飞行器结构力学电子教案2-2 1

飞行器结构力学基础电子教学教案,西北工业大学航空学院航空结构工程系,第二章结构的组成分析ConstructionAnalysisofStructure,第二讲组成规则及组成分析,三刚片规则：三个刚片用不共线的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。,三、几何不变体的组成规则,三角形基本出发点。,例如三铰拱,基础、AC、BC为刚片；A、B、C为单铰,无多余约束的几何不变体,二元体-用不共线上的两根链杆连结一个新结点的装置。,二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。,基础或几何不变体,减二元体简化分析,加二元体组成结构,如何减二元体？,二刚片规则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。,虚铰-联结相同两个刚片的两根相交链杆的作用，相当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为虚铰（瞬铰）。,二刚片规则：两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。,O是虚铰吗？,有二刚片吗？,是什么体系？,O不是,有,无多不变,试分析图示体系的几何组成。,有虚铰吗？,有二元体吗？,没有,有,试分析图示体系的几何组成。,可看作为链杆,试分析图示体系的几何组成。,二刚片规则,虚铰,试分析图示体系的几何组成。,三刚片规则,虚铰,试分析图示体系的几何组成。,是什么体系？,无多余约束的几何不变体,三刚片用三个共线的铰相连，则系统瞬变。,瞬变体系的判断：,三刚片用三个共线的虚铰相连，则系统瞬变。,三刚片用三个铰(无论实铰或虚铰)相连，若三铰共线(无论在有限远处或无限远处)，则系统瞬变。,瞬变系统的其它几种情况：,几何组成与静定性的关系,无多余约束的几何不变。,用静力平衡条件求支座反力,有多余约束几何不变。,用静力平衡条件能否求全部反力?,体系,小结,分析示例,二刚片、二元体,去支座后再分析,无多几何不变,瞬变体系,加、减二元体,无多几何不变,找虚铰,无多几何不变,它可变吗？,找刚片、找虚铰,无多几何不变,瞬变体系,找刚片,无多几何不变,唯一吗？,如何变静定？,f1几何瞬变,如何才能不变呢？,变为竖向,加减二元体,无多不变,结论与讨论,当计算f0时，体系一定是可变的。但f0仅是体系几何不变的必要条件。,分析一个体系可变性时，应注意刚体形状可任意改换。按照找大刚体（或刚片）、减二元体、去支座分析内部可变性等，使体系得到最大限度简化后，再应用三角形规则分析。,超静定结构可通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。,正确区分静定、超静定，正确判定超静定结构的多余约束数十分重要。,结构的组装顺序和受力分析次序密切相关。,(a)一铰无穷远情况,三刚片虚铰在无穷远处的讨论,不平行,平行,平行等长,四杆不全平行,(b)两铰无穷远情况,四杆全平行,四杆平行等长,三铰无穷远如何？请大家自行分析!,关于空间桁架系统,组成桁架的杆件不在一个平面内。,组成规则：用三根全不共面的杆连接一个空间结点，组成无多余约束的几何不变体。,关于空间刚体,组成规则：用6根不共轴(含无穷远处即平行)的杆连接两个空间刚体，组成无多余约束的几何不变体。否则，系统瞬变或可变。,例1：,杆1、2、3共上平面，杆4、5、6共下平面，此两平面平行，刚体A和刚体B可任意上下运动,故此系统为无多余约束的几何可变系统。缺少竖向约束。,推论：,组成规则：用6根不共轴(含无穷远处即平行)的杆将一个空间刚体固定于基础上，组成无多余约束的几何不变体。否则，系统瞬变或可变。,例2：某机翼的固定,杆1、杆2、杆3共面，杆4、杆6共面，此两平面有一交线AA，而杆5与AA轴平行，在无穷远处相交。6杆共轴，整个机翼将绕AA轴转动，故此系统为无多余约束的几何可变系统。,如何变为几何不变呢？,将原杆4沿x方向布置成杆，这时杆和杆6仍在同一平面，与杆1、2、3所在平面的交线仍为AA，6杆仍共轴。但机翼绕此轴发生微小转动后，杆就会起约束作用了，此系统变为无多余约束的几何瞬变系统。,方案一：,将杆4沿y方向布置成杆，这时杆和杆6所在平面与杆1、2、3所