七年级数学下册第四单元重点题型试卷.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2019-2020学年度?学校4月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（ ）A4厘米 B2厘米 C小于2厘米 D不大于2厘米第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、解答题2问题情境：如图1，求的度数小明的思路是过点作，通过平行线性质来求（1）按照小明的思路，写出推算过程，求的度数（2）问题迁移：如图2，点在射线上运动，记，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，当点在线段上时，请直接写出与、之间的数量关系3如图，已知ABCD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设AEP=，PFC=，在图中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分AEH、DFl，得到图（1）在图中，过点P作PMAB，当=20，=50时，EPM= 度，EPF= 度；（2）在（1）的条件下，求图中END与CFI的度数；（3）在图中，当FIEH时，请直接写出与的数量关系4已知：如图，C=3，2=80，1+3=140，A=D，（1）求1 的度数；（2）求C 的度数；（3）求B 的度数5如图，已知，且，点是射线上一动点（不与点重合），分别平分和交射线于点，（1）求的度数；（2）当点运动到使时，求的度数；（3）在点运动过程中，与之间是否存在一定数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例6如图，已知ADBC，B=D=120（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分BAE，AF平分DAE，如图，求FAC的度数（3）若点E在直线CD上，且满足EAC=BAC，求ACD：AED的值（请自己画出正确图形，并解答）7如图，已知A=AGE，D=DGC （1）求证：ABCD； （2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C的度数8已知直线（1）如图1，直接写出，和之间的数量关系（2）如图2，分别平分，那么和有怎样的数量关系？请说明理由（3）若点E的位置如图3所示，仍分别平分，请直接写出和的数量关系三、填空题9如图，将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于_.10与的两边互相垂直，且，则的度数为_.试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】根据点到直线的距离的定义即可解答解：点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的长度.而垂线段最短，但是在PA，PB，PC中并没有说明PC是垂线段，所以垂线段的长可能大于2cm.也可能等于2cm.故选D.点睛：本题主要考查点到直线的距离的定义.解题时要注意题中是否存在垂直这个条件.2（1）108；（2）APC=+，理由见解析；（3）APC=-【解析】【分析】（1）过P作PEAB，先推出PEABCD，再通过平行线性质可求出APC；（2）过P作PEAB交AC于E，先推出ABPEDC，然后根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案；（3）过点P作PEAB交OA于点E，同（2）中方法根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案【详解】解：（1）过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=128，PCD=124，APE=52，CPE=56，APC=APE+CPE=108；（2）APC=+理由如下：如图2，过P作PEAB交AC于E，ABCD，ABPECD，=APE，=CPE，APC=APE+CPE=+；（3）APC=-理由如下：过点P作PEAB交OA于点E，同（2）可得，=APE，=CPE，APC=CPE-APE=-【点睛】本题主要考查了平行线的性质与平行公理，解题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质解决问题3（1）20，70；（2）80；（3）90；【解析】【分析】（1）由PMAB根据两直线平行，内错角相等可得EPM=AEP=20，根据平行公理的推论可得PMCD，继而可得MPF=CFP=50，从而即可求得EPF；（2）由角平分线的定义可得AEH=2=40，再根据ADBC，由两直线平行，内错角相等可得END=AEH=40，由对顶角相等以及角平分线定义可得IFG=DFG=50，再根据平角定义即可求得CFI的度数；（3）由（2）可得，CFI=180-2，由ABCD，可得END=2，当FIEH时，END=CFI，据此即可得+=90【详解】（1）PMAB，=20，EPM=AEP=20，ABCD，PMAB，PMCD，MPF=CFP=50，EPF=20+50=70，故答案为20，70；（2）PE平分AEH，AEH=2=40，ADBC，END=AEH=40，又FG平分DFI，IFG=DFG=50，CFI=180-2=80；（3）由（2）可得，CFI=180-2，ABCD，END=AEN=2，当FIEH时，END=CFI，即2=180-2，+=90【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.4见解析【解析】【分析】本题要根据平行线的判定和性质及角的和差关系来求解.【详解】解：C=3，（已知）EFBC（同位角相等，两直线平行）1+2=180（两直线平行，同旁内角互补）2=80（已知）1=1001+3=140（已知）3=40A=DABCD（内错角相等，两直线平行）B=C=3=40【点睛】此题主要考查平行线的判定和性质及角的和差关系，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键.5（1）；（2）；（3），理由见解析【解析】【分析】（1）由平行线的性质可求得APM=130，再根据角平分线的定义和整体思想可求得BPD的度数；（2）由平行线的性质可得到PBA=BPM，由已知得出BPM=APD，得出APB=MPD，由（1）得：APM=130，BPD=65，即可得出APB=MPD=65=32.5；（3）由平行线的性质得出ACP=CPM，ADP=DPM，由角平分线定义得出CPM=2DPM，即可得出PCA=2PDA【详解】解：（1）PMAN，A+APM=180，A=50，APM=130，PB，PD分别平分APC和MPC，BPC=APC，DPC=MPC，BPD=BPC+DPC=（APC+MPC）=130=65；（2）PMAN，PBA=BPM，PBA=APD，BPM=APD，APB=MPD，由（1）得：APM=130，BPD=65，APB=MPD=65=32.5；（3）存在，PCA=2PDA，理由如下：PMAN，ACP=CPM，PDA=DPM，PD平分MPC，CPM=2DPM，PCA=2PDA【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6（1）平行，理由见解析；（2）FAC =30；（3）ACD：AED=2：3或2：1【解析】试题分析：（1）依据平行线的性质以及判定，即可得到ABCD；（2）依据AC平分BAE，AF平分DAE，即可得到EAC=BAE，EAF=DAE，进而得出FAC=EAC+EAF=（BAE+DAE）=DAB；（3）分两种情况讨论：当点E在线段CD上时；当点E在DC的延长线上时，分别依据ABCD，进而得到ACD：AED的值试题解析：解：（1）平行如图ADBC，A+B=180又B=D=120，D+A=180，ABCD；（2）如图ADBC，B=D=120，DAB=60AC平分BAE，AF平分DAE，EAC=BAE，EAF=DAE，FAC=EAC+EAF=（BAE+DAE）=DAB=30；（3）如图3，当点E在线段CD上时，由（1）可得ABCD，ACD=BAC，AED=BAE又EAC=BAC，ACD：AED=2：3；如图4，当点E在DC的延长线上时，由（1）可得ABCD，ACD=BAC，AED=BAE又EAC=BAC，ACD：AED=2：1综上所述：ACD：AED=2：3或2：1点睛：本题主要考查了平行线的性质以及判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系7（1）证明见解析；（2）50.【解析】证明：（1）A =AGE，D =DGC又AGE =DGC A=D ABCD(2) 1+2 =180又CGD +2=180CGD=1CEFB C=BFD，CEB +B=180 又BEC =2B+302B +30+B=180B=50 又ABCDB=BFDC=BFD=B=50.8（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析【解析】【分析】（1）过点E作，根据平行线的性质得，进而即可得到结论；（2）由角平分线的定义得，结合第（1）题的结论，即可求证；（3）过点作，由平行线的性质得，结合第（1）题的结论与角平分线的定义得，进而即可得到结论【详解】（1），理由如下：如图1，过点E作，即；（2）理由如下：，分别平分，由（1）得，又，；（3），理由如下：如图3，过点作，由（1）知，又，分别平分，【点睛】本题主要考查平行线的性质定理与角平分线的定义，添加辅助线，掌握平行线的性质定理，是解题的关键922【解析】解：ABC沿BC方向平移3个单位得DEF，AD=CF=3，AC=DFABC的周长等于16，AB+BC+AC=16，四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22故答案为22点睛：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个