北师大版数学八年级上册第5章《二元一次方程组》单元检测题

第5章 二元一次方程(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列说法中正确的是(D)A二元一次方程3x2y5的解为有限个B方程 3x2y7的解x，y为自然数的有无数对C方程组的解为0D方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解2(2014泰安)方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为的是(D)Ax2y1 B3x2y8C5x4y3 D3x4y83以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知A，B互余，A比B大30.设A，B的度数分别为x，y，下列方程组中符合题意的是(C)A. B. C. D.5已知是二元一次方程2xy14的解，则k的值是(A)A2 B2 C3 D36若方程组的解是则m，n的值分别是(B)A2，1 B2，3 C1，8 D无法确定7五一期间，人民商场女装部推出“全部服装八折”、男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元、男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为(D)A. B.C. D.8一批房间，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则这批房间数为(A)A20 B12 C15 D109(2014成都)已知函数yxm与y2xn的图象如图所示，则方程组的解是(A)A. B. C. D.10用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则下列是此二元一次方程组的是(D)A. B.C. D.二、填空题(每小题3分，共18分)11已知二元一次方程2x3y1，若x3，则y_；若y1，则x_2_12(2014荆门)若2xmny2与3x4y2mn是同类项，则m3n的立方根是_2_13王老师把几本数学大世界让学生们阅读若每人3本则剩下3本若每人5本，则有一位同学分不到书看总共有_4_位同学，_15_本书14某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有_2_种租车方案15(2014东营)如果实数x，y是方程组的解，那么代数式(2)的值是_1_16甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价现设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元，根据题意可列方程组为_三、解答题(共72分)17(8分)(1) (2)解： 解：18(7分)若等式(2x4)2|y|0中的x，y满足方程组求2m2nmn的值解：依题意得，将代入方程组得，原式19(7分)已知|x2y9|(3xy1)20，求xy的平方根解：由非负数的性质得：由得x92y，将代入得3(92y)y10，解得y4，把y4代入得x1.所以xy4，则xy的平方根是220(7分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元求购买每本笔记本和每支钢笔分别需要多少元？解：设买每本笔记本x元，每支钢笔y元，则依题意可列方程组解得买每本笔记本14元，每支钢笔15元21(8分)直线a与直线y2x1的交点的横坐标是2，与直线yx2的交点的纵坐标是1，求直线a对应的表达式解：设直线a的表达式为：ykxb.由x2代入y2x1求得y5，即直线a上的一个点的坐标是(2，5)；由y1代入yx2求得x1，即直线a上的另一个点的坐标是(1，1)将点(2，5)，(1，1)代入ykxb中，得解得所以直线a对应的表达式为：y4x322(8分)(2014吉林)如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28 cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224 cm.设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x，y的值解：依题意得方程组解得x的值为168，y的值为8623(8分)已知直线l1：y12x3与直线l2：y2kx1交于点A，点A横坐标为1，且直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C.(1)求出点A坐标及直线l2的表达式；(2)连接BC，求出SABC.解：(1)A(1，1)，l2：y22x1(2)SABCSBCDSACD124(9分)某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？解：(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得解得答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000252002025z，解得z34.则503416(立方米)答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标25(10分)(2014黔东南)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x0