2.1.3两条直线的平行与垂直.pptx

两条直线平行的判定,1、直线的倾斜角定义及其范围：,3、斜率公式：,几何问题代数化,4.数学思想方法：,复习回顾,2、直线的斜率定义：,平面内两条直线的位置关系有哪些？,图,问题一,活动一请同学们在一个平面直角坐标系中画一组平行线，并思考在初中的时候是怎样判定两条直线平行的？,新知探究：两条直线平行与它们斜率有何关系？,(2)若k1k2，那么l1与l2有怎样的位置关系？,思考一对于两条直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，存在斜率分别为k1、k2，,(1)若l1l2，1与2之间有什么关系？k1与k2之间呢？为什么？,我们约定：若没有特别说明，说“两条直线l1和l2”时，一般是指两条不重合的直线。见课本P86.,新知探究：两条直线平行与它们斜率有何关系？,(2)若k1k2，那么l1与l2有怎样的位置关系？,思考一对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，存在斜率分别为k1、k2，,(1)若l1l2，1与2之间有什么关系？k1与k2之间呢？为什么？,12.,k1k2.,(由12.可得tan1tan2，即k1k2),一定平行.,(由k1k2.可得tan1tan2，即12),新知探究：两条直线平行与它们斜率有何关系？,思考二对于两条直线l1与l2其斜率都不存在，直线l1与l2有何位置关系？,解析：斜率均不存在的两条直线平行.,两条直线平行的判定：（1）对于两条直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2有,不重合、都有斜率,条件：,（2）特别的：当两条直线l1和l2的斜率都不存在时，,两条直线平行与它们斜率之间的关系,两直线平行,例1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,解：,知识运用,1.已知直线l1的斜率为2，直线l2经过两点A（-1，1），B（2，7）；试判断l1与l2的位置关系，并证明。,灵学活用,2.已知A（6，0），B（-6，6），C（3，3），D（3，-3）；试判断直线AB与CD的位置关系，并证明。,方法总结：两条直线平行的判定,“二看”,二看斜率是否相等；斜率相等时，则两直线平行,一看斜率是否存在，若两条直线斜率都不存在时，则两直线平行斜率都存在时，,例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.,解：,知识运用,（此例题为书本87页例4，自学，谈谈学到了什么.）,3.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，2），B（4,3），C（2，7），D（-2，6），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.,灵学活用,例3.已知直线l1经过A(3,m),B(m-1,2),直线l2经过点C(1,2),D(-2,m+2).若l1l1,求m的值.（6分）,由两条直线平行的条件求参数的值,由题意知直线l2的斜率存在且k2=2分,规范解答,若l1l2,则直线l1的斜率也存在,由k1=k2得解得m=1或m=64分经检验,当m=1或m=6时l1l26分,规范解答,4.已知直线l1过点A(-1，1)和B(-2,-1)，直线l2过点C(1，0)和D(0，a)，若l1l2,则a的值为()A.-2B.2C.0D.1解：选A.l1,l2的斜率分别为2,-a,由l1l2，可知a=-2.,灵学活用,归纳小结,当两条直线的斜率均不存在时，两直线平行.,2、特别地:,等价转化