匀变速直线运动特点

匀变速直线运动的规律一、知识扫描1匀变速直线运动的重要推论：在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于等于这段时间内的平均速度：在一段时间内的平均速度等于这段时间初，末速度和的一半：在一段位移内，位移中点的速度平方等于这段位移初速度平方与末速度平方之和的一半：在任意两个连续相等的时间间隔内，位移之差是一个恒量：2初速度为零的匀加速直线运动的比例式，设T为时间间隔1T末，2T末，3T末.瞬时速度之比为：1T内，2T内，3T内.位移之比为：第一个T内，第二个T内，第三个T内.位移之比为：通过连续相同的位移所用的时间之比为3运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤：审题，弄清题意和物体的运动过程； 明确已知量和要求的物理量；规定正方向（一般取初速度方向为正），确定正，负号；选择恰当的公式求解；判断结果是否符合题意，根据正，负号确定所求物理量的方向； 4运动图象位移图象：纵轴表示位移s，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。例题讲解：图1-3-1例1 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.解析依题意画草图如图1-3-1所示，用推论公式求解由saT得6424=a4所以a = 2.5 m/s2，再代入s v1T 可求得 v11m/s.点评一般的匀变速直线运动，若出现两个过程的时间相等，又知道它们的位移，用推论做比较方便。例2 一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以的加速度加速，也能以的加速度减速，也可以作匀速运动。若AB间的距离为16km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少?解析根据题意，质点运动方式可能有：(1)先作一段时间匀加速运动，中间经历一段时间的匀速运动，最后作减速运动至B点速度正好为零。(2)中间不经历匀速直线运动，先匀加速一段时间，后作匀减速运动停在B点。分别作出两种运动的图像，如图1-3-2所示，考虑到位移相等(两斜线部分的面积应相等)。从图1-3-2中容易看出第(2)种运动方式时间最短。由图可看出，两段时间内的平均速度均为 则 又因为 有，代入式点评判断采用哪种运动方式，所用时间最短，也可以先建立 s与t的函数关系式，再利用极值的知识用代数方法求得。但这种解法较繁。用图线来分析解决问题，是解运动学问题的常用手段。图1-3-4例3 相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，连续放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图1-3-4所示，现测得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动（初速度为零），求：（1）各球的加速度的大小 （2）拍片时，A球上方正运动的球有几个？解析每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球可认为是一个球在不同时刻的位置由可得=5m/s2=1.75m/svB=at 得 t=1.75/5=0.35s，则A运动了0.25s，故在A之上有2个球随堂练习：1匀变速直线运动中，加速度a、初速度v0、末速度vt、时间t、位移x之间关系正确的是( )A B C Dx=（v0+ vt）t/22若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7163一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是A.l/2 B.l C.l D.l4A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是( )A14 B13 C12 D115物体在直线上做加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，第ns内的位移是 n m，由此可知（ ）A.物体肯定是作匀加速直线运动 B.物体的初速度为0C.物体的加速度是 1m/s2 D.物体在前5s内的平均速度是3m/s6汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它通过某处时，该处恰有汽车乙正开始做初速为0的加速运动去追甲车，根据上述已知条件（ ）A可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C可求出乙车从起动到追上甲车所用的时间 D不能求出上述三者的任何一个7做匀加速直线运动的质点，速度由v增大到2v，这段时间内的位移为s，则速度由4v增大到8v，这段时间内的位移为（ ）A64s B.16s C.4s D.s8做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时速度是1m/s，车尾经过站台时速度为7m/s，则车身的中部经过站台时的速度为（ ）A35m/s B.4.0m/s C.5m/s D.5.5m/s9.物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端，一共用去了时间t,那么从斜面顶端滑到斜面中点处所用的时间是（ ）A. B. C. D. 10物体做匀变速直线运动，它的初速度是1 m/s，在第1 s内的平均速度是15 m/s，它在第6 s内的平均速度是_ m/s.11物体做匀变速直线运动，在第3 s内的位移是15 m,第8 s内的位移是5 m,则物体的初速度为_,加速度为_.12某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图2.4-1所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为l4.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为_m/s，小车运动的加速度大小为_m/s2，AB的距离应为_cm(保留三位有效数字)。图2.4-113滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s内的位移；（3）第3 s内的位移。14.物体做匀减速直线运动，经3s时间停下，已知其最后1s内位移为10m。求其第1s内的位移。15.火车从静止开始做匀加速直线运动，某观察者站在第一节车厢前端，他测得第一节车厢通过它历时10s，全部车厢通过他历时30s,设每节车厢长度相等，则这列火车的总节数是多少？4 匀变速直线运动的位移与速度的关系1ABD 2ABD 3C 4B 5ABC 6A 7B 86.5 【解析】（t=1 s）,故a=1 m/s2， =at,t=5 s） 920 m/s -2 m/s2 【解析】 利用平均速度求解。 100.986 2.58 5.99 11【解析】（1）由v=at得a=v/t=1.2 m/s2所以v4=at4=1.24 m/s=4.8 m/s（2）前7 s内的位移s1=at2=1.272 m=29.4 m（3）第3秒内的位移：s2=at32-at22=a（t32-t22）= 1.2（9-4）m=3 m12【解析】解法一：飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止，是匀减速运动，即a6.0 m/s2.故有：飞机做匀减速运动至停止所用时间为：可见：飞机着陆后的12s内前10s做匀减速运动，后2s停止不动。所以着陆后12s内滑行的距离即为前10s内滑行的距离：=300m解法二：飞机着陆后做匀减速