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BK1 物上末课外练习题（非通达） 一一、静电场部分静电场部分 1.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零 (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零 (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (D) 以上说法都不对 2.点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点， 如图所示，则引入前后： (A) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化. 3根据高斯定理 = S q S E 0 / d ? ? 可知下述各种说法中，正确的是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 4关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上E ? 处处为零，则该面内必无电荷 (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ? 处处为零 (C) 如果高斯面上E ? 处处不为零，则高斯面内必有电荷 (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零. 5有 N 个电荷均为 q 的点电荷，以两种方式分布在相同半 径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比 较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点 P(如图所示)的场强与电势，则有 (A) 场强相等，电势相等 (B) 场强不等，电势不等 (C) 场强分量 Ez 相等，电势相等 (D) 场强分量 Ez 相等，电势不等 6点电荷-q 位于圆心 O 处，A、B、C、D 为同一圆周 上的四点，如图所示现将一试验电荷从 A 点分别移动 到 B、C、D 各点，则 (A) 从 A 到 B，电场力作功最大 (B) 从 A 到 C，电场力作功最大 (C) 从 A 到 D，电场力作功最大 (D) 从 A 到各点，电场力作功相等 7在一点电荷 q 产生的静电场中，一块电介质如图放置， 以点电荷所在处为球心作一球形闭合面 S，则对此闭合面： (A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 (B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 (C)电介质不对称分布，高斯定理不成立 (D)使电介质对称分布，高斯定理也不成立 8C1 和 C2 两个电容器，其上分别标明 200 pF(电容量)、500 V(耐压值)和 300 pF、900 V把它们串连起来在两端加上 1000 V 电压，则 (A) C1 被击穿，C2 不被击穿 (B) C2 被击穿，C1 不被击穿 (C) 两者都被击穿 (D) 两者都不被击穿 9在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度 E P e ? ? 0 = ， 式中的E ? 应是由 (A) 自由电荷产生的 (B) 束缚电荷产生的 (C) 自由电荷与束缚电荷共同产生的 (D) 当地的分子电偶极子产生的 10.半径为 R 的 “无限长” 均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距轴线的距离 r 的关系曲线为： Q S q O y x z P A B D C O -q q S 电 介 质 BK2 E O r ( C ) E 1 /r R E O r ( A ) E 1 /r R E O r ( B ) E 1 /r R E O r ( D ) E 1 /r R 11均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元 d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度是否为零？ 12. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面取 x 轴垂直带电平面，坐标原点 位于带电平面上， 则其周围空间各点的电场强度 E 随距离平面的位置坐标 x 变 化的关系曲线为(规定场强方向沿 x 轴正向为正、反之为负)： 13电荷面密度均为的两块“无限大”均匀带电平行 平板如图放置，请画出其周围空间各点电场强度E ? 随位置 坐标 x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正) 14将一个试验电荷 q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近 P 点处(如图)， 测得它所受的力为 F 若考虑到电荷 q0 不是足够小， 试比较 P 点处的场强与原 先场强的数值大小关系。 15图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分 别为(x0和 (x0)，则 Oxy 坐标平面上点(0，a)处的场强E ? ？ 16有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心 O 点 a/2 处，有一电荷 为 q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量等于多少？ 17. 两个“无限长”的、内外半径分别为 R1 和 R2 的共轴圆柱面， 均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为1 和2，则 在外圆柱面外面、 距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小 E 为多 少？ 18. 试分别画出半径为R的均匀带电Q球面内外的电场强度的大 小 E 及电势 V 与距球心的距离 r 之间的关系曲线 19如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷 Q1，外球面带电荷 Q2，求球面间各点的场强大小及电势（设无穷远为电势零点） 20在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示在电场中作一半径为 R 的闭合球面 S，已知通过球面上某一面元S 的电场强度通量为e，则通过该 球面其余部分的电场强度通量等于多少？ 21在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点 ，求 M 点电势。 22如图所示，一半径为 a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为 在它外面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连 接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 的 P 点的场强大小和 电势分布为多少？ 23一半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 Q若规定该 球面上的电势值为零，则无限远处电势等于多少？ 24两块面积均为 S 的金属平板 A 和 B 彼此平行放置，板 间距离为 d(d 远小于板的线度)，设 A 板带有电荷 q1，B 板 带有电荷 q2，则 AB 两板间的电势差 UAB 为多少？ 25A、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面， 已知两平面间的电场强度大小为 E0，两平面外侧电场强度 大小都为 E0/3，方向如图则 A、B 两平面上的电荷面密度 分别为多少？ 26两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度 分别为和2 ，如图所示，则 A、B、C 三个区域的电场强度分别为：EA ？EB？EC？ (设方向向右为正) d B A S S q 1 q 2 A B E 0 E 0 /3 E 0 /3 + 2 A B C BK3 27如图所示，真空中两个正点电荷 Q，相距 2R若以其中一点电荷所在处 O 点为中心，以 R 为半径作高斯球面 S，则通过该球面 的电场强度通量？若以 0 r ? 表示高斯面外法线方向 的单位矢量，则高斯面上 a、b 两点的电场强度分别 为多少？ 28点电荷 q1、q2、q3 和 q4 在真空中的分布如图所示图中 S 为闭合曲面，则 通过该闭合曲面的电场强度通量 S S E ? ? d ？式中的E ? 为闭 合曲面上任一点场强，它是由哪些点电荷产生的？ 29把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径 r1 吹胀到 r2，则半径为 R(r1Rr2的球面上任一点的场强大小 E 由_变为_；电 势 U 由_变为_(选无穷远处为电势零点) 30如图所示，一点电荷 q 位于正立方体的 A 角上，则通过侧 面 abcd 的电场强度通量e？ 31一半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 Q若设该球面上 电势为零，则球面内各点电势 U? 32如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同 的等势面 A，B，C已知 UAUBUC，且 UAUBUB UC，则相邻两等势面之间的距离的关系如何？ 33真空中有一半径为 R 的半圆细环，均匀带电 Q，如图所示 设无穷远处为电势零点，则圆心 O 点处的电势 U？若将一带 电量为 q 的点电荷从处移到圆心 O 点，则电场力做功 A？ 34 在匀强电场中，将一负电荷从 A 点沿着电场方向移到 B 点，则电荷的电势 能如何变化？ 35 一带正电荷的物体 M， 靠近一原不带电的金属导体 N， N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将 N 的左 端接地，如图所示，则 N 上的电荷如何变化？ 36半径分别为 R 和 r 的两金属球相距很远用一根细长导线将两球连接在一 起并使它们带电在忽略导线的影响下，两球表面电荷面密度之比R /r？ 37一带电大导体平板，平板二个表面的电荷面密度的代 数和为 ，置于电场强度为 0 E ? 的均匀外电场中，且使板 面垂直于 0 E ? 的方向 设外电场分布不因带电平板的引入而 改变，求板的附近左侧和右侧场强。 38两个同心薄金属球壳，半径分别为 R1 和 R2 (R2 R1 )，若分别带上电荷 q1 和 q2，则两者的电势分别为 U1 和 U2 (选无穷远处为电势零点)现用导线将 两球壳相连接，则它们的电势等于多少？ 39三块互相平行的导体板，相互之间的距离 d1 和 d2 比 板面积线度小得多，外面两板用导线连接中间板上带 电，设左右两面上电荷面密度分别为1 和2，如图所 示则比值1 / 2 = ? 40一孤立金属球，带有电荷 1.210 -8 C，已知当电场强度的大小为 310 6 V/m 时，空气将被击穿若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于多少？ 41同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如右图所示，由电场线分布 情况可知球壳上所带总电荷是大于零还是小于零？ 42如右图所示，一封闭的导体壳 A 内有两个导体 B 和 CA、C 不带电，B 带正电，则 A、B、C 三导体的电势 VA、VB、VC 的大小关系如何？ 43真空中一半径为 R 的未带电的导体球，在离球心 O 的距离为 a 处(aR) 放一点电荷 q，如图所示. 设无穷远处电势为零，则导体球的电势等于多少？ 44一导体球外充满相对介电常量为r 的均匀电介质，若测得导体表面附近场 强为 E，则导体球面上的自由电荷面密度 为多少？ O +Q R S +Q b a 2R S q1 q2 q4 q3 A a b c d R C R B R A A B C 0 E ? d 1 d 2 2 1 O q R a BK4 45一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联当电容器两极板间为真空 时，电场强度为 0 E ? ，电位移为 0 D ? ，而当两极板间充满相对介电常量为r 的各 向同性均匀电介质时，电场强度E ? 和电位移D ? 各为多少？ 46真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和 所带的电荷都相等则球体的静电能 球面的静电能（选填：大于、 小于、等于） 47将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源再将一 块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板 的插入及其所放位置的不同， 电容器储能将如何变化？所储磁能与金属板相对 极板的位置是否有关？若保持与电源连接，则上述问题又如何？ 48一无限大平行板电容器，极板面积为 S，若插入一厚度与极板间距相等 而面积为 S / 2、相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质板(如图所示)，则插 入介质后的电容值与原来的电容值之比 C /C0？ 49. 如右图所示， 用力 F 把电容器中的电介质板拉出， 在图(a)和图(b)的两种情 况下，电容器中储存的静电能量将如何变化？ 50一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为 W0在保持 电源接通的条件下，在两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介 质，则该电容器中储存的能量 W 是 W0 的几倍？ 51如图，把一块原来不带电的金属板 B，移近一块已带有正电荷 Q 的金属板 A，平行放置设两板面积都是 S，板间距离是 d，忽略边缘效应当 B 板不接 地时，两板间电势差 UAB =？B 板接地时两板间电 势差 = AB U ？ 52一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布 为 (x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处的电 场强度的大小 E(x，y，z) =？其方向如何？ 53已知空气的击穿场强为 310 6 V/m，则处于空气中的一个半径为 1 m 的球 形导体能达到的最高电势 Umax =？ 54. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，试分别确定 A、 B、C 三点的电场强度大小关系与电势大小关系。 55A、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介 电常量为r 的各向同性均匀电介质已知两板间的场强大小为 E0，两板外的场 强均为 3 0 / E ，方向如图则 A、B 两板所带电荷面密度A 、B 各为多少？ 56在无限大的各向同性均匀电介质中，放一无限大的均匀带电平板已知介 质的相对介电常量为r，平板上的自由电荷面密度为则介质中的电极化强 度的大小为 P？ 57一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d充 电后，两极板间相互作用力为 F求两极板间的电势差、极 板上的电荷。 58图示为一均匀极化的电介质圆柱体，已知电极化强度为 P ? ，其方向平行于圆柱体轴线，A、B 两端面上和侧面 C 上的束缚电荷面密度 分别为 A 、 B 、 C ，求 A 、 B 、 C 。 59A、B 为两个电容值都等于 C 的电容器，已知 A 带电荷为 Q，B 带电荷为 2Q现将 A、B 并联后，系统电场能量的增量W =？ 60一电容为 C 的电容器，极板上带有电荷 Q，若使该电容器与另一个完全相 同的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能 W =？ 61.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间 距离拉大，则两极板间的电势差 U12 、电场强度的大小 E 及电场能量 W 将各 自如何变化？ C B A P ? L d q P BK5 62如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电荷为 q，试求在直杆 延长线上距杆的一端距离为 d 的 P 点的电场强度 63一个细有机玻璃棒被弯成半径为 R 的半圆形，沿其上半部 分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷Q，如 图所示试求圆心 O 处的电场强度 64 “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为 R，设半圆柱面沿 轴线 OO单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度 65一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为图 R，内半径为 R/2，并有电荷 Q 均匀分布在环面上细绳长 3R，也有电荷 Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心 O 处的电场强度(圆 环中心在细绳延长线上) 66真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为 a， 其电荷线密度分别为和试求： (1) 在两直线构成的平面上， 两线间任一点的电场强度(选 Ox 轴如图所示，两线的中点为原点) (2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力 67实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E ? 垂直于地面向下， 大小约为 100 N/C；在离地面 1.5 km 高的地方，E ? 也是垂直于地面向下的，大 小约为 25 N/C (1) 假设地面上各处E ? 都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中 电荷的平均体密度； (2) 假设地表面内电场强度为零， 且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布 在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度 68图示一厚度为 d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为试求板内 外的场强分布，并画出场强随坐标 x 变化的图线，即 Ex 图线(设原点在带电 平板的中央平面上，Ox 轴垂直于平板) 69一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 =Ar (rR) ， =0 (rR) A 为一常量试求球体内外的场强分布 70电荷面密度分别为+和的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与 x 轴垂直相交于 x1a，x2a 两点设坐标原点 O 处电 势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线 71电荷以相同的面密度 分布在半径为 R1 和 R2 的两个 同心球面上 设无限远处电势为零， 球心处的电势为 U0 (1) 求电荷面密度(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面 上应放掉多少电荷？ 72一半径为 R 的均匀带正电圆环，其电荷线密度为在其轴线上有 A、B 两点， R OA 3 = ， R OB 8 = ，如图所示。一电荷为 q 的粒子从 A 点运动 到 B 点求在此过程中电场力所作的功 73一条直径为 d1 的长直导线外，有一直径为 d2 同 轴的金属圆筒，如果在导线与圆筒之间加上 U0 的电 压，试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表 面处的电场强度的大小 74半径分别为 R1 与 R2 的两个导体球，各带电荷都为 q，两球相距很远若 用细导线将两球相连接求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势。 75 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成， 内、 外圆筒半径分别为 R1 = 2 cm， R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为r 的各向同性、均匀电介质电容器接在 电压 U = 32 V 的电源上 (如图所示)，试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的 A 点的电 场强度和 A 点与外筒间的电势差 76一同轴电缆线，内导体的直径为 1 cm，外导体的直径为 3 cm，若其间充 满各向同性的均匀电介质， 该介质的击穿电场强度的大小为 E0= 200 KV/cm 试 求该电缆线可能承受的最高电压 77一半径为 R 金属球，在真空中充电到势值 U0若断开电源，使其上所带 电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r 的无限大的各向同性均匀液态 电介质中，问这时电场总能量有多大？ 二二、稳恒磁场部分稳恒磁场部分 +Q Q R O x y O R 3R R/2 + a O x + a +a O x O A R R 3 R 8 B BK6 1无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流 I 时，则在圆心 O 点 的磁感强度大小等于多少？ 2四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为 I这四条导线被 纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为 a 的正方形的四个角顶，每条 导线中的电流流向亦如图所示 则在图中正方形中心点 O 的磁感强度的大小为 多少？ 3如图两个半径为 R 的相同的金属环在 a、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并 相互垂直放置电流 I 沿 ab 连线方向由 a 端流入，b 端流出，则环中心 O 点 的磁感强度的大小等于多少？ 4如图所示，电流从 a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于 b 点若 ca、 bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度等于多少？ 5电流由长直导线 1 沿半径方向经 a 点流入一电阻均匀的圆环，再由 b 点沿 切向从圆环流出，经长导线 2 返回电源(如图)已知直导线上电流强度为 I， 圆环的半径为 R，且 a、b 与圆心 O 三点在同一直线上设直电流 1、2 及圆环 电流分别在 O 点产生的磁感强度为 1 B ? 、 2 B ? 及 3 B ? ，则 O 点的磁感强度的大小 等于多少？ 6在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，S 边线所在平面的 法线方向单位矢量n ? 与 B ? 的夹角为 ， 则通过半球面 S 的磁通量(取弯面向外为 正)等于多少？ 7无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 R1、R2，电流在导体截面上均 匀分布， 则空间各处的B ? 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离 r 的关系定性地 如图所示正确的图是 8如图所示，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流 为 I，则 ? d = 1 L l H ? ? 9取一闭合积分回路 L，使三根载流导线穿过它所围成的面现改变三根导 线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 (A) 回路 L 内的I 不变，L 上各点的B ? 不变 (B) 回路 L 内的I 不变，L 上各点的B ? 改变 (C) 回路 L 内的I 改变，L 上各点的B ? 不变 (D) 回路 L 内的I 改变，L 上各点的B ? 改变 10. 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流 I1、I2， 其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中 L2 回路外有电流 I3，P1、P2 为两圆 形回路上的对应点，则： (A) = 1 d L l B ? ? 2 d L l B ? ? , 2 1 P P B B = (B) 1 d L l B ? ? 2 d L l B ? ? , 2 1 P P B B = (C) = 1 d L l B ? ? 2 d L l B ? ? , 2 1 P P B B (D) 1 d L l B ? ? 2 d L l B ? ? , 2 1 P P B B 11. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示试问下述哪一种 情况将会发生？ (A) 在铜条上产生涡流 (B) 在铜条上 a、b 两点产生一小电势差，且 Ua Ub (D) 电子受到洛伦兹力而减速 12. 长直电流 I2 与圆形电流 I1 共面， 并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)， 设长直电流不动，则圆形电流将如何运动？ 13. 两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径为 r，通有电流 I2，方向如图若 r R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当 BK7 它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小等于多少？ 14. 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 (D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 15. 一磁场的磁感强度为 k c j b i a B ? ? ? ? + + = (SI)，则通过一半径为 R，开口向 x 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小等于多少？ 16. 在一根通有电流 I 的长直导线旁， 与之共面地放着一 个长、宽各为 L1 和 L2 的矩形线框，线框的长边与载流长 直导线平行，且二者相距为 d，如图所示求此情形中线 框内的磁通量。 17一电子以速度 v = 10 7 ms -1 作直线运动在电子产生的磁场中与电子相 距为 d = 10 -8 m 处，磁感强度最大的值 B max =? 18半径为 r 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着电流 I作一 个半径 R 长为 l 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面 S，则该曲面上的磁感强度B ? 沿曲面的积分 = S B ? ? d ? 19在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通 以电流 I，则圆心 O 点的磁感强度 B=? 20如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为 S1 和 S2 的两个矩形回路两 个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平 行则通过面积为 S1 的矩形回路的磁通量与通过面积为 S2 的矩形回路的磁通 量之比为多少？ 21如图，平行的无限长直载流导线 A 和 B，电流强度均为 I，垂直纸面向外， 两根载流导线之间相距为 a， 则(1) AB中点(P 点)的磁感强度 = p B ? ？(2) 磁感 强度B ? 沿图中环路 L 的线积分 = L l B ? ? d ？ 22两根长直导线通有电流 I，图示有三种环路；在每种情况下， L l B ? ? d 等 于多少？ 23 将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h 0，抗磁质r 1 (B) 顺磁质r 1，抗磁质r =1，铁磁质r 1 (C) 顺磁质r 1，抗磁质r 1 (D) 顺磁质r ，并设由 i2 变化在线圈 1 中产生的互感电动势为?12，由 i1 变化在线圈 2 中产生的互感电 动势为?21，判断下述哪个论断正确 (A) M12 = M21，?21 = ?12 (B) M12M21，?21 ?12 (C) M12 = M21，?21 ?12 (D) M12 = M21，?21 r，x R若大线 圈通有电流 I 而小线圈沿 x 轴方向以速率 v 运动， 试求 x =20R 时小线圈回路中 产生的感应电动势的大小 30如图所示，有一半径为 r =15 cm 的多匝圆形线圈，匝数 N =100，置于均 匀磁场B ? 中(B = 1 T)圆形线圈可绕通过圆心的轴 O1O2 转动，转速 n =100 rev/min求圆线圈自图示的初始位置转过/2时， (1) 线圈中的瞬时电流值(线圈电阻 R 为 100，不计自感)； (2) 圆心处的磁感强度(0 =410 -7 H/m) 31如图所示，有一弯成45 角的金属架 COD 放在磁场中，磁感强度 B ? 的方 向垂直于金属架 COD 所在平面一导体杆 MN 垂直于 OD 边，并在金属架上 以恒定速度v ? 向右滑动，v ? 与 MN 垂直设 t =0 时，x = 0求下列两情形，框 架内的感应电动势?i (1) 磁场分布均匀，且B ? 不随时间改变 (2) 非均匀的时变磁场 t Kx B cos = O1 O2 B ? r C D O x M N 45 B ? v ? BK12 32如图，真空中一长直导线通有电流 I (t) =I0sin(t) (I0、为常量，t 为时间)， 有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距 a矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为 b，并且 以匀速v ? (方向平行长直导线)滑动若忽略线框中的自感电 动势，并设开始时滑动边与对边重合，求 t 时刻矩形线框内 的感应电动势 ?i 及其方向 33如图所示，两条平行长直导线和一个正方形导线框共面且导线框的一个 边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为 r1、r2已知两导线中电流 都为 t I I cos 0 = ，其中 I0 和为常数，t 为时间导线框边长为 a ，求框中 的感应电动势 34如图所示，一半径为 r2 的导体圆环通以电流 I = I0sin(t) ，里边有一半径 为 r1 总电阻为 R 的导体环，两环共面同心(r2 r1)，求小环中的感应电流其 方向如何？ 35一磁通计的探测线圈面积为 5 cm 2 ，匝数 N =100，电阻 R =100 线圈与 一个内阻 r =50 的冲击电流计相连今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈 法线与磁场方向平行当把线圈法线转到垂直磁场的方向时，电流计指示通过 的电荷为 210 -5 C问磁场的磁感强度为多少？ 36载有电流的 I 长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为 R，环心 O 与导线相距 2R设半 圆环以速度v ? 平行导线平移， 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两 端的电压 UM UN 37两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为 b 的金 属杆 CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图CD 杆以速度v ? 平行直线电流 运动，求 CD 杆中的感应电动势，并判断 C、D 两端