支持向量机论文关于最小二乘支持向量机在土壤重金属反演中的应用论文范文参考资料

支持向量机论文关于最小二乘支持向量机在土壤重金属反演中的应用论文范文参考资料 （中南大学地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083） 摘 要：笔者利用野外采样获取的株洲市区土壤样点数据及同步获取的多光谱数据，基于多元线性回归、偏最小二乘回归和最小二乘支持向量机模型分别建立了土壤重金属（Cr，Cu，Ni）含量的反演模型，对模型预测效果进行了检验，并在建模前对数据进行了预处理和污染状况分析。从建模与预测效果综合看，最小二乘支持向量机模型的效果最好，其中Cr元素模型为最佳拟合模型，建模和预测R2分别为0.84和0.81，建模均方根误差和预测均方根误差分别为16.60和33.07，在一定程度上说明了多光谱数据在土壤重金属定量反演上也有很好效果。 关键词：株洲；土壤重金属；多光谱；最小二乘支持向量机 ：X87 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.xx.06.117 ：160320；修回日期：160429 作者简介：戴之秀（1991-），女，安徽滁州人，硕士，主要从事环境资源遥感研究，E-mail：xyldzxsina.。 随着我国经济的快速发展，环境污染问题越来越严重，已成为当今社会的一个热点话题。重金属污染是环境污染中较常见且危害也较大的问题。由于重金属具有毒性、隐藏性，故难以被轻易发觉。传统的调查方法是实地土壤样本采集后进行化学分析，周期长、耗时耗力且范围小等，因此具有一定的局限性。笔者主要探讨遥感方法对重金属污染的监测效果。 土壤的组成成分很多，土壤光谱主要是几种主要成分的综合作用，但没有明显线性关系。目前土壤重金属反演模型常用的是高光谱数据，但高光谱数据价格昂贵、数据量小、覆盖范围狭窄，具有一定的局限性，而多光谱数据源丰富、覆盖范围广、价格低廉，因而本研究想基于多光谱数据对重金属含量进行定量反演，分析其效果及可行性。目前主要的定量反演方法是多元统计分析方法，常用的有主成分回归分析法（PCR）1-3、多元线性回归（MLR）4、多元逐步回归5-7和偏最小二乘法（PLSR）8-10等。但效果都不是特别理想，其主要原因在于土壤成分的复杂性、重金属含量的无关性及重金属含量的微量性，而最小二乘支持向量机（LS-SVM）方法适合分析具有非明确关系的对象对应性，因而本研究决定采用LS-SVM方法基于多光谱数据对土壤重金属进行定量反演，并与多元线性回归、偏最小二乘方法比较建模效果。 1 数据预处理与分析 1.1 样本点预处理 土壤采集位置位于株洲市区中西部35个土壤样本点，并在实验室内化学分析3种重金属（Cr，Cu，Ni）含量，其采样点地理位置分布见图1。 本研究采用统计学方法，首先去除重金属含量异常的样本点。假设土壤样本点重金属含量是正态分布，则其落在距中心区（平均值）3标准差之外的概率极低（见第118页图2）。对样本点数据进行统计计算，发现不属于该判定标准区间的异常点有3个，对其予以剔除，对剩下的32个样本数据进行统计分析。 1.2 波谱数据预处理 研究采用的光谱数据为Landsat7，是Level1T标准地形校正数据，经过系统辐射校正和地面控制点几何校正，并且通过DEM进行了地形校正，其大地测量校正依赖于精确的地面控制点和高精度的DEM数据。因此只需对下载数据进行条带修复和大气校正。条带修复采取多影像局部自适应回归分析模型或多影像固定窗口回归分析模型。大气校正采用FLAASH校正模型。校正后，移动两个图像上的植被区域，获取同一点的植被波谱图像，发现校正后的植被波谱曲线更接近真实值，故大气校正效果较好。基于采样样本点地理坐标信息，投影至目标遥感影像上，获取采样点在Landsat7遥感影像第15及7波段的反射率数据。 1.3 土壤重金属污染分析 据表1，可发现：Cr，Cu，Ni三种元素的平均含量分别为92.05，39.38，23.39 mg/kg，其中Cr和Cu的平均含量都超过中国土壤背景值11，Cu元素的最大值是背景值的三倍，猜测该局部区域的污染状况可能十分严重。通过变异系数指标发现，变异系数最大的是Cu含量，其次是Cr元素；表明不同区域的土壤样本点的Cu元素含量差异最大、相对离散度最高，Cr元素次之，Ni元素最小。此外，对照xx年修订土壤国家标准发现，研究的三种重金属含量除Ni元素的土壤含量符合国家一级标准外，其余两种土壤重金属含量均都超过了国家一级标准，重金属污染都比较严重。综合来看，三种重金属中Cu和Cr的污染相对Ni较为严重，不同区域的重金属含量差异大，具有一定的区域性。 2 反演模型建立与分析 2.1 最小二乘支持向量机基本理论 标准SVM是将训练样本通过非线性映射从原来的实线性空间R映射到特征空间F，根据结构风险最小化原则构造最优线性决策函数 为了求解式（3）的优化方程，这里采用拉格朗日法，其表达式为 2.2 模型建立与结果分析 建模前，将样本分别按照重金属含量依次排序，每3个取出一个样本点作为测试样本（总共为10个），剩余为建模样本（总共有22个），用来建模与预测。模型自变量为Landsat7六个波段（B1，B2，B3，B4，B5，B7）反射率，因变量为土壤样本点的三种土壤重金属含量。 用来建模的方法，选择具有代表性的多元线性回归（MLR）和偏最小二乘回归（PLSR）与LS-SVM作对比，分析LS-SVM在土壤重金属含量定量反演上的效果。为了验证回归模型效果，笔者引入三个评价指标。 1）决定系数R2。R2为模型拟合度指标，取值范围在0，1，R2值越接近于1，说明模型拟合效果越好，其表达式为 2）建模均方根误差和预测均方根误差。建模均方根误差（Root Mean Square Error of Calibration，RMSEC）和预测均方根误差（Root Mean Square Error of Prediction，RMSEP）表示模型预测值与实际值间的差异，其计算表达式如式（8）所示，不同的是这两个指标一个基于建模数据样本，一个基于预测数据样本。 分析建模预测结果可发现（见表2），对于MLR模型：从建模效果来看，Ni和Cr元素建模效果相对较好（建模R2都为0.70），Cu元素建模效果相对较差，建模R2为0.60；从预测效果来看，三种重金属元素的预测效果都较好，最好的是Cr元素，预测R2为0.75。 对于PLS模型：从建模效果来看，建模效果最好的是Ni元素，建模R2达0.96，其次是Cr元素，建模R2为0.68；从预测效果来看，Cr元素预测效果最好，预测R2为0.82，相对效果最差的为Cu元素，预测R2为0.62。 对于LS-SVM模型：从建模效果来看，这三种重金属元素的建模效果较好（建模R2都高于0.8），最好的是Ni元素，建模R2达0.99；从预测效果来看，Cr元素、Ni元素和Cu元素的预测效果都相对较好（预测R2都高于0.6），相对效果最好的为Cr元素，预测R2为0.81。 3 结论与展望 根据采样样本点化学分析结果发现，除Ni元素的含量在国家标准范围以内外，其他两种重金属元素含量均超过了背景值及国家土壤一级标准。但总体上来说，重金属污染具有一定的区域性，尤其是Cu元素，不同区域Cu元素含量差异极大，特别是在株洲化工厂、冶炼厂附近其重金属含量极高，其他区域采样点重金属含量正常或稍偏高。 基于同一种重金属元素含量建模与预测，纵向比较三种建模方法的效果，明显看出：LS-SVMPLSMLR，说明LS-SVM模型在基于多光谱数据重金属定量反演上的效果较好。而重金属含量Cr，Ni，Cu反演效果在三种模型中效果都较好，其中效果最好的是Cr元素，建模决定系数达到0.84，预测决定系数达0.81，表明多光谱数据相比高光谱数据在重金属定量反演也具有很好的效果，可做深入研究。此外，发现三种模型效果在纵向上有一定的一致性：在LS-SVM建模方法中建模预测拟合度高的重金属元素，其在传统建模方法（MLR和PLS）中建模预测效果