闸北区2016年数学二模卷答案

1 2015 学年第二学期九年级质量抽测卷学年第二学期九年级质量抽测卷（2016 年年 4 月）月） 数数 学学 卷卷 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一选择题： （本大题共一选择题： （本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 1C； 2A； 3C； 4B； 5B； 6 D 二填空题： （本大题共二填空题： （本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 7 3 a； 83x（x2） ； 91x3； 10x1； 11 1； 124； 13134； 14 2 100(1)125x； 15135； 1622mn；17 （2，0） ； 18 8 10 5 三解答题： （本大题共三解答题： （本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （本题满分 （本题满分 10 分）分） 解：原式 33 1 3 1 3 22 2 分 48 分 7 2 3 2 2 分 20 （本题满分 （本题满分 10 分）分） 解： 2 513(1)xxx 3 分 2 230 xx 3 分 x-3)(x+1)=0（ 解得 x13，x21 2 分 经检验，x1 是增根，舍去， 1 分 原方程的解为 x3 1 分 21 （本题满分 （本题满分 10 分分，第（第（1）小题）小题 5 分，第（分，第（2）小题）小题 5 分分） 解（1）在 Rt BDE 中，DEAB，BD3 2，ABC45 ， BEDE3，2 分 在 Rt ADE 中，sinDAB 3 5 ，DE3， AE4， 2 分 ABAEBE437 1 分 （2）作 CHAB，垂足为 H 1 分 AD 是 BC 边上的中线，DB3 2， BC6 2， 1 分 ABC45 ，BHCH6，1 分 AH761 1 分 即在 Rt CHA 中， 1 cot 6 AH CAB CH 1 分 22 （本题满分 （本题满分 10 分分，第（第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分分） 解： （1）设=(0)ykx k 甲 1 分 则 0.5k7.5，k15， 2 分 15yx 甲 1 分 （2）解法一：解法一： 设=+ (0)ykx b k 甲 1 分 把点（1.5，7.5） 、 （2，0）分别代入，得： （第 21 题图） D A B C E H （第 22 题图） x(h) M y乙 y甲 y(km) O 2 7.5 0.5 2 7.5=0.5 02 kb kb 2 分 解得 5 10 k b =510yx 乙 2 分 AB5 210km 1 分 解法二：解法二： 设乙的速度为 v km/h， 1 分 则 2v0.5v7.5 2 分 v5 1 分 AB5 210km 2 分 23 （本题满分 （本题满分 12 分分，第（第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 4 分，第（分，第（3）小题）小题 4 分分） 解： （1）ADBC，BC2AD， 点 E 是 BC 上的中点，BC2CE1 分 ADCE， 2 分 四边形 AECD 为平行四边形1 分 （2）四边形 AECD 是平行四边形 DAEC，2 分 又EAFCAD，EACDAF， 1 分 AECADF 1 分 （3）设 ADa，则 BC2a， 又ECA45 ，B90 ， ABBC2a，AEDC5a AECADF AEEC ADDF ，即 5aa aDF ， 5 5 DFa，1 分 54 5 5 55 CFDCDFaaa 1 分 AEDC FGFC EGAE 4 5 4 5 55 a a 2 分 24 （本题满分 （本题满分 12 分分，第（第（1）小题）小题 6 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分分） 解：矩形 OMPN ，OM6，ON3 点 P（6，3） 点 C、D 都在反比例函数 6 y x 图像上， 且点 C 在 PN 上，点 D 在 PM 上， 点 C（2，3） ，点 D（6，1）2 分 又 DBy 轴，CAx 轴， A（2，0） ，B（0，1） BG2，GD4，CG2，AG1 1 2 AG GC ， 21 42 BG GD 2 分 = AGBG GCGD 1 分 （第 23 题图） A B C E D F G （第 24 题图） O y A x B C D N P M G 3 ABCD 1 分 又解又解：求直线 CD 的解析式为 1 4 2 yx，直线 AB 的解析式为 1 1 2 yx 因为两直线的斜率相等，在 y 轴上的截距不等，所以两直线平行 （酌情给分） （2）PNDB 当 DE1BC 时，四边形 BCE1D 是等腰梯形 此时 RtCNBRtE1PD， PE1CN2， 点 E1（4，3） 2 分 CDAB， 当 E2在直线 AB 上，DE2BC22， 四边形 BCDE2为等腰梯形， 直线 AB 的解析式为 1 1 2 yx1 分 设点 E2（x， 1 1 2 x） DE2=BC=22， 8) 2 1 ()6( 22 xx1 分 5 28 1 x，4 2 x（舍去） E2（ 5 28 ， 5 9 ） ； 2 分 25 （本题满分 （本题满分 14 分分，第（第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 4 分，第（分，第（3）小题）小题 6 分分） 解： （1）作 AGBC 于 G，BHAC 于 H， 1 分 ABAC，AGBC，BGGC2，1 分 AG 2222 624 2ACCG1 分 又 AGBCBHAC， 4 248 2 63 AG BC BH AC 1 分 当B 与直线 AC 相切时 8 2 3 x （2）作 DFBC 于 F， 则 DFAG， BDDF ABAG ， 即 64 2 xDF ， 2 2 3 DFx1 分 1 sin 3 BFBDBx， CF4 1 3 x， 1 分 在 RtCFD 中，CD2DF2CF2 22 12 2 (4)() 33 yxx （第 24 题图） O y A x B C D N P M G E1 E2 H G A B C H E F B C D A G （第 24 题图） O y A x B C D N P G E1 E2 4 2 8 16 3 xx1 分 （0x4） 1 分 （3）解法一：解法一： 作 PQBC 于 Q 1 分 EF 是B、P 的公共弦， BPEF，且 EGFG， P 经过点 E，PAPEPC， AEBC， 又 ACAB，BEEC2 PQAE，且 P 是 AC 的中点 PQ 1 2 2 2 AE，CP3， CQ1，BQ3， BP17 1 分 设 BP 交 EF 于点 H 设mBH ，由 2222 PHPEBHBE， 2222 )m17(3m21 分 解得 4 m34 17 ， EF= 8 2m34 17 1 分 解法二：解法二： 作 PQBC 于 Q1 分 EF 是B、P 的公共弦， BPEF，且 EGFG， P 经过点 E，PAPEPC， AEBC， 又 ACAB，BEEC2 PQAE，且 P 是 AC 的中点， PQ 1 2 2 2 AE，CP3， C