九年级下第一章解直角三角形专项练习6

第第 1 1 章章 解直角三角形解直角三角形 专项练习专项练习 一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1、 （2020 庆阳市中考）正方形网格中，AOB如图放置，则AOBcos=（ ） 2 5 5 5 5 1 2 2、(2020 威海市中考)在ABC 中，C90， 3 1 tanA，则 sinB( ) A 10 10 B3 2 C4 3 D 10 103 3、在RtABC中，90C ， 5BC ，15AC ，则A（ ） A90B60C45D30 4、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知2CD ， 3AC ，则sin B的值是（ ） A 2 3 B 3 2 C 3 4 D 4 3 5、若 090，则的值等于（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 6、一人乘雪橇沿坡度为:3的斜坡滑下，滑下距离（米）与时间 t（秒）之 间 的关系为 2 210tt ,若滑动时间为 4 秒，则他下降的垂直高度为（ ） A、 72 米 B、36 米 C、336米 D、318米 7、在ABCRt中，C=90，A、B、C 的对边分别为、b、三边，则下列式 子 一定成立的是（ ） A、Bcasin B、Bcacos C、 B a c tan D、Aacsin 8、三角函数 sin30、cos16、cos43之间的大小关系是( ) A. cos43cos16sin30 B. cos16sin30cos43 C. cos16cos43 sin30 D. cos43sin30cos16 9、如图，在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E ，设ADE=,且 cos= 5 3 ，AB=4， 则 AD 的长为( ) A BO 第 1 题 C A B D （第 4 题图） A.3 B. 5 16 C. 3 20 D. 3 16 10、 （2020 杭州市中考）如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进 60 米到点，又测得仰角为45， 则该高楼的高度大约为（ ）A A.82 米 B.163 米 C.52 米 D.70 米 二、填空题（共 4 小题，每题 5 分， 共 20 分） 11、 （安徽 2020 中考）如图，长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调 整为 60 角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m 12、如图，建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30m,从 A 点测得 D 点的俯角为 30， 测得 C 点的俯角为 60，则建筑物 CD 的高为 。 13、如图，把矩形纸片 OA BC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在 x 轴、 y 轴上， 连结 O B 将纸片沿 O B 折叠，使 A 落在 A的位置，若 O B=5，tanBOC= 2 1 ,则 OA= 。 14、 （永州市 2020 中考）如图， 一棵树因雪灾于 A 处折断，如图所示，测得树梢 触地点 B 到树根 C 处的距离为 4 米，ABC 约 45，树干 AC 垂直于地面，那么此 树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号） A BC D E 第 9 题图 第 10 题 图 45 30 B A DC 第第 11 题图题图 A x B 第 13 题 C A O y A B C D 第 12 题图 第 14 题 图 三、解答题（共 90 分） 15、 （每小题 8 分，共 16 分） （1） （2020 安徽中考）计算：|2| o2o1 2sin30(3)(tan45 ) （2）计算： 30sin430cos 45tan60sin 2 16、 （每小题 8 分，共 16 分） 在 RtABC 中，C90 (1) 已知A60，b310，求 a、c； （2） c 32 ，b3，求 a、A 17、 （10 分）(2020 安徽中考)小明站在 A 处放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，这时测得CBD=60，若牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面高度。 (计算结果精确到 0.1 米，31.732) 第 17 题图 18、 （10 分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流 向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点 A 出测到河对岸边有一点 C，测得 C 在 A 的北偏西 31的方向上，沿河岸向北前进 21m 到达 B 处，测得 C 在 B 的北偏 西 45的方向上。 请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。 （tan31= 5 3 ） 19、 （12 分）如图，在 RtABC 中，C=90，sinB= 13 5 ，D 在 BC 边上，且 ADC=45，AC=5。 求BAD 的正切值。 A B C D A B C 第 20 题图 21、(12 分）(2020 广安市中考)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内 的滑滑板的倾角由 45 降为 30，已知原滑滑板 AB 的长为 5 米，点 D、B、C 在同 一水平地面上 （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到 001） （2）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6 米 长的空地， 像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据：21.414, 31.732, 62.449 ) 22、 （14 分）如图所示:A、B 为两个村庄，AB、BC、CD 为公路，BD 为田地，AD 为 河宽,且 CD 与 AD 互相垂直。现在要从 E 处开始铺设通往村庄 A、村庄 B 的一条电 缆，共有如下两种铺设方案:方案一:EDAB； 方案二:ECBA 经测量得 AB=43千米，BC=10 千米，CE=6 千米，BDC=45， ABD=15。 已知:地下电缆的修建费为 2 万元/千米，水下电缆的修建费为 4 万元/千米。 （1）求出河宽 AD(