2020点对点专升本数学模拟预测卷四_答案及解析VIP

点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 浙江省 2020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 点对点高等数学模拟卷四 参考答案及解析 一、选择题:本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1 5:CBAAB 二、填空题:本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。 6.求极限 ( 1) 1 lim() n n n n .6.答案：1 7.设某物体做变速直线运动，其位移( )s t与时间t之间的关系为 2 1 ( )10 2 s ttt，则该 物体在时刻5ts时的速度为.（不用写单位）7.答案：5 8.求极限 2 lim() ()() x x x xa xb .8.答案： a b e 9.已知函数( )yy x由参数方程 4 4 cos sin xt yt 所确定，则 3 y .答案： -3 10.设0 x 时， 2 cosxxx ee 与 n x是同阶无穷小，则n为 .答案：5 11.设 44 sincos,yxx则 ( )n y.答案： 1 2 sin(2) 2 n n x 12.已知函数( )yy x由方程确定 2 610 y exyx ，则 (0) y.答 案： (0) 2y 13.点(0,1)是曲线 32 yaxbxc的拐点，则, ,a b c应满足.答案： 0,0,1abc 14.设( )f x的一个原函数为 2 x e ，求 ( ) xfx dx .答案： 2 3 4 x x eC 点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 15.求定积分 1 2 1 2 (ln() 254 xx xdx xx .答案： 1 6 三、计算题：本题共有 8 小题，其中 1-4 小题每小题 7 分，5-8 小题每小题 8 分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。 16 求极限 4 0 sinsin(sin )sin lim x xxx x . 16. 4 0 sinsin(sin )sin1 lim. 6 x xxx x 17.试确定常数, a b的值，使函数 1 ln(1 2 ),0 ( ) +b,0 x x x f x aex 在0 x 处可导，并求出 此时的 ( ). fx 17. 2 ,0 3,2;( ).1 2 2,0 x x abfxx ex 18.设 1 sin x yexx ，求dy. 18. 1 2 1 24 (cot )sin. 8 x dyxexxdx xx 19.计算不定积分. 2 x x xe dx e 19. 2 22424 2arctan. 2 2 xx xx x xee dxx eeC e 20.设 2 2 3 2 +, 10 2 ( ) ,01 (1) x x xxx f x xe x e ，求函数 1 ( )( ) x F xf t dt 的表达式. 20. 32 11 , 10 22 ( ) 1 lnln2,01 112 x xx xxx F x ex x ee 21.求曲线 2 2 ,0,1,3yxx yxx所围成的平面图形的面积 S，并求该平面图形 绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 V. 点对点专升本Tel：梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！ 21.答案：2,9SV 22.求过点( 1,0,4)A 且平行于平面:34100,xyz，又与直线 +13 := 112 xyz L 相交的直线方程. 22.答案： 14 . 161928 xyz 23.求幂级数 22 1 21 2 n n n n x 的和函数并指出收敛域，并求常数项级数 1 21 2n n n . 23. 2 22 22 1 212 ,2, 2(2) n n n nx xx x 1 21 3. 2n n n 四、综合题：本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。 24. 12 ( )ln.f xCxC 25.（1）( )602000,C qq 2 1 ( )100; 10 R qqq（2）200q 吨时利润最大. 22 11 2 2 1 2 1 1 111 11 1 11 1 1 26.0, ,. (1)( ),(1)( ). 3 ( )( ),( ) ,1( ,1) (1)(1)( )( ), ( ,1)(0,1),.( )( )