数学人教版八年级上册全等三角形第一课时.ppt

第一节全等三角形,启东市惠和初级中学倪春红,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,全等图形的特征：,如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,大小不相同,形状不相同,及时反馈,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1.能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2.把两个三角形重合到一起重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；,对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;,对应角是A和D，B和E,C和F,“全等”用符号“”表示,图中的ABC和DEF全等，记作:ABCDEF读作:ABC全等于DEF,你能否直接从记作ABCDEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,A,B,C,D,E,F,?,!,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,例1、找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABEACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCECBF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOFCOE,从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,1、有公共边,2、有公共顶点,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,找全等三角形对应边、对应角的方法,1、大边对应大边，大角对应大角；,2、公共边是对应边，公共角是对应角；,3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；,4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABCDFEAB=DF,BC=FE,AC=DE,几何语言：,ABCDFEA=D,B=F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,巩固练习：如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。,解：相等的边有：AC=DB，AO=DO，CO=BO,相等的角有：A=DC=BAOC=DOB,ADECBF。AD=CB，DE=BF，AE=CF。ADE=CBF，AED=CFB，A=C。,ABDCDB。AB=CD，AD=CB，BD=DB。ABD=CDB，ADB=CBD，A=C。,找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。,ABDACD。AB=AC，BD=CD，AD=AD。ABD=ACD，ADB=ADC，BAD=CAD。,例3：如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，ABD=30,则BC=，CD=_,CDB=_.,5,4,30,例2：如图已知AOCBOD求证：ACBD,证明：AOCBOD,A=B（全等三角形对应角相等）,ACBD（内错角相等，两直线平行）,巩固练习,1、如图，已知ABCFED,BC=ED,求证:ABEF，AD=CF,巩固练习,2、如图,已知ABEACD,且1=2,B=C,请指出其余相等的边和相等的角.,1.能够完全重合的图形叫做全等形.能够完全重合的三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.全等三角形的对应边相等,对应角相等.2.找全等三角形对应元素的方法,注意挖掘图形中隐含的条件,如公共元素、对顶角等.3.在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式.,知识小结,1、全等用符号表示，读作：。2、若BCECBF，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,4、如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是()C的对应角是()BAC的对应角是(),AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是(),B,F,BDF,DB,DF,BF,5、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,（1）求DE的长（2）EC与AD有什么位置关系？,解：ABDEBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB