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,12.2Fourier级数收敛定理：逐点收敛与平方逼近,，,证明：,将傅里叶系数表达式代入,利用周期函数积分性质,证明：考虑特殊情况下的证明，假设f(x)导函数可积分,结论得证,傅里叶系数,傅里叶系数,三角函数系的正交性,证明：根据定理1和推论2可以证明。,例,以,为周期且有二阶连续的导函数，证明：,的Fourier在,上一致收敛于,。,证明：假设,因此,因为,结论得证,例假设,为,的Fourier级数系数，,在,上可积，证明：,收敛,证明：由于,由Bessel不等式,则,收敛,绝对收敛,思考问题：Fourier级数逐点收敛与平方逼近关系实变函数课程学习找到答案,
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