中学2020学年九年级上六校联考试卷--数学

学校_班级_ 姓名_顺序号_密封线内不答题 中学09-10学年度上期六校联考 初2020级数学试题答卷时间：120分钟满分：150分 一、选择题。(每小题4分，共40分)1、下列各式中的最简二次根式是（）A、B、C、D、2、下列计算中，正确的是（）A、 B、C、 D、3、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）. 4、 如图1，PA、PB是O的切线，切点为A、B，若OP=4，则AOB的度数为（）A、 B、 C、 D、无法确定5、下列说法中，平分弦的直径垂直于弦 直角所对的弦是直径 相等的弦所对的弧相等 等弧所对的弦相等 圆周角等于圆心角的一半 两根之和为5，其中正确的命题个数为（）A、0B、1C、2D、36、如图2，中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A、4.75B、5 C、 D、4.87、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ） Ad6 B. 4d6 C. 4d6 D. 1d58、 一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10 B20 C50 D1009、方程k有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k0且k-1 B. k-1 C. k0且k-1 D. k0或k-110、从人群中任意抽取2个人星座相同的概率是（ ） A. B. C. D.二、填空题。（每小题4分，共40分）11、已知是关于x的方程的一个根，则 。12、江津区绿化管理处，为绿化其环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 13、已知点P（a-2,5）与点Q(1,2-b)关于原点对称，则a= ,b= .14、当x时，化简 = 。15、如图3，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 。图316、如图4，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为 。17、如图5，半径为5个单位的A与x轴、y轴都相切；现将A沿y轴向下平移 个单位后圆与x轴交于点（1，0）。图6图5图4 18、李进有红、黄、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，若任意组合穿着，则穿着“衣裤同色”的概率是 。19、一个扇形的半径是12cm，圆心角的度数是90，把它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是 20、已知：如图6，在O中，AB是直径，四边形ABCD内接于O，BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为 三解答题。（70分）21化简（10分）（1） （2） 22、解方程（10分） 23、（8分）已知关于x的方程，（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。（2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值。24、（8分）如图7，有一个自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有1、2、3、4、，另有一个不透明的口袋装有分别标有数字0、1、3的三个小球（除数字不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一个扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。（1）请你用画树状图或列表的方法，求出两个数的积为0的概率。1342（2）小亮和小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。图725、（8分）某养鸡专业户准备建造如图8所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是288。 26（12分）如图9，为O的直径，于点，交O于点，于点（1）请写出两条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积图9F 27.（14分）如图10，直角坐标系中，以AB为直径作半P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.（1）求C、M两点的坐标。（2）连CM，试判断直线CM是否与P相切？说明你的理由。（3）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，求出Q点坐标及最小周长，若不存在，请说明理由。图10学校_班级_ 姓名_顺序号_密封线内不答题重庆市重点中学09-10学年度上期六校联考参 考 答 案一、选择题BDDCB DBCBD二、填空题 11、a=2或1 12、20 13、a=1 b=7 14、 x115、外离相交16、45或135 17、2或8 18、19、 cm 20、40三、解答题21、（1）解：原式= （2）解：原式=22、（1）解：Y= （2）解： 23、（1）证明： 原方程一定有两个不相等的实数根 （2）解：由韦达定理可知， 解得k=-124、解 小亮小红1234000001123422468（1）概率为 （2）小亮赢的概率为：小红赢的概率为： 此游戏不公平。修改如下：两数之积为奇数小亮赢，两数之积为非0偶数小红赢 25、解：设养鸡场的长为2k米，则宽为k米，于是鸡笼的长是（2k-4）米，宽为（k-2）米。 （2k-4）（k-2）=288 解得 k=14 或 k=-10（舍去） 所以