北师大七年级数学“水箱变高了”导学案_第1页
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七年级数学上册导学案备课审核班级课题5.3水箱变高了时间2013.12课时1导学目标1.通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。导学重点：应用简单图形的周长、面积、体积公式，学会分析等量关系来列方程、解方程。导学难点：学会分析等量关系来列方程、解方程.导 学 过 程温故知新忆一忆1列方程解应用题应注意哪些事项？小组内互相讨论一下。答：一是正确审清题意,找准“ 关系” ；二是列出 正确求 ； 三是判明方程解的 性；2列出方程解应用题的5个步骤是什么？答：3填空：长方形的周长= 面积= 长方体的体积= 正方体的体积= 圆的周长= 圆的面积 = 圆柱的体积= 导 学 过 程知识互动阅读课本第141页引例，思考下列问题：1.这个问题中的等量关系是：旧水箱的 =新水箱的 2.设水箱的高变为xm，填写下表：旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m33.根据等量关系，列出方程：“练一练”1图 解得： .因此，水箱的高变成了 m练一练：例1、将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？小组内讨论完成：这个问题中的等量关系是： 解：导 学 过 程例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 （1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为 米，则它的长为 米。根据题意，得 此时长方形的长为 米，宽为 米；面积为 平方米。（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米，面积为多少平方米。此时长方形的面积与（1）中面积相比，有什么变化？（3）若长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形边长为多少米，面积为多少平方米？它围成和面积与（2）中的面积相比又有什么变化？议一议：（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为 米，面积为 平方米，比（3）中面积增大 平方米。有何结论？-同样长的铁丝可以围更大的地方！导 学 过 程课堂练习1.小组内讨论完成课本第142页“随堂练习”题分析：等量关系是 变形前后 相等解：设长方形的长是 x 厘米，根据题意，得答：2. 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（精确到0.1cm,假设水不外溢）3. (1)在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。(2)若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？课堂小结课后作业小组内互相讨论一下，这节课我们都学了哪些知识
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