九年级上学期数学期末模拟试题及答案

（考试时间120分钟满分150分）一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）题号12345678答案1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A1个 B 2个 C 3个 D 4个2.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位3.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为A. B.C. D. 4.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=1085.若方程的两根为、，则的值为()A-3B 3CD x_k_b_16.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高 为2,则这个圆锥的侧面积是A.4B.3C.2D.27.如图O中,半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2, 则EC的长度为A.2B.8C.2D.28.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是二、填空题(每小题3分,共24分)9.若方程是关于x的一元二次方程，则m= .10.函数的图象经过点（1,2），则b-c的值为11一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 。12. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为13.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 14.在O中，弦AB=2cm,ACB=30，则O的直径为 cm.15.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 16. 如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm.三、解答题(共102分)17.(8分)先化简,再求值:(x-1)2x+1-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.18.（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）：(1)在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；并写出A1、B1、C1点的坐标。(2)在图中作出ABC关于原点对称的图形A2B2C2；并写出A2、B2、C2点的坐标.19. (10分)已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，求：（1）k的值；（2）的值。x_k_b_120.(10分)一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.21.（8分）下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽16， 水最深4，（1）求输水管的半径。（2）当AOB120时，求阴影部分的面积.22.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2020年起逐月增加，据统计该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？（2）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？23.（10分）如图，AB为O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C （1）求证：CD是O的切线（2）若CB2，CE4，求AB的长24.(12分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.25.(12分)把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边均为4)叠放在一起(如图1),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三角板EFG绕点O按顺时针方向旋转(旋转角满足条件:090),四边形CHGK是旋转过程中两三角形的重叠部分(如图2).在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化? 请证明你的发现.26. (14分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1，0），B（2，0），交y轴于C（0，2），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；(3)若M为线段OB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值三、17.原式=(x-1)2-x-1x+1=(x-1)x+1-x+1=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,原式无意义;当x=-2时,原式=1.18.略19.（1）11 （2）66或2221.（1）10 （2）-4822.（1）设求这个运动商城这两个月的月平均增长率是x则64（1+x）2=100得x=0.25=25%或x=-2.25（舍去） （2）12523.（1）略 （2）AB=624.(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,当x=35时,w取到最大值2250,即销售单价为35元时,每天销售利润最大,最大利润为2250元.(3)w=-10(x-35)2+2250,函数图象是以x=35为对称轴且开口向下的抛物线.对于方案A,需2010,x-2025,解得45x49,此时图象位于对称轴右侧(如图),新 课 标w随x的增大而减小,故当x=45时,w取到最大值1250,当采用方案B时,销售单价为45元可获得最大利润为1250元.两者比较,还是方案A的最大利润更高.25.BH=CK.四边形CHGK的面积没有变化.ABC是等腰直角三角形,O为斜边中点,CG=BG,CGAB,ACG=B=45,BGH与CGK均为旋转角,BGH=CGK,因此CGK可以看作是由BGH绕点O顺时针旋转而得,故BH=CK,SCGK=SBGH,S四边形CHGK=SCGK+SCGH=SBGH+SCGH=SBCG=12SABC=121244=4.即四边形CHGK的面积