凉山州2016届高中毕业班第二次诊断性测试题 数学理科VIP

第玉卷渊选择题袁共 50 分冤 一尧选择题渊每小题 5 分袁共 50 分.每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的.冤 1. 设集合 A= -2袁-1,0,1,2嗓 瑟,集合 B= y|y=log袁x逸1 嗓瑟,则 A疑B=渊冤 A. 1,2 嗓瑟 B. -2袁-1 嗓瑟 C. -2袁-1袁0 嗓瑟 D. 1袁2袁0 嗓瑟 2. 设 a-2i 5+bi =1渊a袁b沂R袁i 是虚数单位冤袁则 a+bi 的值为渊冤 A援27姨B援29姨C援33姨D援5 3. 在吟ABC 中袁蚁A尧蚁B尧蚁C 的对边分别为 a尧b尧c袁且 a=1袁b=2袁c=7姨袁则蚁C=渊冤 A援120oB援60oC援45oD援30o 4. 实数 a袁b袁则渊a+b冤渊1+a冤跃0袁是 1-b 1+a 约1 成立的渊冤 A援充分不必要条件B援必要不充分条件 C援充要条件 D援既不充分也不必要条件 5. 若渊x-1冤 100 = a0 x 100 +a1x 99 + 噎 + a100对一切实数 x 恒成立袁则 a3+ a97的值为渊冤 A援0B援CC援-2CD援2100 6. 执行如图所示的程序框图袁则输出的 n 为渊冤 A援3 B援4 C.5 D.6 凉山州 2016 届高中毕业班第二次诊断性检测 数 学渊理科冤 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共 4 页袁满分 150 分袁考试时间 120 分钟. 注意事项院 1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试卷上答题无效. 3.考试结束后袁将答题卡收回. 数学渊理科冤试卷第 1 页渊共 4 页冤 3 100 3 100 是 否 S约100钥 S=S+3n n=n+1 输出 n 结束 引 n=1袁S=0 引 引 引 寅 引 引 开始 x 1 2 7. 如图所示是一个几何体的三视图袁其中侧视图是一个边长为 1 的正三角形袁俯视图是两个边长 为 1 的正三角形拼成的菱形袁则其体积为渊冤 A援 1 4 B援 1 3 C援 1 2 D援1 8援 设点 P渊x袁y冤满足 x逸1 y逸1 x+y臆4 扇 墒 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 袁点 A渊2,0冤袁B渊0,3冤袁若OP =姿OA +滋OB 袁O 是坐标原点袁则 姿+滋 的取值 范围是渊冤 A援2,4B援 5 6 , 11 6 C援 5 6 ,2D援1,2 9. 点 P在直线 3x+4y-10=0 上袁过点 P 作圆 x 2 +y 2 =1 的切线袁切点为 M袁则PM窑 PO 渊O 是坐标原点冤 的最小值是渊冤 A援2B援2姨C援3姨D援3 10. 设 f渊x冤=ax-lnx+1 有三个不同的零点袁则 a的取值范围是渊冤 A援渊0袁e冤B援渊0袁e2冤C援渊0袁 1 e 冤D援渊0袁 1 e2 冤 第域卷渊非选择题袁共 100 分冤 二尧填空题渊共 5 小题袁每小题 5 分袁 共 25 分冤 11. 若双曲线x 2 4 -y 2 b 2=1渊b跃0冤的一条渐近线为 x+ 2姨y=0袁则离心率 e=. 12. 球的内接正方体的棱长为 1袁则球的表面积是. 13. 两人坐在一排有 6 个椅子的位置上袁恰好有 2 个连续的空位的坐法数为. 14. 设 x =渊cos琢袁sin琢冤袁 y =渊cos茁袁sin茁冤且 茁-琢=仔 3 袁则 x 在 y 方向上的投影为. 15. 设 F渊a袁b冤= 2a-2b袁a逸b 2b-2a袁a约b 嗓 袁有关 F渊a袁b冤有以下四个命题院 淤 a0袁b0沂R袁使 F渊a0袁b0冤约0曰 于若 a袁b袁c沂R袁则 F渊a袁b冤+F渊b袁c冤逸F渊c袁a冤曰 盂不等式 F渊x袁2冤臆F渊1-x袁1冤的解集是1袁+肄冤曰 榆若对任意实数 x袁mF渊x袁-2冤+F渊x袁2冤跃2m+6 恒成立袁则 m 的取值范围是1袁+肄冤. 则所有正确命题的序号是. 数学渊理科冤试卷第 2 页渊共 4 页冤 俯视图 正视图 侧视图 三尧解答题渊共 6 个小题袁共 75 分冤 16. 渊12 分冤某校在一次高三年级野诊断性冶测试后袁对该年级的 500 名考生的数学成绩进行统计分 析袁成绩的频率分布表及频率分布直方图如下所示袁规定成绩不小于 125 分为优秀. 渊1冤若用分层抽样的方法从这 500 人中抽取 20 人的成绩进行分析袁求其中成绩为优秀的学生 人数曰 渊2冤在渊1冤中抽取的 20 名学生中袁要随机抽取 2 名学生参加分析座谈会袁记其中成绩为优秀 的人数为 X袁求 X 的分布列及数学期望. 17. 渊12 分冤四棱锥 S-ABCD 中袁底面 ABCD 为平行四边形袁侧面 SBC彝底面 ABCD. 已知院蚁ABC=45o袁AB=2袁BC=22姨袁SB=SC.直线 SD 与平面 ABCD 所成角的正弦值为 11姨 11 袁 O 为 月悦 中点援 渊1冤证明院杂粤彝BC曰 渊2冤求二面角 O-SA-B 的大小. 18. 渊12 分冤已知函数 f渊x冤=2sin(x+ 2仔 3 )+sinxcosx-3姨sin 2 x. 渊1冤求 f渊x冤图像的对称轴方程曰 渊2冤若存在实数 t沂0袁 5仔 12 袁使得 sf渊t冤-2=0 成立袁求实数 s 的取值范围. 数学渊理科冤试卷第 3 页渊共 4 页冤 S C D A B 19. 渊12 分冤设数列 an嗓瑟满足院a1=0袁an+1=an+渊n+1冤3 n . 渊1冤求数列 an嗓瑟的通项公式曰 渊2冤设 bn= 4an+3 4 n 袁求数列 bn嗓瑟中的最大项的值. 20. 渊13 分冤设椭圆x 2 a 2 +y 2 b 2=1渊a跃b跃0冤. 渊1冤若 云袁粤 分别是椭圆的右焦点袁右顶点袁匀 是直线 曾越 葬 圆 糟 与 曾 轴的交点袁设 粤云 韵匀 =f渊e冤 渊e 为椭圆的离心率冤.求 f渊e冤的最大值曰 渊2冤若点 P渊x0袁y0冤是椭圆上任意一点袁从原点 O 作圆渊x-x0冤 2 +渊y-y0冤 2 = a 2 b 2 a 2 +b 2 的两条切线袁且 两条切线的斜率都存在袁记为 k1袁k2袁求 k1k2的值. 21. 渊14 分冤设 f渊x冤=lnx+ae-x袁a