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文档简介
含参数的一元二次不等式的解法,不等式的解集为xx3.,x12,x23,解题回顾,解下列不等式:,(-2,3),思考:,课前自测:,解一元二次不等式时要考虑哪些要素?,解:原不等式可化为,当时,即,类型一对二次不等式两根的大小的讨论,解:原不等式可化为:,相应方程的两根为,(1)当即时,原不等式解集为,(2)当即时,原不等式解集为,例题讲解,综上所述:,解不等式,解:,原不等式解集为,;,原不等式解集为,;,此时两根分别为,显然,故原不等式的解集为:,例3:,类型二对判别式的讨论,例题讲解,例4:解关于的不等式:,原不等式解集为,解:,当时得,当即时,当时,原不等式即为,当时,原不等式即为,当时,不等式解集为,当时,不等式解集为,当时,不等式解集为,综上所述,,当或时,不等式解集为,解,类型三对二次项系数的讨论,一、按二次项系数是否含参数分类:,当二次项系数含参数时,按项的系数的符号分类,即分三种情况,二、按判别式的符号分类,即分三种情况,总结,三、按对应方程的根的大小分类,即分三种情况,例6:解关于的不等式:,当时,原不等式的解集为:,解:(1)当时,原不等式即为,当时,有:,综合例题,综上所述,,(5)当时,原不等式的解集为,(2)当时,原不等式的解集为,(4)当时,原不等式的解集为,(3)当时,原不等式的解集为,(1)当时,原不等式的解集为,对于解含有参数的二次不等式,一般讨论的顺序是:(1)讨论二次项系数(2)讨论判别式,(3)判断二次不等式两根的大小,总结:,综合
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