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文档简介

,如果给出系统方框图表示系统模型，每个方框图反映某种数学运算功能，根据各方框图输出与输入之间的约束关系，也可以写出系统的微分方程，如图所示系统,离散时间系统的时域分析,与连续系统的时域分析相似，离散系统的时域分析也是分析求解离散系统响应的过程全部在时间域里进行，不同的是数学模型是借助差分方程。对于一个确定的系统，方程也是唯一的，而描述系统的框图也可以有多种形式。时域求解离散系统响应方法可归纳如下：,时域分析离散系统就是求解差分方程的过程。解差分方程也有经典法和求零输入响应、零状态响应法。求零状态响应除了可以用经典法外，一般用激励（输入）与系统的单位样值响应卷积得到。所以，在离散系统中，求单位样值响应和离散卷积和也是我们要掌握的重要方法。因为差分方程是一个递推关系，应用迭代法可以非常方便的求得初始条件，这是与连续系统不同之处。,内容要点：,差分方程的建立差分方程的经典求解零输入响应与零状态响应单位样值响应卷积和及其性质利用卷积和求系统的零状态响应,差分方程的建立,由微分方程出发，将微分恢复差商的关系，即可以得到连续系统离散化的差分方程，按这种方式得到的差分方程，有前差后差之分。差分方程也可以是实际问题的数学抽象，从实际问题出发列写差分方程，表示了输出序列的第n个值不仅决定同一瞬间的输入样值，而且还与前面输出值有关，每个输出值必须依次保留，才能表示出输出与输入的关系。若第n个输出取决于刚过去的N个输出值及输入值，则方程就为N阶。,差分方程的通式如下：如果给出系统方框图表示系统模型，每个方框图反映某种数学运算功能，根据各方框图输出与输入之间的约束关系，也可以写出系统的差分方程，如图所示系统。,如果给出系统方框图表示系统模型，每个方框图反映某种数学运算功能，根据各方框图输出与输入之间的约束关系，也可以写出系统的差分方程，如图所示系统。,其中各方框图的含义如下图所示：,单位延时实际上是一个移位寄存器，把前一个离散值顶出来，递补。从加法器入手由系统方框图写差分方程：分析方程中各项关系，可以看出该系统是一个二阶系统。,差分方程的经典求解,设系统方程为k阶差分方程，其特征根ai（i=1，2，n）为不同的实根，并已知初始条件等，输入在n=0时刻加入，则系统响应经典解的形式为,离散时间系统的单位样值响应,卷积和及其性质,(1)定义：(2)求法：,利用卷积和求系统的零状态响应,线性时不变系统对任意激励的零状态响应为,连续与离散时间系统分析的特点,1我们主要研究的是集中参数、线性、时不变、因果连续（离散）系统。动态系统的含义：在连续系统中为由微积分方程描述的系统（含有动态特性，由微分器、积分器表示），在离散系统中为由差分方程描述的系统（含有移位寄存器功能，由延时器表示）。2对同一系统分析，微分方程的解是精确解，而差分方程的解是近似解。3经典法、零输入响应与零状态响应法求解系统从物理概念上是一致的，只是连续系统是对连续变量进行微积分运算，而离散系统是对离散变
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