华师大版七年级数学下册课件：6.1 从实际问题到方程（共18张PPT）

首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。,一个伟大的设想,从实际问题到方程,问题议一议练一练一道难题小结作业,什么是方程呢？,概念:,方程(equation):,含有未知数的等式。,什么是等式？,等式：含有“=”的式子。,练一练,属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）,(3)、(5)、(6),(1)、(2)、(4)、(7)、(8),(2)、(4)、(7)、(8),你今年几岁了,如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式：.,2x5,2x5=21,他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,小辉，我能猜出你年龄。,你今年是13岁。,=13,一道生活中的问题：,小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈,几年后,大树的年轮是小树的3倍?,杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？,旅游问题,某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？,人员分配问题,你会列方程吗？,（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。,请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：,列方程的思考途径,（1）把题中的未知量用字母表示,（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式,（3）根据等量关系，列出方程,议一议,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”,尝试一下得到这个问题的答案,如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式:,13+x,45+x,45+x=3（13+x）,但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？,一年后年龄：老师46岁同学14岁,不是老师的,二年后年龄：老师47岁同学15岁,也不是老师的,三年后年龄：老师48岁同学16岁,恰好是老师的,小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：,只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解,通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们,书本P3练习1、2,练习一,解：当y=-10时，左边=11y13=-123右边=-123,左边=右边y=-10是方程的解,当y=10时，左边=11y13=97右边=147,左边右边y=10不是方程的解,某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班积17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？,拓展练习,单循环一个班打7场解：设胜了x场，平了（7-x）场。3x+(7-x)=172x+7=17x=57-x=7-5=2答：该班共胜5场比赛，平2场。,一道难题：,丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。,你知道丢番图活