精密测试技术课程讲义(1～2章)

精密测试技术课程主要内容 一、信号分析基础理论 1. 傅立叶变换、FFT频谱分析 2. 相关分析、功率谱分析 3. 采样及采样定理 4. 数字信号处理 二、传感器 1. 电阻应变式传感器 2. 电感式传感器 3. 电容式传感器 4. 压电式传感器 5. 光电式传感器 6. 热电式传感器 7. 霍尔式传感器三、测试系统的基本特性 1传递函数2静态特性 3动态特性 四、数据处理方法 1. 简单的数字滤波 2. 非线性补偿及误差修正(插值) 五、信号处理电路及接口技术 1. 电桥电路 2. 模拟信号的放大 3. D/A及A/D 4. 数据通讯技术 5. 几种总线接口六、虚拟仪器参考书籍 测试技术 高等教育出版社 第一章. 信号分析、处理基础理论1. 信号分类l 按数学关系可以分为：确定信号和非确定性信号 周期信号非周期信号确定性信号非确定性信号信号平稳随机信号非平稳随机信号各态历经信号非各态历经信号 周期信号： T2*Pi/w0=1/非周期信号：l 按取值特征分为：连续信号和离散信号离散信号一般离散信号：独立变量都离散数字信号：幅值和独立变量都离散 l 按能量功率分：能量信号和功率信号 R=1, m）,且s的相点均应具有负实数，则H(s)的分母可分解为如干个s的一次和二次实系数因子。上式表明：任何一个高阶系统总可以看成是若干个一阶、二阶系统的并联，所以研究一阶、二阶系统具有十分重要的意义。4、频率的响应函数 对数幅频曲线 对数相频曲线总称为伯德图（Bode图）将的虚部和实部分别作为纵横坐标。曲线所得图像称为Nyquist乃奎斯特图。五、一、二阶系统的传递函数及其频率的特性1、一阶系统一阶系统微分方程：传递函数： 2、二阶系统时域：式中:系统阻尼比传递函数： 固有频率系统的阻尼比S系统的灵敏度二阶系统的幅频、相频曲线六、测试装置对任意信号的响应 任何现状的信号都可以近似地看作许多时间间隔相等的、不同强度的脉冲信号叠加而成。当时间间隔时可用这些脉冲的叠加来表示这一任意信号。时间间隔内脉冲强度： 与其对应的权函数由前面的结论得：的响应为根据线性系统的叠加原理，则测试装置对任意信号的响应等于：结论：装置对任意信号的响应等于输入信号与装置的权函数之卷积。七、测试系统在典型输入下的响应根据拉普拉斯变换的卷积特性得：系统的输出就是输入与系统脉冲响应函数的卷积。1典型信号（函数） （1）函数 （2）阶跃函数 （3）斜坡函数 （4）正弦函数2对脉冲信号的响应 时，称x(t)为脉冲强度为k(强度为k的脉冲信号)称单位脉冲的响应函数h(t)为权函数，任何强度的脉冲函数响应都等于脉冲强度与权函数之积。一阶系统装置： 二阶系统：2对单位阶跃信号的响应 可以将单位阶跃信号看作是强度为1的不同时间的脉冲信号的叠加。一阶系统： 二阶系统：或式中： 时等幅震荡，超调量100%时只有一次很小的超调量，达到稳态值所需的时间最短，这就是常选的原因之一。3对斜坡信号的响应（略） 一阶系统的输出：二阶系统的输出：3对正弦信号的响应（略） 八、线性系统的不失真测试条件定义 为不失真测试系统 幅值失真、相位失真。 定义：（1）不等于常数对所引起的失真称为幅值失真。系统对不同频率的谐波分量幅值放大系数不同产生的幅值失真； （2） 与之间非线性关系所引起的失真称为相位失真。系统对不同频率谐波分量的相位移不同，产生相位失真。九、测试系统的静态特性和动态特性测定为了保证测试结果的精度可靠，测试系统在出厂前或使用前需要进行定度或定期校准，测试系统特性的测定应该包括静态特性和动态特性的测定。1、测试系统的静态特性的测定是一种特殊的测试，是以经校准的“标准”静态量作为测试系统的输入，求出其输入、输出特性曲线，所选择的“标准”输入量的误差应当小于等于要求测试结果误差的1/51/3。基本测定步骤：（1）作输入输出特性曲线每次n个输入点xi(i=1,2n)共m次正行程，m次逆行程 得到2m条曲线。（2）求重复性误差H1和H2 正行程的重复性误差 输入量xi对应正行程的重复性误差 A满量程值 反行程的重复性误差H2：（3）求作正反行程的平均输入输出曲线计算正行程曲线 反行程曲线 （4）求回程误差（5）求作定度曲线 （6）求作拟合直线，计算非线性误差和灵敏度 根据定度曲线，按最小二乘法求作拟合直线。然后计算非线性误差，拟合直线的斜率即为灵敏度。2、测试系统的动态特性的测定两个待研究的问题：n 采用何种输入信号作为系统的激励。n 如何从系统的输出响应中提取出系统的动态特性系数。常用的动态标定方法：阶跃响应法和频率响应法（一） 阶跃响应法 以阶跃信号只要作为测试系统的输入，通过对系统输出响应的测试，从中计算出系统的动态特性参数瞬态响应法，即通过对输出响应的过渡过程来标定系统的动态特性。（1） 一阶系统动态特性参数的求取 时间常数是唯一表征系统动态特性的参数。 当输出达到稳态值的63.2%所需要的时间就是一阶系统时常数。 为了获得较高的精度，将一阶系统的阶跃响应改为： 通过求的斜率，即可求出。（2） 二阶系统动态特性参数的求取 由二阶系统的输出响应知，其瞬态响应是以的圆频率作衰减震荡，其各峰值所对应的时间为当时y(t)取最大值，则最大超调量M与阻尼比的关系为或由输出曲线测得M，再由上式计算的另一种计算方法：根据任意两个相隔n周期数的超调量Mi和Mi+n来求取阻尼比其中固有频率： 震荡周期，由曲线测得2、 频率响应法以一组频率可调的标准正弦信号作为系统的输入，通过对系统输出幅值和相位的测试，获得系统动态特性参数。稳态响应法，即通过输出的稳态响应来标定系统的动态特性。（1） 一阶系统动态特性参数的求取 直接利用下式求取 或（2） 二阶系统动态特性参数的求取1） 在相频特性曲线，当时可求得2） 由于，所以，作曲线在处的切线，可求得这种方法简单，但精度差，较为精度的方法如下：a. 求出的最大值及所对应的频率b. 由,求c. 根据，再求 10、典型试验信号11、典型系统一阶系统 二阶系统 （1）一阶系统的单位阶跃响应 （2）一阶系统的单位斜坡响应 （3）一阶系统的单位冲击响应12、二阶系统的时域响应一阶系统的单位阶跃响应 无阻尼自然振荡频率阻尼自然振荡频率欠阻尼 临界阻尼过阻尼1）叠加原理2) 比例特性 (3.3)3) 微分特性 (3.4)4) 积分特性 (3.5) (3.7)5) 频率保持性输出信号频率与输入信号频率一致。三测试装置的静态特性 1灵敏度 理想线性系统 单调 线性比例 但是实际测试系统并非是理想定常线性系统,输入、输出曲线并不是理想的直线，式（3.7）实际上变成: 非线性度= (3.8) 定义灵敏度S为: (3.9)对式(3.1)进行拉普拉斯变换,得: =定义系统得传递函数H(s)为输出量何输入量得拉普拉斯变换之比，即： （3.11）对于定常线性系统,频率响应函数H()有: (3.12) (3.13) (3.14) (3.15) 一阶系统的微分方程: 可以改写为: 1. 周期信号频谱