七年级数学下册期末综合练习

七年级数学期末综合练习七年级数学期末综合练习 1.如图，DECB，试证明AEDAB。 ED CB A 2.如图，12，CD，那么AF，为什么？ 1 4 3 2 FED C BA 3.如图，ABCD，12，BEF 与 EFC 相等吗？为什么？（提示：连接 BC） 1 2 F E DC B A 4 如图，已知12180，3B，试判断 AED 与C 的关系。 1 5 4 3 2 F E D C B A 5. 如图，已知ABC，ADBC于，E为AB上一点，EFBC于， /DGBA交于。求证12 6 如图是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图. （1）若DEF=200，则图中CFE 度数是多少？ （2）若DEF=，把图中CFE 用 表示. 7. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列， 如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，0） ，根据这个规律探究 可得，第 100 个点的坐标为 8、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： A A A A 图 A A A A 图 A A A A 图 AA AA AA AA AAAAA AA AA AA A A A A AA A A A BC D O a b c A ABB C C D D OO E F G H 图 图图 （1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对 顶角； （3）如图 c，图中共有对对顶角. （4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角？ （5）若有 2020 条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？ 9（12 分）如图（1），EFGF，垂足为 F，AEF=150，DGF=60 试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由 如图（2）：ABDE，ABC=70，CDE=147，C= （直接给出答 案） 如图（3）：CDBE，则2+3-= （直接给出答案） 如图（4）：ABCD，ABE=DCF，求证：BECF 10. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍）： 第 1 行 2 第 2 行 4 6 （ ） （ ） （ ） （ ） 1 3 2 a b 4 第 3 行 8 10 12 14 若规定坐标号（nm,）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数 是_；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_；数 2020 对应的 坐标号是_。 11. 为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速 发展，温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间 隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔 套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄） ，可增加它们 的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为 540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过 10 垄，但不超过 14 垄（垄数为 正整数） ，它们的占地面积、产量、利润分别如下： 占地面积（ 2 m /垄）产量（千克/垄） 利润（元/千克） 西红柿 301601.1 草莓 15501.6 （1）若设草莓共种植了 x 垄，通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种? （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少? 12、 （本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知三点 ),(), 0 , (), 0(cbCbBaA ，其中 cba, 满足关系式 abcba2, 0)3(|2| 2 ； （1）求cba,的值,（2）如果在第二象限内有一点) 1 ,(mP，请用含m的式子表示 四边形 ABOP 的面积；若四边形 ABOP 的面积与ABC的面积相等，请求出点 P 的坐 标； 附加题：（共 10 分） （3）若 B，A 两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设 BAO的邻补角的平分线和ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那 么，点BA,在运动的过程中， AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求 出其值，若发生变化，请说明理由。 （4）是否存在一点) 1,( nN，使NCAN 距离最短？如果有，请求出该点坐标， 如果没有，请说明理由。 13 （14 分） （1）若方程组 9 . 3053 1332 ba ba 的解为 2 . 1 3 . 8 b a ，求方程组 9 . 30) 1(5)2(3 13) 1(3)2(2 yx yx 的解时， 令方程组中的 x+2=a,y-1=b,则方程组就转化为方程组，所以可得 x+2=8.3，y-1=1.2， 故方程组的解为 。 （2）已知关于 x，y 的二元一次方程组 310, 215. xay xby .的解是 7 1. x y ， ，求关于 x，y 的二元一次方程组 14、 （本题 9 分）如图，DEF 是ABC 经过某 种变换得到的图形，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 分别是对应点，观察点与点的 坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点 A 与点 D，点 B 与