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有理数单元小结,1、有理数的概念,整数和分数统称为有理数,一、知识梳理：,2、有理数的分类,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,2、有理数的分类,有理数,正有理数,负有理数,正整数,负整数,正分数,负分数,零,3、数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,4、相反数,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数0的相反数为0在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等,5、绝对值,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数,6、比较两个有理数的大小,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小,7、有理数的加法,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同0相加，仍得这个数,8、有理数的减法,减去一个数，等于加上这个数的相反数,9、有理数的乘法,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，积仍为0乘积为1的两个有理数互为倒数,10、有理数的除法,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何非0的数都得0除以一个数等于乘以这个数的倒数,11、有理数的乘方,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数0的任何非零次幂都是0.,12、运算律,加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律,13、有理数的混合运算,先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先做括号内的运算同级运算，从左到右进行；,14、科学记数法,一般地，一个大于10的数总可以表示为的形式，其中（n等于原数的整数位数减1）,15、提高运算速度和准确性的方法,灵活运用运算法则、运算律要灵活运用运算法则和运算律，首先必须加强对法则和运算律本身的理解和掌握，要特别注意符号的确定；积累运算技巧，提高运算速度；做到严谨细致，运算后要仔细检查，避免有理数运算中的错误，提高运算的准确性,“不够减”的实例,相反意义的量,正数0负数,有理数,有关概念,运算,绝对值,数轴,相反数,加减,乘除,乘方,运算律,混合运算,有理数的大小比较
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