带电粒子在组合场、复合场中的运动复习课件.pptVIP

第9讲带电粒子在组合场、复合场中的运动,1.三种场力：（1）重力：G=mg，方向总是_，做功只取决于_。（2）电场力：F=qE，方向与_有关，在匀强电场中是恒力，做功只取决于初、末位置的_。（3）洛伦兹力：F=qvB（vB），方向由_判定，洛伦兹力永不做功。,竖直向下,初、,末位置的高度差,电场方向及电性,电势差,左手定则,2.电偏转与磁偏转的区别：（1）电偏转：常研究类平抛运动，利用_思想分析相关问题。（2）磁偏转：常研究匀速圆周运动，利用圆的几何知识及_、_公式分析相关问题。,运动的合成与分解,半径,周期,1.（2012海南高考）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变（）A.粒子速度的大小B.粒子所带的电荷量C.电场强度D.磁感应强度,【解析】选B。粒子受到电场力和洛伦兹力作用而平衡，即qE=qvB，所以只要当粒子速度v=时，粒子运动轨迹就是一条直线，与粒子所带的电荷量q无关，选项B正确；当粒子速度的大小、电场强度、磁感应强度三个量中任何一个改变时，运动轨迹都会改变，选项A、C、D不符合题意。,2.（2013浙江高考改编）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，以下对离子P+和P3+的运动判断错误的是（）,A.在电场中的加速度之比为11B.在磁场中运动的半径之比为1C.在磁场中转过的角度之比为12D.离开电场区域时的动能之比为13,【解析】选A。磷离子P+和P3+的质量相等，在电场中所受的电场力之比为13，所以加速度之比为13，A项错误；离开电场区域时的动能之比为13，初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，由动能定理可得，离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比，即13，D项正确；在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力qvB=，可得B项正确；设P+在磁场中的运动半径为R，由几何知识可得磁场的宽度为而P3+在磁场中运动的半径为R，由几何知识可得P3+在磁场中转过的角度为60，P+在磁,场中转过的角度为30，所以磷离子P+和P3+在磁场中转过的角度之比为12，C项正确。,3.（2012新课标全国卷）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。,【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB=式中v为粒子在a点的速度。,过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c点和d点，过O点再作bc的垂线交bc于e点。由几何关系知，线段和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。因此设=x，由几何关系得联立式得r=R,再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得r=at2r=vt式中t是粒子在电场中运动的时间。,联立式得答案：,热点考向1带电粒子在组合场中的运动【典例1】（14分）（2013泉州二模）如图所示，在直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域又从M点射出区域（粒子的重力不计）。,（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域内匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？,【解题探究】（1）匀强电场场强E的求解：x方向位移关系式：_；y方向位移关系式：_。（2）如何求粒子进入区域中的速度大小和方向？提示：粒子进入区域的速度大小、方向，也就是在第三象限粒子类平抛运动的末速度大小、方向，根据速度的合成求出。,2L=v0t,（3）请画出粒子从开始运动到再次回到原点的运动轨迹，并说明何时区域磁场的宽度最小。提示：当运动轨迹与Q边相切时区域磁场的宽度最小。,【解析】（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动。x方向：2L=v0t（1分）y方向：（1分）由得（1分）,（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy：（1分）v=v0，方向与x轴正向成45角（1分）粒子进入区域做匀速圆周运动，由几何知识可得：R1=L（1分）由洛伦兹力充当向心力：Bqv=（1分）可解得：（1分）,（3）粒子的运动轨迹如图。粒子在区域做匀速圆周运动的半径为R2=L（1分）区域磁场的宽度d2R2+L=（+1）L（1分）,由OM的运动时间：（1分）由区域磁场右侧运动到区域磁场左侧的时间（1分）在区域中的运动时间（1分）运动总时间：t总=2（t1+t2）+t3=（1分）答案：,【总结提升】带电粒子在组合场中运动的处理方法不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动，还是先后在匀强磁场和匀强电场中运动。解决方法如下：（1）分别研究带电粒子在不同场中的运动规律，在匀强磁场中做匀速圆周运动，在匀强电场中，若速度方向与电场方向在同一直线上，则做匀变速直线运动，若进入电场时的速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动。根据不同的运动规律分别求解。,（2）带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理。（3）注意分析磁场和电场边界处或交接点位置粒子速度的大小和方向，把粒子在两种不同场中的运动规律有机地联系起来。,【变式训练】（2013厦门一模）如图甲所示为离子扩束装置的示意图，该装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。其中偏转电场的两极板由相距d=0.12m、板长L1=0.12m的两块水平平行放置的导体板组成。一群带负电的相同离子（质量m=6.410-27kg，电荷量q=3.210-19C，其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正中央射入偏转电场。当偏转电场的两极板不加电压时，离子通过两板之间的时间为310-7s；当偏转电场的两极板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度L2=0.16m、竖直长度足够大、方向垂直纸面向,里的匀强磁场中，磁场右边界为竖直放置的荧光屏（不考虑离子间的相互作用）。求：（1）加速电场的电压U0；（2）离子射出偏转电场的最大侧移量ym；（3）当磁感应强度大小取何值时，离子能打到荧光屏的位置最低？并求出最低位置离中心点O的距离。,【解析】（1）离子被加速后射入偏转电场速度加速电压U0，由qU0=mv02有,（2）由题知t1=3n10-7s（n=0、1、2）时刻射入偏转电场的离子射出偏转电场有最大侧移。该离子在垂直于极板方向的运动：在前T（T=310-7s）时间内匀加速运动：a=1.51012m/s2vy=aT=3105m/s在后T时间内匀速运动，射出偏转电场最大侧移,（3）由题知t2=（3n+2）10-7s（n=0、1、2）时刻射入偏转电场的离子射出偏转电场有最小侧移，该离子在垂直于极板方向分运动情况为只在后T时间内匀加速运动，出偏转电场时vy=aT=3105m/s侧移y1=vyT=0.03m速度v=5105m/s偏转角tan=37离子进入磁场后做圆周运动，在圆周轨迹与荧光屏相切时，离子打到荧光屏的位置最低。,如图，由几何关系有：r（1+sin）=L2得r=0.1m由qBv=得B=0.1T离子打到荧光屏的位置最低点离O点距离y=rcos-y1=0.05m。答案：（1）1.6103V（2）0.06m（3）0.1T0.05m,热点考向2带电粒子在复合场中的运动【典例2】（16分）（2013信阳一模）如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电荷量为1C、质量为100g的带正电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场（NP沿复合场的中心线）。已知AB板间的电压为UBA=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，g取10m/s2。求：,（1）小球运动到N点时的速度v。（2）水平向右的匀强电场的电场强度E。（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。,【解题探究】（1）分别画出小球在MN上、NP间、AB间的受力分析图。提示：,（2）带电小球恰能沿NP方向做直线运动，满足的力学关系式为_。（3）试分析小球在AB间做什么运动，并画出恰能从板边沿飞出时的轨迹示意图。提示：在AB间，电场力=1N，与重力mg=1N相等，故小球在AB间相当于仅受洛伦兹力，从而小球做匀速圆周运动，轨迹如图所示。,mg=qvB1,【解析】（1）小球沿NP做直线运动，由平衡条件可得：mg=qvB1（2分）得v=10m/s（1分）（2）小球从M点到N点的过程中，由动能定理得：mgR+qER=mv2（2分）代入数据解得：E=4N/C（1分）,（3）在板间复合场中小球受电场力=1N，与重力平衡，故小球做匀速圆周运动。(4分)设运动半径为R，由几何知识得：R2=L2+（R-）2(2分)解得：R=5m(1分)由qvB2=解得：B2=0.2T。(3分)答案：（1）10m/s（2）4N/C（3）0.2T,【拓展延伸】该题中（1）若AB间没有磁场，小球做什么运动？若没有电场，小球又做什么运动？提示：AB间没有磁场时，由于qE=mg，则小球将做匀速直线运动。AB间没有电场时，由于qvB2=1100.2N=2Nmg=1N，小球将向上做非匀变速曲线运动。,（2）若AB间没有电场时，如何求小球恰好离开AB板间的速度大小？提示:由动能定理求出，只有重力做负功，即即,【总结提升】带电粒子在复合场中运动的处理方法（1）弄清复合场的组成特点。（2）正确分析带电粒子的受力及运动特点。（3）画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。若只有两个场且正交。例如，电场与磁场中满足qE=qvB或重力场与磁场中满足mg=qvB或重力场与电场中满足mg=qE，都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解。三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线运动。其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。,三场共存时，粒子在复合场中做匀速圆周运动。mg与qE相平衡，有mg=qE，由此可计算粒子比荷，判定粒子电性。粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用受力平衡和牛顿运动定律结合圆周运动规律求解，有当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。,【变式训练】（2013南平二模）如图甲所示，CD为半径r=1.8m的光滑绝缘圆弧轨道，其所对应的圆心角=90，轨道末端水平。木板B长L=10m、质量M=1.2kg，静止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M点，上表面与CD轨道末端相切。PQ左侧为匀强磁场区域，磁感应强度B0=1T，方向垂直纸面向外。PQ右侧为匀强电场区域，电场强度随时间变化的关系如图乙所示，规定电场方向竖直向下为正方向。一质量m=1kg、带电量q=+0.1C的滑块A在某一时刻由C点静止释放。已知滑块A与木板B之间的动摩擦因数1=0.5，木板B与水平地面之间的动摩擦因数2=0.2，可将滑块A视为质点，g取10m/s2。求：,（1）滑块A滑至圆弧轨道最低点时的速度大小和此时滑块A对轨道的压力。（2）若滑块A在t=0时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。（3）若滑块A在t=2s时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。,【解析】（1）mgr=mv2，v=6m/s，NmgB0qv=N=30.6N，方向竖直向上根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为30.6N，方向竖直向下。,（2）f1=1(mgqE)=2N，f2=2(Mg+mgqE)=3.2N，f10）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。,（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；（2）已知一粒子的初速度大小为v（vv1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值；（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。,【审题】抓住信息，准确推断,【破题】精准分析，无破不立（1）v1的大小：据题意知粒子转过半个圆周至A点，由几何关系有_。（2）求出对应的sin值。粒子的初速度大小为v（v