直线和圆位置PPT课件

.,1,直线和圆的位置关系(2)切线的性质与判定定理,.,2,直线和圆相交,dr;,dr;,直线和圆相交,直线和圆相交,dr;,直线与圆的位置关系量化揭密,O,相交,O,相离,r,r,d,d,.,3,切线的性质定理,定理圆的切线垂直于过切点的半径.,如图CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.,合作交流,老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.,C,D,B,O,A,.,4,直线何时变为切线,如图,AB是O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗?,1.随着的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与O的位置关系如何变化?,2.当等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与O的位置关系怎样?为什么?,.,5,切线的判定定理,定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,老师提示:切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.,如图OA是O的半径,直线CD经过A点,且CDOA,CD是O的切线.,.,6,课堂练习一,判断:(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.。（）(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（）,.,7,切线判定定理的应用,学会应用,例1：如图，已知直线AB经过O上的点A，且AB=OA，OBA=450，请问直线AB是O的切线吗？为什么？,切线必须满足,经过半径外端点,垂直半径,.,8,学会应用,例1：如图，已知直线AB经过O上的点A，且AB=OA，OBA=450，请问直线AB是O的切线吗？为什么？,解：直线AB是O的切线,AB=OA，OBA=450,AOB=450,OAB=1800-450-450=900,即OAAB,AB是O的切线,.,9,解题反思,切线必须满足,经过半径外端点,垂直半径,练习巩固,课本P58练习第2题,.,10,例2：如图，已知直线AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是O的切线.,证明：连结OC,OA=OB，CA=CB,OCAB,等腰三角形,OC是中线,等腰三角形三线合一,即AB是O的切线,.,11,方法总结：,证明圆的切线的类型与方法：,类型一：知切点,方法：连半径，证垂直,类型二：不知切点,方法：作垂直，证半径,把学习当成一种乐趣吧,.,12,课堂练习：,课本P58练习第3题,尝试解决是掌握知识的途径,.,13,补充练习,、如图，为的直径延长线上一点，是的切线，求证：,.,14,2、已知，如图，AB是O的直径，AB=AC，BC交O于D，DEAC与E，求证：DE是O的切线,D,.,15,学后总结:,1、证明切线的类型与方法,2、已知切线，可运用切线性质,例如：如图，若AP是O的切线,表述：,AP是O的切线,OBAB,.,16,1、切线的判定方法：,大家要掌握：,（1）直线与圆有唯一公共点,（2）直线到圆心的距离等于圆的半