直线与椭圆的位置关系(高PPT课件_第1页
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直线与椭圆的位置关系,1,.,怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,d0,0,因为,所以，方程（）有两个根，,那么，相交所得的弦的弦长是多少？,弦长公式：,则原方程组有两组解.,-(1),由韦达定理,4,.,小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,5,.,1、直线与圆相交的弦长,A（x1,y1）,小结：直线与二次曲线相交弦长的求法,d,r,2、直线与其它二次曲线相交的弦长,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）利用弦长公式:,|AB|=,k表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端点坐标，一般由韦达定理求得x1+x2与y1+y2,通法,B（x2,y2）,=,设而不求,6,.,1、求椭圆被过右焦点且垂直于x轴的直线所截得的弦长。,通径,2、中心在原点，一个焦点为F（0，）的椭圆被直线y=3x-2所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆方程。,练习,7,.,椭圆的两个焦点为F1、F2，过左焦点作直线与椭圆交于A，B两点，若ABF2的面积为20，求直线的方程。,例2,变题：假如直线是过原点，其它条件不变，求直线的方程。,8,.,若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点，M为AB中点，直线0M（0为原点）的斜率为，且OAOB，求椭圆方程。,例3,OAOB,变式,9,.,练习：1、如果椭圆被的弦被（4，2）平分，那么这弦所在直线方程为（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、y=kx+1与椭圆恰有公共点，则m的范围（）A、（0，1）B、（0，5）C、1，5）（5，+）D、（1，+）3、过椭圆x2-2y2=4的左焦点作倾斜角为300的直线，则弦长|AB|=_,通径长是_,D,C,10,.,3、弦中点问题的两种处理方法：（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。,1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；,2、弦长的计算方法：（1）垂径定理：|AB|=
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