弦AB有可能被直径CD平分？,如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为E沿着直径CD折一折，你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？,O,A,B,C,D,E,活动二,线段：AE=BE,弧：,O,A,B,C,D,E,转化为数学符号：,AE=BE,由CD是直径，AB是弦,CDAB,定理理解：,已知,直径垂直弦,结论,直径平分弦、平分弦所对的弧,判断下列图形，能否使用垂径定理？,引申定理,定理中的垂径可以是直径、半径、弦心距等过圆心的直线或线段。从而得到垂径定理的变式：一条直线具有：,平分弦,经过圆心,垂直于弦,平分弦所对的劣（优）弧,例1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径,例题与练习,解：,答：O的半径为5cm.,在RtAOE中,在O中,图中两圆为同心圆,变式3：隐去（变式1）中的大圆，得右图连接OA，OB，设OA=OB，AC、BD有什么关系？为什么？,变式4：隐去（变式1）中的大圆，得右图，连接OC，OD，设OC=OD，AC、BD有什么关系？为什么？,变式1：AC与BD有什么关系？,变式2：ACBD依然成立吗,如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形,证明：,四边形ADOE为矩形，,又AC=AB,AE=AD,四边形ADOE为正方形.,由垂径定理得：,拓展练习,1，如图，O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A、B）上移动，则OM的取值范围是_,2，如图直径为52cm的圆柱体油槽的横截面，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB_cm.,48,3，如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，BE4cm，CD16cm，求O的半径.,OC=10,4，已知：如图，PAC=，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。,O到AP的距离
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