华英3集训队选拔考试前热身试题4

三年级考前热身试题()本试卷包括3道大题(14道小题)，满分100分，考试时间120分钟一填空题：(本题共有6道小题，每小题5分，满分30分)1、6-59=2请在上面算式的每个小方框里各填上一个数字，使等式成立。那么所填的两个数字的和是_。2、由数字1，3，4，6，8组成2个不同的5位数，这两个5位数的差(大数减小数)是34821，则这两个5位数中较大的一个是_。3、在算式42+(24-15)6=48中的两个方框内恰当地填入相同的数后可使其成为正确的等式，那么应填的数是_。4、请在下面9个数中适当的位置填入四则运算符号，但不用括号，使等式成立，那么最少用_个符号。1 2 3 4 5 6 7 8 9=1005、有4个数字5，5，5，1可以用适当的四则运算符号和括号连成一个算式使结果是24，那么这个算式是_。6、如右图，把28这7个数分别填在图中的7个圆圈内，使得每条直线上的3个数之和均相等，那么能够填在3个直线交点处圆圈内的全部可能的数之和是_。 二填空题：(本题共有6道小题，每小题7分，满分42分)7、观察下图，按照其中的规律，到第8次变化后三角形的个数将是_。8、长方形的院子里有一个“6”字形的小路，路宽1米，其余数据如图所示。现要在小路上铺满砖，那么砖地的周长是_米。9、有4个自然数，它们两两的差分别是1，2，3，4，5，6。它们的和是197，则这4个自然数中最大的一个是_。10、一个三位数的49倍等于一个四位数，这个四位数的后三位恰好就是原来那个三位数，则原来的三位数是_。11、将数字09恰当地排成一行后，可以使得每三个相连的数字中，都有某两个的和为7，则此行中首尾两个数字的和是_。12、在右图的减法算式中，数字1，2，3，4，5，6，7，8，9恰好各出现一次，且有3个位置上的数字已经确定，那么被减数是_。三、解答题：(本题共有2道题，13题16分，14题12分，满分28分)13、有一类自然数，这类自然数从第三位开始，每一位上的数字是它向左边数第二位的数字减去左边和它相邻的数字的差，直到不能作差为止。如8624，6330等，那么这类数中最大的一个多少？14、将09这10个数字分别填入下图中的10个方框内，每个数字用一次，使竖式成立，那么该算式的结果最大是_。参 考 答 案一填空题1、156-59=2，首先看第2个方框里的数，用6减9，不够减，向十位借位后，16-9=7，所以第二个方框里的数是7。于是题目变成了6-59=27，显然方框里的数是8。2、81634，由于差的末位是1，只有4-3=1，因此两个5位数的末位分别是4，3。又差的首位是3，因此两个5位数的首位只可能是8，4或4，1或6，3。但是由于两个5位数的末位不能和它们的首位重复，所以两个5位数的首位只可能是8，4。中间的三位便容易确定，这两个5位数分别是：81634，46813。3、4原式可化简为(9)6=6，从而得到=4。4、3显然2个运算符号是不够的，用三个符号的例子：123-45-67+89=100。5、5(5-15)6、15为方便起见，称填在3条直线交点处圆圈内的数为中心数。将3条直线上的数全加起来，所得结果必能被3除尽。在这样的求和过程中，中心数被加了3次，其余各数均只被加了1次，所以其余各数之和就被3除尽。注意到2+3+7+8=35被3除余2，故若要从中去掉一个数后使余下的数之和能被3除尽，则去掉的必应是被3除余2的数2，5，8，亦即中心数只可能是2，5，8。从而本题的答案为2+5+8=15。二填空题7、9841每次变化后的大正三角形可以看成是3个将变化前的大正三角形整体缩小一半得到的正三角形与1个和它们同样大小的倒置三角形拼成的，因此每次变化后大正三角形被分割成的小三角形数目是变化的3倍加1。由于第3次变化后有40个三角形，故根据上述规律逐次计算可得第4，5，6，7，8次变化后三角形的数目分别为121，364，1093，3280，9841。8、50被砖围起来的那块草地是边长为5-1-1=3的正方形，其周长是34=12米。除去这4条边外，砖地边界中水平方向线段的总长度是52+(5-1)2=18米，竖直方向线段的总长度(1+4+5)2=20米。三者合计为12+18+20=50米。9、52这4个自然数中最大的与最小的差是6，考虑两组数：1，2，5，7和1，3，6，7这两组数，它们都满足两两的差分别是1，2，3，4，5，6。每一组中4个数加上相同的数，它们之间差不变，这两组数的和分别是15和17，197-15=182不能被4整除。197-17=180，1804=45。所以这4个自然数为46，48，51，52。10、125这个三位数的49倍等于一个一位数乘以1000再加上这个三位数。也就是说这个三位数的48倍等于一个一位数乘以1000，因此这个一位数一定是3的倍数，它一定是3，6，9中的一个。经试验只有600048=125才是自然数，因此这个三位数就是125。11、17对于排成一行的10个数字而言，3个相连的数字所组成的“段”共有8个，各段中最左边的数字分别是行中从左数起的第1，2，7，8个数字。和为7的两个数字所组成的“对”共有4个，即0与7、1与6、2与5、3与4。一个“对”只有在组成它的那两个数字在行中相邻且均不是最左边或最右边的数字时才能出现在两个“段”中，又依题意每个“段”中均有“对”，且“段”数8恰巧是“对” 数4的2倍，故0与7、1与6、2与5、3与4势必两两相连排且位于行的中间。这样行中的首尾两个数字必是8和9，它们的和为17。例如：8071625349便是一种符合题意的排法。12、927因为减数的个位不会是9，而1+810，所以个位没有从十位借1。注意5-4=1，8-4=4，13-4=9，且数字19在算式中各出现一次，故被减数的十位不会是5，8，3，也不会是1，4，9，于是只可能为2，6，7。若被减数的十位数字是6，则6-4=2是结果的十位数字。这时十位没有向百位借1，但余下可选的数字只有3，5，7，8，其中已无和为9的两个数，故此种情况不可能。类似地可否定是7的情形，于是被减数的十位数字必是2。三、解答题13、85321101若第一位数字是9。考虑第二位数，若第二位数小于5，则第三位数必大于第二位数，所以不存在第四位数，这样的数最多只有3位。 2分若第二位数为9，8，7，6，5则这个自然数分别为：9909，9817，9725，963303，95413，其中最大的一个为963303。 4分若第一位数字是8。同样考虑第二位数，若第二位数小于4，则第三位数必大于第二位数，所以不存在第四位数，这样的数最多只有3位。 6分若第二位数为8，7，6，5，4则这个自然数分别为：8808，8716，8624，85321101，84404，其中最大的一个为85321101。 9分若第一位数字是7，则把第二位数字是70分别算出，最大的一个是74312。 11分若第一位数字比7小，则易证这类自然数的位数一定比8小。 14分综上所述可知这类自然数最大的一个是85321101。 16分14、1062在算式中，个位最多向十位进2，由于各方框内所填的数字不同，且9+8+2=1920，故十位最多向百位进1。又加数中仅有一个三位数，而和为四位数，因此必有三位加数的百位数字为9，和的前两位数字为10。 3分这样为使算式的结果最大，也就是要求其十位数字尽可能大。加数中十位上的两个方框内最大可以填7和8，个位向十位最多进2，7+8+2=17，所以和的十位数字不会超过