第二章-飞行器运动方程3

飞行控制系统,第二章飞行器运动方程(三）飞机的横侧向运动,3、飞机的横侧运动,横侧运动横侧运动包括横滚，偏航，侧移（侧偏）三个自由度的运动；操纵机构是副翼，方向舵选用坐标系：选机体轴系运动参量：滚转角速率p，偏航角速率r，侧滑角，滚转角基准运动的运动参量特点：,产生侧力的因素,重力G的投影当飞机俯仰角，而滚转角时，重力G在Y轴上的投影为0；而当飞机俯仰角，而滚转角时，重力G在Y轴上的投影为,产生侧力的因素,飞机侧力由侧滑角、方向舵偏转角以及飞机滚转角速率P、飞机偏航角速率r引起的空气动力飞机侧力小扰动方程式：由得到,飞机侧滑角产生横侧力矩的原因,飞机有侧滑角便会产生一侧力Y，这一侧力由尾翼产生，不通过飞机重心，则产生一个绕oz轴的偏航力矩及绕ox的滚转力矩。,横侧运动力矩,滚转力矩L、偏航力矩N,飞机滚转角速率p产生滚转力矩的原因,飞机向右滚转时，右翼产生一个向下的速度微小增量，左翼产生相应的向上的微小速度增量。于是右翼迎角增加，左翼减小。由于迎角增加，右翼升力增加左翼升力减小。这个升力差产生一个绕ox轴的滚转力矩。由于这个力矩的方向始终与p的方向相反，是阻止p增加的，因而叫阻尼力矩。,飞机滚转角速率p产生偏航力矩原因,飞机向右滚转时，由于右翼迎角稍增，阻力加大；左翼迎角稍减，阻力减小这两个阻力在ox轴方向的投影为由此产生向右偏航力矩。可见p0时，产生的偏航力矩小于零。,飞机偏航角速率r产生横侧力矩原因,偏航角速率r产生滚转力矩飞机向左偏航时，右翼速度增加，左翼速度减小。右翼升力增加，左翼升力减小。于是产生向左滚动的力矩。偏航角速率r产生偏航力矩飞机向左偏航时，右翼速度增加，阻力增加，左翼速度减小，速度减小，于是产生一个向右偏航的力矩。由于这个偏航力矩始终与偏航角速率的方向相反，因而叫偏航阻尼力矩。,飞机副翼偏转角产生横侧力矩的原因,副翼偏转角产生滚转力矩当副翼右下左上的偏转时，右翼升力增加，左翼升力减小。于是出现向左的滚转力矩（负）。副翼偏转角产生偏航力矩当副翼偏转，左右两翼阻力不一致，会产生一定的偏航力矩。,飞机方向舵偏转角产生力矩原因,方向舵偏转角产生滚转力矩当方向舵向左偏转时，由于产生一个向右的侧力，由于此侧力不通过飞机纵轴，便会出现一个不大的正滚转力矩。方向舵偏转角产生偏航力矩当方向舵向左偏转时，由于产生一个向右的侧力，此侧力绕飞机重心便会出现向左的偏航力矩（负）。,飞机横侧向力矩小扰动方程式,由六自由度侧向两个力矩方程式可以得到：,横侧运动方程式,线性化方程,式中：,二、横侧扰动运动举例,飞机以M0.9，高度h11000m作定常平飞，其横侧向运动方程为：初始条件：则方程特征根为：,横侧扰动运动响应,三、横侧扰动运动的特点,飞机横侧扰动运动有三种模态：滚转快速阻尼模态（快速倾斜运动模态），由大负根代表；缓慢螺旋模态（螺旋运动模态），由小根代表，可正可负；振荡运动模态(荷兰滚运动模态)，由一对功轭复根代表；,2、三种模态的特点,滚转阻尼模态（快速倾斜模态）飞机受扰后，受到机翼产生的较大阻尼力矩的阻止而很快结束。荷兰滚模态（振荡运动模态）这一模态在横侧运动各个参数中均有明显的表现，是又摆振又滚转的荷兰滚运动。螺旋模态当较小而较大时，易形成不稳定的螺旋运动。,荷兰滚运动过程,3、侧向运动的简化处理,平面航向运动（荷兰滚模态简化）认为无横滚，p不变，只有和r变化，快速倾斜运动（滚转阻尼模态简化）只考虑平p,L()对荷兰滚模态固有频率和阻尼比的影响,5、横侧向运动的传递函数,研究以方向舵和副翼偏转为输入的传递函数，经拉氏变换后的横侧运动方程为：,5、横侧向运动的传递函数,5、横侧向运动的传递函数,副翼作为输入,参数说明,滚转阻尼模态（RollDamping)时间常数螺旋（Spiral）模态时间常数荷兰滚（DutchRoll）模态阻尼比荷兰滚模态固有频率,传递函数分析,对的传函中有一积分环节，这种情况说明：不加控制时，飞机的偏航角初始值不会自动消失。这种特性叫零自平衡性，也叫随遇平衡特性。飞机的航向没有自动恢复某一特定位置的