概率习题课一1

第一章习题课，主要内容例题选言，一，概率的定义，二，概率的性质，这个考试叫做等概率考试或古典概型。 如果随机测试满足以下两个条件： (1)针对每个采样点仅存在有限数目个采样空间，(2)针对具有相同可能性的经典概率类型和经典概率类型，计算事件a的概率的公式：表示a、b为两个事件，并且P(B)0 )为0 事件b发生条件下，事件a的条件概率. 4，条件概率，2 )根据添加条件后变化的情况计算的2 .条件概率的计算，1 )定义计算： P(B)0，如果是P(B)0则为P(AB)=P(B)P(A|B )，5，如果是乘法运算式，如果是P(A)0则为P(AB)=P(A)P(B|A )，6 贝叶斯式，样本空间的一个区分，b是s的任一事件，如果是P(B)0的话，例如1甲、乙、丙三人向目标射击子弹的a、b、c分别表示甲、乙、丙的命中目标，试着进行a、b、c的运算关系，例如有2:个孩子的家庭， 假设每个孩子都是男孩和女孩的概率相等，那么至少有一个男孩的概率是多少？N(S)=HHH，HHT，HTH，THH，HTT，TTH，THT，TTT，N(A)=HHH，HHT，HTH，THH，HTT，TTH，THT， 解：设定a表示“至少有一个少年”，h表示男孩，t表示孩子是女孩，例3 (触摸问题)设定中有3个白球，有2个红球，现在从中间抽出2个球，求出变成红白的概率。集a意味着“取一红一白”，通常集合中有n个球，其中有m个白球，现在n个球中有正好k个白球的概率是，例4 (分球问题)将3个球随机地放入3个箱中，q:(1) (2)空箱的概率是多少？(3)空箱的概率是多少？(4)空箱的概率是A:空箱的概率是B:空箱的概率是B:通常n个球随机分配给m个箱(nm )，空箱的概率是例5 的30名学生中有3名选手，将这30名学生平均分为3组，(1)求各组有选手的概率，(2)3名选手聚集在一组的概率。 另外，假设A:各组中有运动员，B:3个运动员集中在组内，通常将n个球随机分成m组(nm )，第I组正好需要ni个球(i=1，m )，共享得分法：例6 (随机得分问题) 或从1到200 200个自然数中取一个的概率(1)求出的数被6除以的概率(2)求出的数被8除以的概率(3)求出的数被6除以8的概率，(1)、(2)、(3)的概率分别为：33/200、1/8、1/25、例7 有丙三种报纸，预订各报纸的人数分别占全体市民人数的30%，其中10%的人同时订购甲、乙两种报纸。 没有人订购甲乙或乙方的报纸。 希望从该市选择一个人他至少订购报纸的概率.解a、b、c分别表示被选择的人订购了甲、乙、丙报.例8在110这10个自然数中取任意数，(1)取得的数能被2或3除尽的概率，(2)取得的数能被2或3除尽解设备a-获得的数据可被2除以b-获得的数据可被3除以。 因此，例9的箱子中取3个红色球，2个白色球，从袋子中各取1个，观察其颜色后放回去，再放入1个颜色与取回的球相同的球，从合点开始连续取4次球，取第1次、第2次取白色球，第3次、第4次取红色球的概率假设Ai第I次接球时接球白球，例10市场有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，三家工厂的不合格品率分别为2%、1%、3%。b、例11店论坛出售玻璃杯，每箱20只，其中每箱包含0、1、2只不良品的概率分别为0.8、0.1、0.1，某顾客选择箱子，其中选择4只检查，结果好，买了这个箱子。 这个箱子里含有不良品的概率是多少，解设A:从箱子里取了4只检查，结果好. B0、B1、B2分别表示每个箱子里含有0、1、2只不良品，P(B0)=0.8，P(B1)=0.1，P(B2)=0.1。 Bayes式：例12的可靠性理论上的应用如图所示，1、2、3、4、5表示继电器接点