九年级下第一章解直角三角形单元测试3

第1章 解直角三角形 单元测试一、选择题（每小题2分，共30分）1. 等腰三角形底边长为1Ocm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）A. B. C. D. 2. 下列等式中正确的是（ ）A.cos2+sin2=1 B.cos300+ cos450= cos750C.tan300-tan600= D.2cot22030=cot450=13. ABC中，tanB = Cot (900-C)，则ABC是 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D.等腰直角三角形4. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点召旋转后，点D落在CB的延长线上的D 处，那么tanBAD等于（ ）A.1 B. C. D. 5.已知sincos=,450900,则cos-sin=（ ）A. B. - C. D. 6.在 RtABC中，C=900, a、b、c分别是A、B、C的对边，下列关系式中错误的是（ )A. b=ccosB B.b=atanB C.a=csinA, D. a=bcotB7.在RtABC中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（ ）A. B.C. D. 8.在ABC中，三边之比为a:b:c=1:2则sinA+tanA 等于( )A. B. C. D.9.如图，在菱形ABCD中，ADC=1200，则BD:AC等于（ ） A. B. C.1:2 D.10. 如图，在四边形ABCD中，A= 600，B=D=900, BC=2，CD=3，则AB=( )A.4 B.5 C.2 D.11. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的AMC=300，在教室地面的影长MN=2米，若窗户的下檐到教室地面的跟离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ )A. 2米 B. 3米 C. 3.2米 D.米12. 如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度是=1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长 ( )A.2米; B.2米; C.4米; D.6米13. 如图，在等腰三角形中，C=900, AC=6, D是AC上一点，若,则AD的长是( )A. B. 2 C.1 D.214. 如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm 和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ )A.(3+2)cm; B.cm;C.cm D.15. 如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为750若梯子顶端距地面的垂直距离NB为 b米，梯子的倾斜角为450则这间房子的宽AB是（ )A米 B米 C. b米 D.a米二、填空题（每小题5分，共25分）16.锐角A满足2sin(A-150)=,则A= .17.如图. CD是RtABC斜边上的高线，若sinA=，BD=1，则AD= .18.如图，在菱形ABCD中， AEBC于E，已知EC=l, cosB=则这个菱形的面积是 .19.某人欲以最短距离游泳横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B约200米，结果他在水中实际游了520米，则该河流的宽度约为 . 20.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm, A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 .三、解答题（共 45 分）21.计算：(1)2sin300+3tan300+cot450 (2)sin450+tan600cos300(3)22. 如图所示,在菱形ABCD中， AEBC于点E, EC=1,sinB=，求四边形ABCD的周长23. 如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5 000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？24. 如图在ABC中，点D是AB的中点，DCAC，且tanBCD=.求A的四个三角函数值25. 直线a和水塔底面E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为300、450、600，同时量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（结果保留根号）26. 如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东300, 在M的南偏东600方向上有一