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第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程（一）配方法解二次项系数为1一元二次方程,复习回顾思考：一个正数有多少个平方根？你会利用开方求一个正数的两个平方根吗？如何配成完全平方公式？,自主学习【课前预习】1求出下列各数的平方根（1）25的平方根是_；（2）0.04的平方根是_；（3）0的平方根是_；（4）8的平方根是_2若x2=a（a0），则x叫做a的_，即_3用字母表示完全平方公式：_,1.计算：(1)x2=225,则x=_(2)36x2=49,则x=_(3)x2=-5,则x=_2上题的解题依据是什么？3通过类比、探索，你能根据平方根的定义找出方程(x+3)2=2的解法吗？,自主探究：,上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流）,【课堂探究】用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的基本思路,规律整理表述：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。,用配方法解一元二次方程的基本思路：把一元二次方程配方成(x+m)2=n(n0)的形式，再用_求出一元二次方程的两个根,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+6x+=(x+3)22、x2+3x+=(x+_)23、x2-12x+=(x-)24、x2-5x+=(x-)25、x2+2bx+=(x+)26、x2-2bx+=(x-)2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+bx的式子如何配成完全平方式？,32,1.52,62,6,2.52,2.5,1.5,b2,b,b2,b,规律整理表述：对于形如x2+2bx的多项式，只要在其后加上_即可构成一个完全平方式,例题：,（1）解方程：x2+6x=7,解:两边都加上一次项系数6的一半的平方，得x2+6x32=732.（x+3）2=16开平方，得x+3=4,即x+3=4,或x+3=-4.所以x1=1,x2=-7.,示例2：解方程（1）x2+8x-9=0（2）x2-14x=8（提示：先移项，将常数项移到方程的右边）,（3）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：x2+12x-15=0,解：移项得x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得所以：但因为x表示梯子底部滑动的距离,所以不合题意舍去。答：梯子底部滑动的距离是米。,规律整理表述：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项，使方程左边_，右边为_（2）配方，方程两边都加上_；（3）原方程变为(x+m)2=n的形式；（4）如果右边是非负数，就可用_求解,比一比,看谁做的又快又准确！解下列方程：,(3)x2+3x=10;(4)x2+2x+2=8x+4.,(1)x2-10 x+25=7;(2)x2-14x=8,
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