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文档简介

大学计算机,第6章:计算理论与计算模型,计算理论与计算模型,计算的发展,图灵机与计算的本质,计算理论,本节思考,任何一门学科都有它的基础和基本问题,计算机科学的基础和基本问题诸如,什么是计算,什么是能计算的,什么是不能计算的?,1,2,3,4,5,什么是算法,如何评价算法,它的复杂度怎么计算?,这些问题能否判定?,有没有一个模型可以刻画出所有具体计算机的组成和工作原理?,这些问题就是计算理论和计算模型要讨论的问题,计算的发展,6.1,6.1计算的发展,算筹春秋战国时代古代中国人发明。我国南北朝时期杰出数学家祖冲之,他借助算筹作为计算工具,将圆周率的值计算到小数点后7位,成为当时最精确的值。,6.1计算的发展,算盘公元600年左右,中国人发明了更为方便的算盘算盘上的珠子可以表示和“存储”数计算口诀则是计算规则算盘的局限人工的,不是自动的只能完成加减运算运算速度和运算精度不高,6.1计算的发展,到了中世纪,哲学家提出一个大胆的问题:能否用机械来实现人脑活动的个别功能,制造出一些能够自动完成计算功能的机器。,6.1计算的发展,帕斯卡机1641年,法国人帕斯卡(B.Pascal)利用齿轮技术制成第一台机械加减法计算机。通过齿轮来表示与“存储”十进制各个数位上的数字通过齿轮的比及其齿合来解决进位的问题用机械实现了“数据”在计算过程中的自动存储,而且用机械自动执行一些“计算规则”,6.1计算的发展,四则运算计算器1673年德国数学家莱布尼茨(G.W.V.Leibniz)在Pascal的基础上制造出能进行简单四则运算的计算器计算规则的自动连续重复执行自动的执行连加连减运算,进而实现乘除法运算局限计算过程还是由人工控制计算结果也是人工保存帕斯卡机及改造的四则运算计算器没有突破手工操作的局限,6.1计算的发展,差分机1822年,英国数学家巴贝奇(C.Babbage)受前人杰卡德(J.Jacquard)编织机的启迪,花费10年时间,设计制作了用于计算对数、三角等算术函数的差分机标识着从手工机械进入到自动机械时代巴贝奇提出要完成自动计算需要有手段记录操作数需要有手段存放计算步骤和运算规则机器能够取出这些数据在必要时能够进行简单判断,决定自己下不一步的计算顺序,6.1计算的发展,分析机1834年,巴贝奇设计了分析机,他在分析机中提出一些创造性建议,从而奠定了现代数字计算机的基础。分析机设计用穿孔纸带完成最初的数据和运算规则、运算步骤的输入在运转过程中会去解读这个打孔纸带,逐步完成自动计算的过程由于当时科技水平的限制,分析机未能制造出来,直到巴贝奇去世70多年后,MarkI在IBM实验室制作成功,巴贝奇的夙愿才得以实现。,6.1计算的发展,计算过程思考计算工具的发展包含着人们对计算过程的本质和计算的根本问题的探索。然而,在20世纪30年代以前,人们并没有真正认识计算的本质。形式化方法和理论研究的发展

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