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文档简介

抛物线中的存在性问题等腰三角形,林扒一初中李黎明,1,.,1、了解并掌握二次函数图象的性质。2、掌握分类讨论的数学思想。3、掌握并会运用知识解决抛物线中的等腰三角形问题。,学习目标：,2,.,1、在ABC中，AB长为3cm,BC长为5cm，如果ABC为等腰三角形，那么AC的长度为多少？,温故知新：,2、从以下方面分析二次函数y=3x2-6x的性质。开口方向、顶点、对称轴、增减性、最值、与坐标轴的交点。,有没有什么注意事项呢？,结果注意验证三角形的三边关系：两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。,3,.,预习导学：,例1：已知二次函数y=3x2-6x，顶点为A，点Q在x轴上运动，求出所有使AOQ是等腰三角形的点Q的坐标,思路引领：1、有等腰三角形先找边，由勾股定理OA的长2、因为没有确定腰是谁分类讨论,4,.,过程梳理：,1、求（）、设（）坐标。2、分类讨论、列方程。（几何问题代数化）3、解方程。（注意：计算过程不要写在试卷上）4、检验。（三点共线、两点重合）,定点,动点,5,.,学以致用：,如图，已知二次函数y1=ax2-2ax+a+3(a0)和二次函数y2=-a(x+1)2+1(a0)图象的顶点分别为M、N，y2与x轴的右交点为A(m,0)，当AMN为等腰三角形时，求方程-a(x+1)2+1=0的解,思路引领：1、方程-a(x+1)2+1=0的解A点的坐标2、求定点、设动点坐标3、因为没有确定腰是谁分类讨论,M,N,A,y1,y2,6,.,归纳总结：,一、此类问题解题时从哪发散思路？二、此类问题做题有哪些步骤？三、此类问题有哪些易错点需要注意？,1、弄懂题目的真实目的。2、找出所有能找到的点和条件。,1、思维紧密性、考虑所有情况。2、最后结果记得检验,7,.,达标测试：,思路提示（1）从开口方向、顶点、对称轴、最值、增减性、与坐标轴交点分析。（2）结合图象解决。（3）注意P点只能在Y轴正半轴上，分清楚A、B两个顶点考虑。（4）注意P点在坐标轴上，分清楚A、B两个顶点考虑。（5）注意本题没有限制以AB为腰，所以需要分清楚A、B、P三个顶点考虑。（6）注意思
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