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第一章行列式,(Determinant),1二阶与三阶行列式,一、二阶行列式,二、三阶行列式,三、小结,用消元法解二元线性方程组,一、二阶行列式的引入,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,由四个数排成二行二列（横排称行(row)、竖排称列(column)的数表,1.定义,即,aij称为行列式(4)的元素或元。,aij的第一个下标称为行标。,aij的第二个下标称为列标。,(aij为行列式第i行第j列的元素),行列式第i行第j列的元素称为行列式(4)的(i,j)元。,主对角线,副对角线,对角线法则,2.二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,二元线性方程组的解为,注意分母都为原方程组的系数行列式.,3.则当系数行列式,例1,解,例2,解,二、三阶行列式,1.定义,记,（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.,(1)沙路法,2.三阶行列式的计算,(2)对角线法则,注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号,说明(1).对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,三元线性方程组,称为其系数行列式,3.利用三阶行列式求解三元线性方程组,则三元线性方程组的解为:,若,例3,解,按对角线法则，有,（此为三阶Vandermonde行列式）,例4,解,方程左端,二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.,三、小结,思考题,思考题解答,解,设所求的二次多项式为：,由
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