教育与心理统计常用的统计图表与参数

,教育与心理学统计,你在一本心理杂志上看到这样一段文字：“独立组的t检验表明，在训练之前，实验组与控制组之间，在三个方面无显著差异，三个t值分别是t(18)=0.39，P0.05；t(18)=0.14，P0.05；t(18)=1.35，P0.05。”,你如何理解下面的实验结果？,3,教育与心理统计学：是把数理统计的理论与方法应用到教育与心理领域，通过对数据的分析和处理，达到更为准确地掌握情况、探索规律、制定方案。检查效率、判断结果的目的。是教育学和心理学研究的工具学科,张敏强著教育与心理统计学第三版人民教育出版社,一、常用的统计表和图二、常用统计参数三、概率与分布四、抽样理论与参数估计五、假设检验六、方差分析七、回归分析十、主要成分与因素分析附录一spss统计应用八、2检验十一、聚类分析附录二教育与心理统计表九、非参数检验十二、判别分析,Contents|目录,4,5,描述统计：这一部分是统计应用基础，主要提供数据分析、归类的方法，同时计算这些数据的总体参数或样本统计量。例如，计算平均数、中位数、众数等，以反映观测数据的集中趋势。计算标准差、方差等，以反映观测数据的离散趋势；计算积差相关系数、等级相关系数、点双列相关系数等，以反映观测数据之间的关系。即以有代表性的参数或者统计量表来表达数据的主要特征。例如：描述学业考试中全校或班级的考试状况（平均成绩）、描述学生的升学率、及格率或优秀率等,6,推断统计：这一部分是统计应用的主要内容，主要提供如何利用所得到的数据去作出统计推断的方法。推断统计学则是一种依据部分数据去推断全体的一种科学方法。主要内容有：统计假设检验、t检验、方差分析、回归分析和非参数检验方法比如随机抽取某校若干名学生的考试成绩，推断该校学生成绩与全市该类学生考试成绩的差异性,7,多元统计分析：统计应用的新拓展。寻找出主要的影响因素，而对相近或相关的因素合成或归类，则是多元分析的主要任务。主要内容有：主成份与因素分析、聚类分析、多元回归分析、路径分析和判别分析等。,8,统计概念和术语1.随机现象与随机变量随机现象是一种不确定性现象.如考试、心理测验等。存在随机误差。我们把具有变化规律的表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。如学生的身高、体重、性别、智商、成绩等等。随机变量具有离散性、变异性与规律性的特点。,9,2.变量的类型（1）连续变量与非连续变量（间断变量、离散变量）连续变量(连续数据continuousdata)可以在数字的任何两点加以细分，可以得到无限多个大小不同的数字；离散变量(离散数据discretedata)的数字一般是取整数，两个单位之间不能再划分细小的单位。（2）因变量与自变量,10,随机变量称名变量：说明事物与其他事物在属性上的不同或者类别上的差异，但不说明差异大小。比如研究学生性别对学习的影响，则性别分为男女，就属于称名变量。顺序变量：按事物的某以属性，把他们按多少或者大小顺序加以排列的变量。例如把某一年级的数学成绩从高到低分进行排序，这种变量不具有相等单位等距变量：变量之间具有相等距离。比如天气温度，星期一为20，星期二为25，星期三为30比率变量：除了有量的大小，相等单位之外，还有绝对零点，例如身高、体重等,3.总体个体样本总体是某一类所欲研究的对象的全体。N构成总体的每个基本单元称为个体。x从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。n,样本（sample),总体（population),12,次数、比率、频率与概率1事件：在一项研究中，对随机现象进行观察试验，在一定条件下，本质不同的事物可能出现，也可能不出现，这种事情称为随机事件，简称事件。2频数（frequency）：是指某一事件在某一类别中出现的数目或次数，用f表示3比率：两个数的比4频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，通常用比例（proportion）或百分数（percent）表示5概率（probality）：又称机率、或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的频率。,13,变量、观测值、随机变量变量（variable）：在心理和教育研究中，实验、调查、观测的统计事项，其数值具有不确定性（即变化性），该统计事项即为变量。观测值(observation)：实验、调查和观测某些个体在某一变量上的具体的数值，即为观测值。随机变量：某一变量在实验、调查和观测之前，不能预知其数值的变量。随机变量的特点是：离散性、变异性、规律性。,常用的统计表与图,14,次数分布表与图几种常用的统计分析图,15,次数分布表与图,16,次数分布：指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况次数分布表：反映一批数据在各等距区组的次数分布结构1、求全距R=Max-MinR=59-16=432、定组数一般来说，当一批数据的个数在200个以内。组数可取818组如果数据来自一个正态分布的总体，则可利用下述经验公式来确定组数，即K=1.87(N-1)2/5K=113、定组距i=R/K43/11=3.91i=44、组限每个组的起始点界限组中值是15.5141814141713.517.513.5,17.5)5种等价5、组中值组中值=（组上限+组下线）/2,17,18,相对次数：Rf=f/N次数与总次数的比值相对次数分布表累积次数分布表：以上和以下两种位于49.5分以下有91人累积相对次数分布表和累积百分数分布表(X100),19,次数分布图（形象、直观）1、次数直方图2、次数多边图,几种常用的统计分析图,20,散点图：两种事物之间的关系性及联系模式相关关系分析线性图：以起伏的折线来表示某种事物的发展变化演变趋势的统计图最常用的图示方法两变量之间函数或变化关系、时间发展趋势，适用于比较不同的人物团体在统一心理或教育现象上的变化特征及相互联系,几种常用的统计分析图,21,条形图：圆形图：以单位圆内各扇形面积所占整个圆形面积的百分比来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法间断性资料(计数资料)、各部分比重大小的比较特别适合描述具有百分比结构的分类数据,第二章：常用的统计参数,22,1.集中量数常用的统计参数2.差异量数3.地位量数,参数和统计量1参数（parameter）：是指总体的特性，是描述总体情况的统计指标，用希腊字母表示，如：、2统计量（statistics）：是指样本的特征值，用英文字母表示，如：X、S、R,参数和统计量的符号,23,推断统计,如：样本平均数样本标准差S样本相关系数r,如：总体平均数总体标准差总体相关系数,描述统计,各种概念之间的关系,集中量数,25,算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等，以反映观测数据的集中趋势，用于度量次数分布的集中趋势。,算术平均数,样本计算方法：,总体计算方法,n为样本容量,N为样本容量,26,加权平均数：Xw(若已知各组平均数和各组人数时，要求总的平均数)适用情况：不同权重的变量数据求总平均特例：不同人数的小组求总平均举例：公务员考试题目的分数计算,集中量数：平均数,27,平均数的优缺点灵敏、计算简单而严密、适合进一步计算，少受抽样影响。极端数据影响大、模糊数据时不适用应用原则同质性非独立性：与个体数据、标准差、方差结合,集中量数：中数,28,中数的基本概念与符号：顺序排列，中间位置；Md或MdnN=奇数，Md位置：(N+1)/2处的数N=偶数，Md位置：N/2与N/2+1处两数的平均数中数的优缺点可以计算，简单明了，受抽样影响大，流失很多被试信息；反应不灵敏，不受极端值影响使用原则出现极端数目、个别数据不清楚、需快速估计,集中量数：众数,29,众数基本概念与符号出现次数最多，Mo计算方法直接观察公式法Mo=3Mdn-2X(皮尔逊经验法),众数的优缺点简单明了、容易理解、不稳定、少受极端数据影响、不作进一步运算应用原则：快速、不同质、极端数、粗略估计分布形态,比较1,差异量数:平均差,31,平均差D计算公式性质充分利用数据，但不适合做进一步运算，应用较少,差异量数:方差、标准差,32,方差与标准差：最常用于描述次数分布离散程度的差异量数方差：方差是所有变异总和可加、可分解、可进一步运算标准差不能进一步运算加减常数不影响，乘除常数才变化意义：最常用离散指标，值越大，离散度越大，平均数的代表性越小,样本,33,差异系数,地位量数,34,百分位