二次函数复习课PPT课件

二次函数图象与性质复习课,1,.,诗人眼里的二次函数：,数学家眼里的二次函数：,同学们眼里的二次函数：,难,数，图像,优美而舒张的抛物线，犹如人生的轨迹，年少时的努力攀升，力争到达人生的巅峰，但岁月无情的流逝，转而向下,2,.,本节复习重难点1.二次函数的概念2.二次函数的图象与性质3.a、b、c、符号的确定4.待定系数法求二次函数解析式,3,.,形如=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。,练习:,-1,3,0,-1,=0,难点回顾一、二次函数的概念,4,.,难点回顾二、函数图像和性质,图像与性质,二次函数的图象是_.,抛物线,5,.,难点突破之牛刀小试,1、2013泰安二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是.,2、2013浙江二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是.,3、2013烟台二次函数y=x2-2x+2当x=.时，y的最小为值.,(0,1),直线x=-1,1,1,4、2012广安抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则()(A)a0,b0,c0(B)a0,b0,c0(c)a0,b0,c0(D)a0,b0,c0,x,y,B,6,.,7,开口方向大小向上a0向下ao下半轴c0,-与1比较,-与-1比较,与x轴交点个数,令x=1，看纵坐标,令x=-1，看纵坐标,令x=2，看纵坐标,令x=-2，看纵坐标,难点回顾三、a、b、c、符号的确定,.,8,1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a_0,b_0,c_0,abc_0b2a,2a-b_0,2a+b_0b2-4ac_0a+b+c_0,a-b+c_04a-2b+c_0,=,=,难点突破之牛刀小试,.,9,利用以上知识主要解决以下几方面问题：,（1）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；,（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号；,.,10,快速回答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,.,11,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,.,12,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,.,13,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,.,14,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,.,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),直线x=h,直线x=,(h,k),直线x=,难点回顾四、待定系数法求二次函数解析式,15,.,2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_求出表达式后化为一般形式.,3,交点式:已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_求出表达式后化为一般形式.,1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),求抛物线解析式的三种方法,16,.,1.已知抛物线=ax2+bx+c经过点(-1,0),(0,-3),(3,0),求这个抛物线的解析式.2.已知抛物线的顶点坐标是(-2,4),与y轴的交点为(0,3),求这个函数解析式.,1.解：由题意设这个抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)抛物线经过点(0,-3),-3=a(0+1)(0-3),a=1这个抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3)即y=x2-2x-3,2.解:由题意设这个函数的解析式为y=a(x+2)2+4与y轴的交点为(0,3),3=a(0+2)2+4a=所求解析式为y=(x+2)2+4即y=x2-x+3,难点突破之庖丁解牛,1.直接求函数解析式,17,.,2.由图象信息求抛物线的解析式如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点求该抛物线的表达式；,18,.,小结：,知识点归纳,19,.,小结：,回头一看，我想说,方法归纳,本节课重要的数学思想方法:数形结合法,函数的