数学北师大版九年级上册1.1.菱形的定义和性质.1.1《菱形的定义与性质》课件.ppt

,1.1菱形的性质与判定,第一课时菱形的性质,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,一.创设情景，导入新课,想一想,1.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？,活动一：,2.下面这幅图是我们生活中常见实物，观察这个图片，你发现与操作1中剪下的图形相比，它们的形状是否相同？,3.在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,菱形的定义,有一组的叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,定义诠释：四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,生活,感受,菱形就在我们身边,画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：,1、菱形是轴对称图形吗？,2、菱形有几条对称轴？,3、对称轴之间有什么关系？,4、你能看出图中哪些线段和角相等？,二.建立模型，探究新知,探究一：菱形具有什么性质,（2）菱形具有平行四边形的一切性质；（菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分）,（3）菱形的四条边都相等；,（4）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,（1）菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，两条对称轴所在的直线都是它的对称轴，对角线的交点是对称中心；,已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O,探究2：证明菱形的性质,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC，AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中，又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：DB平分ABC；AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,（3）AC平分DAB和DCB,（4）BD平分ADC和ABC,求证：,例：菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长,三.典型例题，巩固新知,3cm,600,C,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.如下图：菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,四.巩固练习，强化新知,4.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC,BD的长；,解：因为：菱形ABCD中所以：AO=CO,所以：AC=2AO=8cmBO=3cm,BD=2BO=6cm,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,五.课堂小结,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,1