二次函数专题复习——求函数解析式PPT课件VIP

新浙教版数学九年级（上）,第一章二次函数专题复习(1)求函数解析式,下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断？,(1）y=3(x-1)+1;,(3)s=3-2t.,(5)y=(x+3)-x.,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,用函数表达式表示：,已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,Y=x(10-x)=-x2+10 x,回顾旧知，掌握新知,本课知识小结,二次函数,定义,图象,相关概念,抛物线,对称轴,顶点,性质和图象,开口方向、对称轴、顶点坐标,增减性,解析式的确定,三点式,顶点式,交点式,yax2bxc(a、b、c常数，a0),ya(xm)2n(a0),(m，n),ya(xx1)(xx2)(a0),这些你都知道吗？,初步尝试,1、二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求a、b、c。,解：二次函数的最大值是2抛物线的顶点纵坐标为2又抛物线的顶点在直线y=x+1上当y=2时，x=1顶点坐标为（1，2）设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又图象经过点（3，-6）-6=a(3-1)2+2a=-2二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x,2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原抛物线的图象经过(1,0),(2)新抛物线向右平移5个单位,再向上平移4个单位即得原抛物线,答案:y=-x2+6x-5,3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。,解：点A在正半轴，OA=4，点A（4，0）点B在负半轴，OB=1，点B（-1，0）又ACB=90OC2=OAOB=4OC=2，点C（0，-2）抛物线的解析式为,当堂巩固,1、求满足下列条件的二次函数的关系式：(1)图象经过点A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)；(2)图象经过点A(1,0)，B(3,0)，函数有最小值为8；(3)图象顶点坐标为(1，6)，且经过点(2，8)思路点拨：(1)已知三点，选用一般式(2)可用顶点式，也可用交点式.(3)选用顶点式,解：(1)设所求函数关系式为yax2bxc，图象经过点A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)，,函数关系式为yx2x3.(2)方法一：图象经过点A(1,0)，B(3,0)，则对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，8)可设关系式为ya(x1)28.,4a(3a)(2a)2,将点A(1,0)代入，得a2.函数关系式为y2(x1)282x24x6.方法二：由点A(1,0)，B(3,0)，可设函数关系式为ya(x3)(x1)整理函数，得yax22ax3a.此函数图象的最小值为8.,4a,8.,a2.函数关系式为y2(x3)(x1)即y2x24x6.,(3)图象顶点为(1，6)，设其关系式为ya(x1)26.图象经过点(2，8)，8a(21)26.a2.函数关系式为y2(x1)26.即y2x24x8.若x1，x2分别是抛物线与x轴的两个交点的横,坐标，则直线x,x1x22,就是对称轴,2、把抛物线yx22向右平移2个单位，然后向上平移1个单位，则平移后抛物线的关系式为()Ay(x2)23By(x2)23Cy(x2)23Dy(x2)23,A,解析要求二次函数的解析式，只需求出b和c的值即可，可将A、B的坐标代入，利用方程组求解,自我挑战,A,1过(1,0)，(3,0)，(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是（）,2抛物线yx2bxc的图象如图22-1-7所示，则此,yx22x3,抛物线的解析式为_图22-1-7,求这个二次函数关系式解：把点(0，2)代入yax2bxc，得c2.再把点(1,0)，(2,0)分别代入yax2bx2，,这个二次函数的关系式为yx2x2.,3已知二次函数yax2bxc中的x，y满足下表：,4、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点P(m，1)(m0)连结OP，将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90得到线段OM，且点M是抛物线yax2bxc的顶点(1)若m1，抛物线yax2bxc经过点(2,2)，当0x1时，求y的取值范围；(2)已知点A(1,0)，若抛物线yax2bxc与y轴交于点B，直线AB与抛物线yax2bxc有且只有一个交点，请判断BOM的形状，并说明理由,2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),