中考数学一轮复习特殊三角形检测题VIP

特殊三角形检测题 一选择题（每小题3分，共27分）1满足下列条件的两个三角形一定全等的是（ ）A一个角对应相等的两个等腰三角形 B腰相等的两个等腰三角形C斜边对应相等的两个直角三角形 D底相等的两个等腰直角三角形2适合条件A =B =C的三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形3等腰三角形顶角为100，两腰垂直平分线相交于点P，则（ ）A点P在三角形内 B点P在三角形底边上C点P在三角形外 D点P的位置与三角形的边长有关4在ABC中，已知三个内角之比为：，则三边之比为（ ）A123 B149 C1 D125如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的站址有（ ）A一处 B二处 C三处 D四处6如图ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，DE/AB交BC于点E，EF/BD交CD于F，则图中共有等腰三角形（ ）A5个B6个C7个D8个7ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CDBD=12，BC=6cm，则点D到点A的距离为（ ）A1.5cm B3cm C2cm D4cm8如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在边AC所在的直线上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A45 B55 C60 D75二填空题（每小题3分，共21分）。10如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是_度11如图，已知A=D=90，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 12 在方格纸上有一个ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.13 等腰直角三角形的腰长为2cm，则它的底边上的高是_14ABC中，C=90，B=15，AB的中垂线交BC于D，若BD=4cm，则BC=_15若等腰三角形的底角为15，腰长为2a，则它的面积为_.16如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼接而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm三解答题（本大题共52分）17（本题分）已知：如图，ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求画出图形：作BAC的平分线交BC于点D；过D作DEAB，垂足为点E；过D作DFAC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.18（本题分）如图，已知EF90，BC，AEAF给出下列结论：1=2，BE=CF，ACNABM，CDDN(1)请写出其中正确的结论；（）并选取一个结论进行证明1（本题分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边ABD，连结DC，以DC为边作等边DCE，B、E在CD的同侧（）请写出图中的全等三角形；（）若AB = ，求BE的长20(本题分)已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120(1)用尺规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法)；(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想21(本题10分) 如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为，旋转角度为30,试求重叠部分（四边形）的面积为多少?解：（1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是_和_理由如下：22(本题12分)如图（1），桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小的直角边长为6，较小的锐角的度数为30（1）若将ECD沿直线AC翻折到如图（2）的位置，与AB交于点F，证明；(2) 若将ECD沿向右平移到如图（3）的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离吗？试试看；（3）将ECD绕点C顺时针方向旋转到图（4）位置，使E点落在AB上，请求出旋转角的度数.参考答案一. 选择题15.DBCDD 6-9.CDDC二.填空题.答案不唯一（如，等）.等腰.（）三解答题（）如图所示；（）证明略.（）；（）证明略.（）全等三角形有（）的值为.（）如图所示；（），理由如下：是的垂直平分线，MAC=120-30=90在RtACM中，C=30,CM=2AM即：CM=2BM.(1)