第二章 实数习题精选及答案

一、精心选一选！81.边长为4的正方形的对角线长是 （ D ）A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数2.的算术平方根是（ A ）A B- C D3.下列说法不正确的是（ C ）A.-1的立方根是-1；B.-1的平方是1；C.-1的平方根是-1； D.1的平方根是14 下列各式中，正确的是（ C ）A B C D5. 要使=3x，则 x的取值范围 ( D )A.x3 B.x3 C.0x3 D.任意数6已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（ C ）A.x=2 B.x=2 C.x2=4 D.x3=87已知x、y为实数，且，则的值为（ D ）A3 B3 C1 D188的立方根与4的平方根之和为（ D ）A0 B4 C4 D0或4二、细心填一填！89 若无理数a满足，请写出两个符合条件的无理数：_、_。102的平方根是_，27的立方根是_11如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为_12.用计算器计算：_（结果保留四个有效数字）13. 如果与互为相反数，则ab= _。14_。15.比较大小：_.16.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_三、用心做一做！817.如图:(1)斜边所在的正方形面积是_.如果斜边用b表示，b是有理数吗？18如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段。19.（1）填空：m（）2 =_；（）2=_；（）2等于=_；(2) 归纳：对于正数a，（）2=_；即一个正数a的平方根的平方等于它的本身。20求满足下列条件的x的值：（1）；（2） (x-2)2-25021.求下列各式中的x：； 2(x+5)3= 27；.22.小红妈妈的水果销售店新进了50箱新品种的水果，装这种水果的纸箱尺寸为505040（长度单位：厘米）。现在由于经营需要，小红妈妈准备将这批水果分装在80个完全相同的正方体纸箱内，试问：这种正方体纸箱的棱长应为多少厘米？23在劳技课上小明想用一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向锯出一块面积为300 cm2 的长方形模具，使它的长宽之比为32，请你帮忙替小明想一想，他能不能锯出符合要求的长方形模具？24若x、y都是实数，且y=+8，求x+3y的立方根.B卷一、精心选一选！31.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC中，边长为无理数的边数是（ C ）A0 B1 C2 D32若是一个实数，则x可取值的个数为（ B ）A0个 B1个 C2个 D无数个3. 要使有意义，则x的取值范围是（ B ）A. x0 B. x1 C. x1 D. x1二、细心填一填！34若（x1）与（x+7）是一个数的平方根，则这个数是_5 的平方根是_6已知，若（a、b都为正整数），请推测，。三、用心做一做！37.若，求的值。8借助于计算器可以求得，。仔细观察上面几道的计算结果，你能发现什么规律？请你用所发现的规律，猜想的值是多少？9 如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆.生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的时，电线杆比较稳定.现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答.（精确到1米）.C卷1道1小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由参考答案：A卷：一、1D 2A 3C 4C 5D 6C 7D 8D那么说明a既不是整数也不是分数.答案： 5 b25，b不是有理数.8图略；19 64，； 7.2；（）2a（a0），20（1）； (2)(x-2)2-250 (x-2)225 x-25 即x17或x2-321解：（1），.(2)(x+5)3= 27， x+5= 3，x= 8.1623答：小明不能锯出符合要求的模具，理由如下：设面积为300 cm2 的长方形模具的长为3xcm，宽为2xcm，则有，解得，所以应该制作的长方形模具的长为cm，因为5049，所以，即长方形模具的长应大于21cm，而正方形的边长只有20cm，因此这样的长方形模具不能锯出。24解：由题意，得，所以，因此B卷 ：1.C 2B 3B 416；5.2；6 。9解：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米.若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了.设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD=x.答：拉线至少要6米，才能符合要求.C卷：1解：设正方形边长为a（cm），周长为c1（cm），圆的半径为R（cm），周长为c2（cm），由R2=25得R=，c2=2R=2（）=10=20又，17c218，2c1c2 C.a”，“”或“”）9. =_ (n为正整数)。9. 1；10已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_和_