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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/523函数的单调性（第二课时）莲山课件M23函数的单调性（第二课时）教学目的1巩固函数单调性的概念；熟练掌握证明函数单调性的方法和步骤；初步了解复合函数单调性的判断方法2会求复合函数的单调区间明确复合函数单调区间是定义域的子集教学重点熟练证明函数单调性的方法和步骤教学难点单调性的综合运用一、复习引入1有关概念增函数，减函数，函数的单调性，单调区间2判断证明函数单调性的一般步骤（区间内）设量，作差（或比），变形，比较，判断二、讲解新课1函数单调性的判断与证明例1求函数的单调区间2复合函数单调性的判断对于函数和，如果在区间上是具有单调性，当时，且在区间上也具有单调性，则复合函数在区间具有单调性的规律见下表精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5增减增减增减增减减增以上规律还可总结为“同向得增，异向得减”或“同增异减”证明设，且在上是增函数，且在上是增函数，所以复合函数在区间上是增函数。设，且，在上是增函数，且精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5在上是减函数，所以复合函数在区间上是减函数。设，且，在上是减函数，且在上是增函数，所以复合函数在区间上是减函数。设，且，在上是减函数，且在上是减函数，所以复合函数在区间上是增函数。例2求函数的值域，并写出其单调区间。解题设函数由和复合而成的复合函数，函数的值域是，在上的值域是故函数的值域是对于函数的单调性，不难知二次函数在区间上是减函数，在区间上是增函数；二次函数区间上是减函数，在区间上是增函数。当时，即，或当时，即，X精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/51,00,1UGX增增减减YFU增减减增YFGX增减增减综上所述，函数在区间、上是增函数；在区间、上是减函数。三、课堂练习课本P60练习3，4四、作业课本P60习题236（2），7精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创
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