第八章　二元一次方程组8.1　二元一次方程组

,第八章二元一次方程组,8.1二元一次方程组,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，上有三头，下有十足，问鸡兔各几何？,方程解法：,解：设鸡有x只，则兔有（3-x）只，则可列方程：,鸡兔同笼问题的解法,2x+4（3-x）=10,上有三头，下有十足，,方程解法：,解：设鸡有x只，兔有y只，则,鸡兔同笼问题的解法,x+y=32x+4y=10求出x，y即可。,上有三头，下有十足，,二元一次方程,1.有两个未知数(),二元,一次,x+y=32x+4y=10,探讨交流,2.含未知数的项的次数都为(),含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。,学习新知,下列方程中是二元一次方程的是（）,B,次数是2,分母中含有未知数,A2x-y+2Bx+y=2（x-y）C2xy=-1D+y=2,不是方程,砸金蛋，并判断是否为二元一次方程？,1.共有两个未知数.(),二元,探讨交流,2.每个方程都是（）次方程,把两方程用一个大括号合在一起,3.()方程,二个,一,学习新知,在一个方程组中，有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫二元一次方程组。,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=y+1(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),牛刀小试,下列方程组：（x，y，z为未知数）x+y=32x+y=1x=y+3x=a2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A.1B.2C.3D.4,C,下列哪组未知数的值，能使方程x+y=3的两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,已知方程3（1）填写下表：,合作学习,0,1.5,2.5,-1,-2,0,5,-2,归纳：,二元一次方程的解有,无数个,方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个,练一练,下列4组数值中,哪组是二元一次方程2x+y=10的解?（）,D,D,2,2,认识二元一次方程组的解,方程x+y=3的解,方程2x+4y=10的解,3,1.5,1,0,3,1,定义：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,练习：,C,方程组的解是（）,B,答案不唯一,1.如果,7,堂堂清,2.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则m=_,n=_.,-1,0,堂堂清,3.已知是二元一次方程组的解，求的值.,堂堂清,4.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.,堂堂清,5.根据下列语句,列出二元一次方程:,(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y.,(2)一个长方形的周长是cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm.,(3)甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件,x-y=3,2x+2y=20,5x+5y=80,堂堂清,6.暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一次搬运后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?,堂堂清,解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:,X+Y=100和X+2Y=160,班长为部分同学购买了如图两种面值的电话充值卡，共9张，花了330元你知道两种面值的电话充值卡各买了多少张吗？,根据题意只列出二元一次方程组：,堂堂清,公布答案,解：设买了30元的x张，50元的y张。由题意得：,30 x+50y=330 x+y=9,一、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,你有哪些收获给大家分享一下,作业,教科书第89页练习教科书第90页练习一,1.已知2x+4y=6，当x=y时，x和y的值都是_当x+y=0时，x=_y=_,1,-3,3,梯度训练,若关于x，y的二元一次方程组的解是其中y的值被墨水盖住了，则b的值是_,0.5,梯度训练,2.,解：把代入到二元一次方程组中得到解得：a=5，b=10所以2a+3b=40,梯度训练,4.已知的关于x，y的方程mx-ny=15一组解，则7-（m-2n）=_,-8,梯度训练,5.（2014宿迁）已知，是方程组的解，则a-b的值是_,4,梯度训练,百福荣超市购进甲乙两种商品后，甲商品加价50%，乙商品加价40%作为标价，后恰逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙